Cuáles son las teorías sobre los fenómenos aleatorios por las que Michel Talagrand ganó el “Nobel” de Matemáticas

Nuestras vidas están llenas de fenómenos aleatorios. Michel Talagrand lo llama "mano dorada del destino", y trató de entender aquello que parece impredecible. El francés de 72 años obtiene el Premio Abel 2023, considerado el "Nobel" de matemáticas: "un matemático excepcionalmente prolífico cuyo trabajo ha transformado la teoría de la probabilidad, análisis funcional y estadística". Las 3 áreas de en las que más destacó: la concentración de la medida, el vidrio de espín y el supremo de procesos estocásticos. Aquí te explicamos en que consisten.

[#1 anthk]

>Si la lanzas solo una vez, tienes un 50% de posibilidades de que caiga de cara y otro 50% de que caiga de cruz. Pero si la sigues lanzando las probabilidades se hacen más complejas.

Eso se simula rápido en cualquier PC, pidiendo un número aleatorio del 1 al 10. Con el tiempo la frecuencia de aparición de cada número se acerca al 10%.

[#2 onainigo]

#1 Pues por esto le han dado el premio a él y no a cualquiera con un PC.

"La mitad de las veces caerá según el valor esperado (50%-50%), y la otra mitad según el valor menos esperado (otra vez cara u otra vez cruz).

Gracias a la concentración de la medida se puede estimar que si lanzas la moneda 1.000 veces, hay una probabilidad del 99,7% de que caiga de cara entre 450 y 550 veces, mientras que solo hay dos millonésimas de un 1% de posibilidades de que caiga de cara 600 veces."

[#3 anthk]

#2 Eso también lo he comprobado con un PC, simplemente usando awk

[#4 onainigo]

#3 Vaya. Pues haberlo dicho antes y te hubieses llevado 600 mil pavos.
Edit:
Uy. Perdona no había visto tu edad. Adiós.

[#7 anthk]

#4

1) El nobel no va de eso, es obvio que lo de medir la frecuencia es trivial.
2) No minusvalores las capacidades de gente que te escribe software aparentemente simple pero con altas capacidades:

contrib.9front.org/mycroftiv/ants9front/doc/blog/190104.ncubic.algorit

[#6 anthk]

#4 scribe.rip/codex/doug-mcilroy-vs-donald-knuth-dbafec5d6b24

Pues adiós. Pero lee esto antes. Un saludo.

[#16 anthk]

#2 El nobel no es por eso, como digo lo del valor esperado se sabe en cualquier clase de estadística y cualquier informático ha escrito un código como éste mil veces:

#/usr/bin/awk -f
BEGIN {
srand();
max=10;
min=1;
for (i=0; i<=100000000; i++) {
num = int(rand()*(max-min+1))+min
a[num]++
}
for (n in a) {
print n, a[n] ;
}
}

Awk no es lo más rápido pero con awka se puede solventar:

awka -f test.awk > test.c
cc -o test -O3 -lawka -lm test.c

Edit: que alguien meta soporte de <code></code> en Menéame de una vez y se deje de romper cadenas con guiones.

Ve a mi comentario en #15 y verás mejor lo que trataba dicho matemático.

[#5 eltoloco]

No entiendo el descubrimiento.

Las probabilidades de las que se habla en el artículo, y por las que supuestamente le han dado el premio, son números que se pueden sacar fácilmente usando combinatoria y la teoría de la probabilidad.

Hay algo que se me escapa, y me da que, como casi siempre, es culpa de que el artículo está escrito por un juntaletras que no tiene ni idea del tema sobre el que está escribiendo..

[#8 Doisneau]

#5 Yo me he quedado con ganas de saber mas, me he quedado igual que tu, y el articulo es mas una breve biografia que otra cosa. Y por cierto, tiene un indice h de casi 60 asi que es dificil encontrar los articulos que menciona la noticia. Si alguien sabe algo mas que me cite, por favor

[#10 flixter]

#5 por lo que podido leer, lo que ocurre es: la ley de los grandes numeros dicta que, para un numero infinito de lanzamientos, la estadística de resultados tenderá a 50% cara y 50% cruz. Parece que este hombre ha logrado cuantificar esto (pero he dormido 3 horas y estoy que me caigo... Igual por la tarde lo veo distinto).

[#9 dasu]

"La mitad de las veces caerá según el valor esperado (50%-50%), y la otra mitad según el valor menos esperado (otra vez cara u otra vez cruz)."

¿Esta frase tiene algún sentido?

[#11 eltoloco]

#9 es un forma muy cutre de explicar la teoría de probabilidad total: las probabilidades de que algo no ocurra son 1 - P, donde P es la probabilidad de que si ocurra. Si P es 0.5, obviamente 1 - P también es 0.5. El lanzamiento de una moneda es el peor ejemplo posible, aunque el más simple y por eso el más común. Es lo que tiene dejar que un juntaletras explique matemáticas.

[#12 dasu]

#11 Yo lo que veo es que dado que la probabilidad de un suceso no influye en la probabilidad de otro suceso, el que salga "otra vez" el mismo resultado no tiene nada de esperado o inesperado.

[#13 eltoloco]

#12 Lo que ocurre es que no entiendes cómo funciona la probabilidad.

Aunque las probabilidades sean independientes, se pueden calcular. Por ejemplo la probabilidad de que salga cara N veces seguidas es 0.5^N. N = 2 -> P = 0.25. De primero de ingeniería

[#14 dasu]

#13 Sí, aprobé primero. Pero lee lo que he escrito que no está relacionado con lo que dices. Ten en cuenta que yo hablo de la frase maravillosa.

[#15 anthk]

Aplicaciones de #0 www.cs.purdue.edu/homes/hmaji/teaching/Spring 2018/lectures/11.pdf