Este rompecabezas no tiene "forma fija, ni punto de partida ni bordes". Aunque el puzzle inicialmente muestra una imagen de la Vía Láctea, las piezas se pueden juntar de miles de maneras diferentes. Topológicamente, el "Infinite Galaxy Puzzle" se asemeja a una botella de Klein, una forma 3D donde el interior y el exterior son matemáticamente indistinguibles". “Una pieza se puede encajar o bien por la izquierda o bien por la derecha, pero solo después de darle la vuelta".

Amplia selección de imágenes con la Botella de Klein como protagonista en el arte, la arquitectura...hay hasta Tazas Klein de café.

La definición más intuitiva de la botella de Klein (1882) se obtiene tomando un cuadrado, sea [0, 2π]×[0, 2π], e identificando las caras opuestas con una relación de equivalencia (u, 0) ∼ (u, 2π), y (0, v) ∼ (2π, 2π − v), como indican las flechas en la figura. Con cuidado se puede comprobar que resulta la “botella” que se interseca a sí misma que todos estamos acostumbrados.

En topología, una botella de Klein es una superficie no orientable cerrada de Característica de Euler igual a 0 que no tiene ni interior ni exterior. Fue concebida por el matemático alemán Christian Felix Klein, de donde se deriva el nombre. Se puede obtener una representación tridimensional de una Botella de Klein introduciendo el extremo delgado de una botella o de un matraz a través de uno de los lados del recipiente y uniéndolo a la base. Encontramos esta representación de tres botellas en el Science Museum de Londres.

Si hace unos días se comentaba que es lo que era este fenómeno matemático asombroso (meneame.net/story/botella-klein-botella-sin-interior-ni-exterior), ahora se ha conseguido realizar la botella de Klein más grande del mundo, hecha de vidrio.

[c&p] La botella de Klein, además de ser una pieza decorativa bastante bonita es a su vez un fenómeno matemático asombroso. Su concepto está fuertemente relacionado a la tira de Möbius y es ni más ni menos que una superficie no orientable que no tiene exterior ni interior. Gracias a la ayuda de computadoras y los avances en la producción del vidrio hoy en día se pueden tener modelos reales de dicha superficie, pudiendo ser utilizadas justamente como botellas comunes y silvestres.

Desde la entrada en vigor de la nueva normativa europea, las botellas de plástico han experimentado un cambio significativo: la incorporación de tapones unidos a la botella. Uno de los trucos que más ha llamado la atención de los usuarios es el compartido por el perfil de TikTok @aboutmalte. Este sencillo truco consiste en colocar el tapón boca abajo, de modo que quede encajado en la parte exterior de la boca de la botella y no moleste al beber.

Inglaterra se salvó y consiguió el pase a las semifinales de la Eurocopa gracias a su guardameta: Jordan Pickford. El portero del Everton se convirtió en el héroe del encuentro tras detener el primer penalti de la tanda de los lanzamientos helvéticos, a cargo de Manuel Akanji. Sin embargo, la parada de Pickford tendría truco: el secreto que guardaba su botella.

Comemos y bebemos plástico cada día. Tanto como el equivalente a ingerir una tarjeta de crédito a la semana, según se presentó en un estudio muy estimativo encargado por WWF. El plástico es útil y omnipresente, también en la industria alimentaria, que tiene un aliado para la preservación de productos. Vivir en un mundo plastificado tiene consecuencias: este material tan duradero se va fragmentando con los años y convirtiendo en microplásticos. Hay indicios de que cuando lo respiramos o ingerimos, alguna parte termina alojada en nuestros tejidos

Ahora, la pelota está en el tejado del Ministerio de Transición Ecológica. Tiene en su mano el instrumento para acabar con toda duda sobre el reciclaje de envases en España y recuperar la senda que no debió abandonarse allá en 1997. El Sistema de Depósito va a permitirnos, no solo cumplir con los objetivos europeos, sino, lo que es más importante, recuperar los 35 millones de latas, botellas y briks que cada día se pierden en nuestro país

El ayuntamiento de Sabadell optó por dejar el lago del Parque de Cataluña completamente seco para poder cumplir con el decreto de sequía "por la imposibilidad de ir rellenándolo",para "garantizar la salubridad" de ciudadanos y fauna. Cargados con garrafas de cinco litros, un grupo de vecinos ha decidido verter agua al ya vaciado lago como acción de protesta y preocupados "por los patos". La estampa de varias personas con sus garrafas no ha gustado a muchos por el "desperdicio de agua" en un contexto aún de escasez del recurso hídrico.

El certamen de Eurovisión de 2024 pasará a la historia como uno de los más tensos y polémicos de los últimos años. Además del clima enrarecido por la participación de Israel, se han producido otros incidentes, como la suspensión, este viernes, del ensayo de Países Bajos, que finalmente ha desembocado en su expulsión.