Hay un problema que me fascina por lo sorprendente ya la vez sencillo que es. Lo conocí en el magnífico libro “El hombre que calculaba” y hoy vengo a explicaros algo sobre este precio-tan problema y cómo aparece en muchos lugares de las matemáticas, como por ejemplo para la resolución de la ecuación de segundo grado, multiplicadores de Lagrange, teorema de Monge, etc.

Recientemente he leído sobre un nuevo método de resolución de las ecuaciones de segundo grado elaborado por el Dr. Po-Shen Loh, profesor asociado de Matemáticas en la universidad Carnegie Mellon. El método no necesita el uso de la famosa fórmula de resolución de la ecuación de segundo grado que todos aprendimos en la escuela: ( x = menos b más menos raíz cuadrada de b cuadrado...). Hace ya tiempo que yo les explico a mis alumnos de instituto otro método que tampoco requiere el uso de la famosa fórmula. Veamos un ejemplo.

Para un alumno de secundaria (de primer ciclo), uno de los primeros problemas (digámoslo así) serios a los que se enfrenta es la resolución de ecuaciones de segundo grado. Todos sabemos que existe una fórmula general para calcular las soluciones, pero... ¿realmente sabemos de dónde sale? En este artículo vamos a ver someramente cómo se llega a dicha fórmula y algunas versiones más sencillas en casos muy especiales.

Muchos aceptamos la famosa resolvente de la ecuación de 2do grado como un dogma y pocos nos preocupamos por investigar de donde sale esa expresión que garantiza la solución a la ecuación de segundo grado. Para los curiosos y los que no lo son voy a resolverles y explicarle los pasos para llegar a la resolvente de segundo grado.

Todo el que haya llegado hasta Educación Secundaria ha resuelto ecuaciones polinómicas de segundo grado. Por tanto todo el mundo conoce (o debería conocer) la famosa fórmula que se utiliza para determinar cuántas soluciones tiene una ecuación concreta. Pero, ¿de dónde sale?

¿Por qué nos enseñan la manera de resolver ecuaciones de grado dos y no de grado tres?. La acción de una fuerza es proporcional a la segunda derivada del espacio respecto al tiempo. Por otra parte la mayoría de problemas que implican fuerzas (hasta 2º de bachiller) son movimientos uniformemente acelerados, o tiros parabólicos en los cuales la fuerza de la gravedad se puede suponer constante, etc. Juntando las dos ideas tenemos que en la mayoría de casos la aceleración. Si integramos dos veces una constante tenemos siempre una ecuación 4dratica.

Soldado ruso cuenta sus memorias de los crímenes de guerra cometidos por su escuadrón en Alemania en la Segunda Guerra Mundial. Relata como la infantería y los tanquistas rusos despejan la carretera, mientras los soldados violan a mujeres alemanas. También presencia cómo un comandante, Andrianov, abusa y asesina a dos niñas, dejándolas ser devoradas por unos cerdos.

Al contrario que en las elecciones de 2016, los ultraconservadores tienen un plan para desmantelar la estructura del gobierno desde el primer día, dando a Trump poder absoluto sobre todas las instituciones. El plan (Project 2025) es público. John Oliver repasa las principales actuaciones previstas en caso de que Trump gane.

Una curiosa lista de palabras de diccionario escritas como números de calculadora leídos tras girarlos 180 grados. Lo que más me ha sorprendido es que el documento data de hace 18 años (!) Así que puede que haya gente que lea esto que ni siquiera hubiera nacido. La lista está en inglés, pero sin duda habrá quien pueda crear algo parecido en castellano, cambiando el diccionario y manteniendo la equivalencia de las letras (8 = B, E = 3 al revés, S = 5 al revés…) Al principio viene el comando con el que se puede hacer fácil y rápido.

A finales de julio de 1944 los Aliados Occidentales finalmente salieron de Normandía y en el proceso acabaron con el grueso de dos ejércitos alemanes, el 7º de Infantería y el 5º Panzer. Lo que quedaba de esas agrupaciones huyó hacia la frontera de Alemania, mientras que en la costa de Francia el 15º Ejército alemán comenzó a retroceder hacia Bélgica, pero éste se movía lentamente y entonces apareció una gran brecha entre ellos. Para aprovechar esa brecha el mariscal Montgomery propuso y recibió la autorización de efectuar la operación.

Math Encrypt es un generador de ecuaciones complicadas para generar números fáciles: basta introducir cualquier número entero (123 en este ejemplo) para que aparezca una enrevesada ecuación con límites, integrales, potencias, números imaginarios… De todo menos algo fácil.

Mathic es un juego de planteamiento sencillo y vicio tirando a grande. Consiste en resolver ecuaciones muy sencillas, pero el límite son 60 segundos. El objetivo es alcanzar el llamado Número Mágico™ que aparece en la parte superior; basta marcar los dígitos de la expresión que cumpla con ese resultado siempre que a) estén en línea recta y b) tengan dos o más términos. Vale cualquier orientación (vertical, horizontal, en un sentido o en otro) y cuanto más complejas sean mejor, porque dan más puntos.

Un poco de historia sobre la Segunda República española.

El holding de La Caixa propondrá el nombramiento de Isidro Fainé como consejero dominical de ACS.

Argentina. El presidente Javier Milei confirmó un nuevo viaje a España para mediados de junio a pesar de la tensión abierta con el gobierno del Partido Socialista Obrero y el presidente Pedro Sánchez. Lo hará el 21 de junio, fecha en la que será premiado por el Instituto Juan de Mariana.