El científico computacional y físico Stephen Wolfram se pregunta qué sucedería si los extraterrestres llegasen a bordo de una nave espacial con inteligencia artificial. ¿Conocerían el concepto de "número"?
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etiquetas: stephen wolfram , numeros , universo 
Las matemáticas... ¿nos las inventamos o las descubrimos? Un milenario debate sin resolver
www.meneame.net/m/cultura/matematicas-invento-descubrimiento-milenario
Primero unas reglas básicas que sí ponemos ad hoc del ajedrez o los axiomas del sistema formal como los principios de identidad y de no contradicción (y son estos los escogidos porque realmente queremos una identidad entre la realidad y lo dicho sobre ella sin contradicciones y presuponiendo que se pueda tener esto es decir que la realidad sea cognoscible o computable. Bueno como es el sistema formal tampoco hace falta presuponerlo se… » ver todo el comentario
Sí, por supuesto que tendrían claro en concepto de número.
Hasta otra
Pero vamos, que la base es confundir matemáticas con cómo hacemos las cuentas. No hay garantías de que una civilización extraterrestre use un sistema posicional para la descripción de números enteros, ni que usen el concepto de número real. Lo que sí sabemos es que tendrán el concepto de número primo enseguida que sus matemáticas manejen cosas como la noción de elementos diferentes, conjuntos, el concepto de siguiente y el concepto de inducción. Es decir, los axiomas de Peano o la teoría de conjuntos, que a nosotros nos parece tan natural.
Lo de los reales, yo creo que seguro que los controlan. De los números naturales las fracciones salen de forma natural. Luego llegas y te encuentras con que raíz de 2 no se puede poner como forma de fracción, que la relación entre el radio del círculo y su área o volumen depende de otro número que tampoco se puede poner como fracción (pi), y así… » ver todo el comentario
¿No piensas que usarían también nociones de continuidad, derivabilidad y demás? Aquí surgiría los límites, y con límites no creo que se limiten a este límite es un número que no existe pero que podemos aproximarlo. ¿No piensas que conocerán el concepto del número pi (o de 2xpi)? Etc.
En cuanto las matemáticas van avanzando seguro que meten los reales. Yo lo veo claro
Yo creo que conocen el concepto de pi, pero no tienen por qué considerarlo un número. De hecho nosotros lo consideramos como número pero a la hora de la verdad lo que usamos son aproximaciones. Es lo que intentaba decirte antes. No tienen por qué condiderar el pi como número, pero… » ver todo el comentario
Pero aunque uses abiertos, vas a seguir sin poder evitar los límites que dan como resultados números no algebráicos.
Que en la práctica para trabajar con pi baste tomar una fracción desde luego, pero los matemáticos alienígenas dudo que se queden contentos con eso
Por ejemplo, parto de que hayan sido capaces de comunicarse con nosotros mediante frases (es decir, descartando que su forma de comunicación fuera por ejemplo traspasándose/traspasándonos moléculas complejas con la información). Una frase es una secuencia lineal de señales(voz,ondas,signos,...) que contiene y transmite una información… » ver todo el comentario
Deseo concecido: Se puede construir el cuerpo de los números reales ℝ mediante las Cortaduras de Dedekind. Pero el cuerpo que se construye de esa forma es "el mismo" (isomorfo) al que se construye con el otro sistema.
Al final, si le preguntas a alguien de análisis, lo que se usa a diario son las propiedades de ℝ, que son las mismas, no la forma en la que se haya construido ℝ.
Yo creo que podría ser al revés. Si prescindes de los irracionales es cuando te metes en problemas y en paradojas. Por ejemplo, ¿qué sentido tiene decir que la relación entre la diagonal de un cuadrado y su lado es un número que "no existe"? A mí me parece contrario a… » ver todo el comentario
La construcción de Z es canónica y eso lo contendrá cualquier matemática de una especie que pudiera contactarnos. Lo mismo para Q, para los números radicales y en general todos los números algebraicos. No veo lo mismo para R, quizá sea falta de imaginación por mi parte.
en.wikipedia.org/wiki/Integer#Construction
There exist at least ten such constructions of signed integers.
Lo que es canónico realmente es ℤ, porque llegues como llegues a él siempre tiene las mismas propiedades; no las construcciones de ℤ, que puede haber un montón.
Con ℝ pasa lo mismo. Puedes llegar a ℝ de… » ver todo el comentario
www.scientificamerican.com/article/physicists-criticize-stephen-wolfra
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Yo puedo decirte, por ejemplo, que estoy archiconvencido de que los extraterrestres miden los ángulos en radianes, porque así es como la serie de Taylor del seno o el coseno sale bonita sin coeficientes raros. Pero no puedo demostrar nada, es pura especulación.
Para que las tesis de Wolfram se puedan refutar o no tendrían que ser científicas para empezar.
es.wikipedia.org/wiki/Protociencia
Pero yo pensaba que eras un crítico feroz de la teoría de cuerdas. ¿Ha cambiado algo tu opinión sobre ella últimamente?
Wolfram está completamente equivocado porque patatas.
El nazismo publicó un libro titulado “Cien autores contra Einstein”. En él se recopilaban ideas que contradecían las teorías del científico. Cuando se le preguntó a Einstein su opinión, dijo:
“¿Para qué 100? Si tuvieran razón, con uno bastaría”.
www.meneame.net/story/fisicos-critican-teoria-todo-stephen-wolfram
Estas cosas raramente llegan a portada, pero bueno, ahí queda.
Ciencia vs. Sentido Común: Todo es obvio si conoces la respuesta
www.amaliorey.com/2016/01/03/ciencia-vs-sentido-comun-todo-es-obvio-si