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E iba más allá. Si con la madera vieja construían otro barco idéntico, ¿cuál de los dos sería el original: el que tiene las tablas originales o el que ha sido restaurado?"
No, no era la misma. La original iba siendo reemplazada lentamente. Si con las piezas volvían a montarlo exactamente igual estarían reconstruyendo el barco original, si en cambio usaban… » ver todo el comentario
#1 La verdad es que el artículo lo lía todo un poco al contártelo con cuadros en vez de con conjuntos. Te cuento cómo me lo contaron a mí en primero de carrera a ver si se entiende mejor la paradoja:
Hay dos tipos de conjuntos: los "raros" y los "normales".
Los raros son los que se contienen a sí mismos como uno de sus elementos y los normales son los que no. Es decir, si para un conjunto dado A se cumple que A∈A (A pertenece a A) entonces A es un conjunto &q… » ver todo el comentario
#3 Exacto. Ni la paradoja de Zenón ni la paradoja de Russell le quita el sueño a ningún matemático hoy en día, porque hace tiempo que tenemos axiomas y construcciones que hacen que no haya paradoja por ninguna parte.
La que todavía da que hablar es la paradoja de Teseo, hace unos meses la gente se preguntaba cuándo una bandera de España dejaba de ser una bandera de España para que el TC no considerase que quemarla fuera un ultraje a la nación:
#15 Bueno, vale... pero te recuerdo que también trabajamos con conceptos no-reales como (por citar uno) un punto geométrico...
"El punto es la unidad más simple, irreductiblemente mínima, de la comunicación visual; es una figura geométrica sin dimensión, tampoco tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecidas."
O docenas de abstracciones que se hacen o conceptos puramente "inventados".
#16 Por supuesto, siempre que no den lugar a paradojas o contradicciones. La paradoja de Russell de este meneo, por ejemplo, fue una de las cosas que condujeron a los axiomas de teoría de conjuntos que se usan hoy en día. Por si tienes curiosidad:
#3 yo la primera, o otra versión que no es exactamente igual, la imaginaba de pequeño con lo del teletransporte o simplemente construir/deconstruir una persona, que me parece más interesante/filosófico.
Si una persona entra en una máquina y se “congela” (cada uno puede entenderlo a su manera), y se descompone en moléculas que se numeran con su posición (x,y,z) en la máquina y luego se vuelven a construir en otra máquina igual, ¿sería la misma persona? Yo diría que exactamente la misma. Pero… » ver todo el comentario
Recomiendo (si se me permite) la lectura de este libro, que tiene mucha relación con el tema, y sobre todo la relación entre Goedel y los Koan (o la total falta de relación)
Las paradojas en la realidad y en nuestro entendimiento resultaron el fundamento de la discusión entre Hegel y Kant. A las del entendimiento más allá de lo empírico las llamo Kant antinomias, en aquel momento todavía no había sido descubierta la fisica cuántica ni la teoría de la relatividad, por lo que el espacio tiempo podavia eran absolutos y no se producían paradojas en el mundo real. Hegel estimaba que la exposición y demostración de las antinomias es el aspecto más valioso de la… » ver todo el comentario
La del barco es una tontería. Desde que nacimos las células de nuestro cuerpo se sustituyen por otras nuevas constantemente. Y no por eso dejamos de ser la misma persona que fuimos al nacer.
Genial para estas horas
"Con tantos reemplazos, ¿era la nave la misma?
E iba más allá. Si con la madera vieja construían otro barco idéntico, ¿cuál de los dos sería el original: el que tiene las tablas originales o el que ha sido restaurado?"
No, no era la misma. La original iba siendo reemplazada lentamente. Si con las piezas volvían a montarlo exactamente igual estarían reconstruyendo el barco original, si en cambio usaban… » ver todo el comentario
Hay dos tipos de conjuntos: los "raros" y los "normales".
Los raros son los que se contienen a sí mismos como uno de sus elementos y los normales son los que no. Es decir, si para un conjunto dado A se cumple que A∈A (A pertenece a A) entonces A es un conjunto &q… » ver todo el comentario
No puede ser normal porque entonces por definición debería ser uno de sus elementos
No lo entendí bien. Por qué por definición?
La que todavía da que hablar es la paradoja de Teseo, hace unos meses la gente se preguntaba cuándo una bandera de España dejaba de ser una bandera de España para que el TC no considerase que quemarla fuera un ultraje a la nación:
www.meneame.net/c/31505812
www.meneame.net/c/31506251
www.meneame.net/c/31506390
es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_de_la_omnipotencia
Yo soy ateo, gracias a FSM. Como ves, todo es cuestión de elegir los axiomas adecuados.
- dios
- tic toc tuc toc tuc tic tic tic (pasan 45 segundos en silencio)
- ¡Campaaaaaaana y se acabó!
Es que por extensión tampoco creo en seres omnipotentes. Ese tipo de paradojas, cuanto antes se los saque uno de encima, mejor.
"El punto es la unidad más simple, irreductiblemente mínima, de la comunicación visual; es una figura geométrica sin dimensión, tampoco tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecidas."
O docenas de abstracciones que se hacen o conceptos puramente "inventados".
es.wikipedia.org/wiki/Axiomas_de_Zermelo-Fraenkel
Si una persona entra en una máquina y se “congela” (cada uno puede entenderlo a su manera), y se descompone en moléculas que se numeran con su posición (x,y,z) en la máquina y luego se vuelven a construir en otra máquina igual, ¿sería la misma persona? Yo diría que exactamente la misma. Pero… » ver todo el comentario
es.m.wikipedia.org/wiki/Gödel,_Escher,_Bach:_un_Eterno_y_Grácil_Bucl