Los expertos creen que el límite inferior son 20 movimientos, pero la demostración definitiva resulta todavía esquiva. Para colmo las investigaciones actuales no son tanto demostraciones matemáticas «lógicas» completas sino aproximaciones empíricas, que distan de ser lo mismo. Se ha calculado que si los programas que se están utilizando actualmente para investigar ese valor se ejecutaran en el superordenador Blue Gene/L de IBM se podría resolver el problema en unas 900 horas (38 días).
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