La caja de Euler

[c&p] Una caja de Euler (Euler Brick en inglés) es un cuboide que cumple que sus tres lados y las tres diagonales de sus caras son números enteros. La más pequeña conocida fue descubierta por Paul Halcke en 1719 y es la que cumple que las longitudes de sus lados son (240,117,44) y las longitudes de las diagonales de sus caras son (267,244,125). Otras soluciones, dadas aquí por las longitudes de sus lados, son: (275,252,240), (693,480,140), (720,132,85) y (792,231,160). Se conocen soluciones paramétricas que nos dan siempre cajas de Euler