El ejemplo del hotel de Hilbert y el infinito

...¿Qué es el infinito? ¿El número de granos de arena de una playa, o el de estrellas que vemos en el cielo? En realidad, semejantes cifras no están más cerca del infinito que otras más modestas como 2, 15 ó 3.089. David Hilbert [1862-1943], el gran matemático alemán, ponía como ejemplo un hotel de infinitas habitaciones y un viajero que llega y ve en la puerta el cartel que dice completo ...