Arrow se planteó si existe la posibilidad de establecer un procedimiento de decisión colectiva que pueda cumplir con todos los requisitos de racionalidad y, al mismo tiempo, ser democrático. Su respuesta fue tajante: no. Con su teorema de la imposibilidad, Arrow mostró que es imposible diseñar un método de votación o elección colectiva que, en contextos en los se pueda elegir entre tres o más opciones, se cumplan los supuestos de racionalidad y, al mismo tiempo, se cumplan los criterios democráticos.
