Elon Musk y sus resultados divergentes en test de antígenos

Elon Musk divulgó hace pocos días en su cuenta de twitter que se había sometido cuatro veces a un mismo test de antígenos y que dos habían dado positivo y otros dos, negativo. Aprovecha esto para difundir sus habituales dudas sobre la pandemia. Pero, ¿es tan raro lo que le ha pasado?.

Vamos a realizar los cálculos matemáticos de que ocurra dicha situación aprovechando que el propio Musk divulgo la marca del test de antígenos a la que se sometió: test rápido de antígenos de la empresa BD.

Para realizar los cálculos nos vamos basar en los datos de sensibilidad (probabilidad de detectar los verdaderos positivos) y especificidad (probabilidad de detectar los verdaderos negativos) que indica la empresa en su web: Sensibilidad del 84% y Especificidad del 99,5%.

Supondremos también que los test se los pasaron correctamente (el indica que lo hizo una misma enfermera utilizando la misma máquina de lectura de resultados) y que los distintos test son independientes entre si. Como no se sabe en que orden le salieron los resultados, haremos el cálculo para todas las combinaciones de dos positivos y dos negativos.

• Caso Uno: Elon Musk es un verdadero positivo. En este caso la probabilidad de que el test le de positivo es del 84% y del 16% que le de negativo. Luego la probabilidad de obtener dos positivos y dos negativos sería:

• Caso Dos: Elon Musk es un verdadero negativo. En este caso la probabilidad de que el test le de positivo es del 0,5% y del 99,5% que le de negativo. Luego la probabilidad de obtener dos positivos y dos negativos sería:

Como puede verse en los resultados, si Musk realmente está infectado, no es tan raro el resultado que han dado los test, ya que hay una probabilidad de casi el 11% de que ocurra. Si sería muy raro que hubiera salido ese resultado no estando infectado.

Conclusión: que Musk acuda rápido a hacerse un PCR porque es muy probable de que esté infectado.

PD: el propio Musk ya ha indicado que tiene algunos síntomas y que está a la espera de los resultados del test PCR.