Resulta que el octógono suavizado es la figura geométrica convexa con simetría central con menor densidad de empaquetamiento máxima. O, explicado en palabras más sencillas: si intentas colocar muchos octógonos de estos sobre un plano, la densidad máxima que puedes lograr (entre el área cubierta por las figuras y la superficie total) es ~0,902414, como en el dibujo. En el caso de los círculos, que intuitivamente parecerían las figuras con menor densidad máxima porque desperdician más espacio alrededor, es de ~0,906899, un pelín más.
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