2 estudiantes de último año de secundaria presentaron a la Sociedad Matemática Estadounidense su prueba del teorema de Pitágoras usando trigonometría, algo que los matemáticos pensaban que era imposible de hacer. Los hallazgos aún no han sido aceptados en una revista revisada por pares, pero de confirmarse, constituiría un hallazgo más que llamativo, teniendo en cuenta su edad.

El origen del Teorema de Pitágoras está ubicado en Mesopotamia y el Antiguo Egipto, pero durante el inicio de sus estudios no se conocía como tal. Por aquel entonces, en el Teorema de Pitágoras, se trataban temas de valores con las longitudes de los lados de los triángulo rectángulo, su proporcionalidad, y se estudiaba el método para resolver los problemas relacionados con dichos triángulos.

El doctor Daniel Mansfield, un matemático de la Universidad de New South Wales acaba de revelar que el objeto, conocido como Si.427 y que fue elaborado entre el año 1900 y el 1600 antes de Cristo, era un manual de instrucciones para hacer triángulos rectángulos precisos… 1.000 años antes del nacimiento de Pitágoras.

Si hiciera una encuesta a toda la población preguntando cuál es el teorema más famoso de las matemáticas o cuál es el primer teorema que se les viene a la cabeza, me juego un número perfecto impar a que prácticamente la totalidad de la gente diría que es el Teorema de Pitágoras. Pero, ¿es en realidad es tan importante o no es nada más que un trending topic de las matemáticas antiguas?

Hay una grandísima cantidad de demostraciones de este teorema. A ello contribuyó sin duda el hecho de que en la Edad Media se exigiera una nueva demostración del mismo para alcanzar el grado de «Magíster matheseos».

Entre dichas demostraciones están las demostraciones geométricas, que suelen gustar más porque «se ven» con mayor facilidad. Y es que los desarrollos algebraicos, por lo general, atraen bastante menos.

La mayoría de la gente cree que la fórmula del teorema de Pitágoras solo se aplica a triángulos y geometría, pero se puede usar con cualquier forma y para cualquier fórmula que cuadre un número. Esta idea de hace 2.500 años puede ayudarnos a comprender la informática, la física e incluso el valor de las redes sociales Web 2.0.

El teorema de Pitágoras, en el bar.

Laura y Juan son una pareja que vive en un piso normal. Están pensando en cambiar el televisor, pero andan un poco liados, sobre todo por el tema de las pulgadas y por las dimensiones del nuevo aparato. ¿Les quieres ayudar?

Dos milenios y medio después de ver la luz por obra de uno de los matemáticos más famosos de todos los tiempos, el griego Pitágoras, el teorema que lleva su nombre ha demostrado ser muy eficaz para identificar el punto a partir del cual la salud de un paciente empieza a mejorar, a la hora de realizar análisis más o menos automatizados de valores de parámetros de salud, según se ha descubierto en una reciente investigación. Los autores del estudio creen que este teorema podría incluso ser la forma más efectiva de realizar esa clase de análisis

Nada como una experimento muy gráfico con agua para entender el Teorema de Pitágoras de un simple vistazo. Es decir: que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (“el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo”) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

¿Os imagináis a Mariano Rajoy presentando la demostración de un teorema? ¿O a Zapatero, Aznar o Felipe González? Yo tampoco. Al menos por estos lares no parece que los máximos mandatarios tengan “buenas relaciones” con las matemáticas. Pero no es así en todos sitios. En Estados Unidos hay un caso que por conocido no deja de ser interesante. Nos referimos a James Garfield y su demostración del teorema de Pitagoras.

¿Quién no conoce el teorema de pitágoras? Vamos a demostrarlo de una manera muy bonita, visualmente.

Simpático y creativo video del uso del arte de doblar papel para demostrar el teorema de Pitágoras. Tal vez la mejor forma para que los estudiantes cinestésicos comprendan mejor esta piedra angular de las matemáticas y aplicaciones físicas.

Pitágoras estaba sentado en la sala de espera del tirano Polícrates, que iba a recibirlo y tomó nota de los azulejos cuadrados del piso, cuando fue tocado por la inspiración. En un momento, según la leyenda, en la gran sala del palacio de Samos, se le ocurrió la idea que dio lugar a la fórmula que hizo famoso a lo largo de los siglos: "el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos".Pero ahora, después que los niños y niñas siempre recitaron en las escuelas de todos los niveles, es cuando surge una duda terrible

Aunque posiblemente se conozcan muchas más, en 1927 el matemático estadounidense E. S. Loomis catalogó 367 demostraciones del teorema de Pitagoras en su libro The Pythagorean Proposition. La demostración que os traigo hoy, al parecer descubierta por un inglés llamado Henry Perigal en 1874 (aunque en algunos sitios se le atribuye a Henry Dudeney) es de las que nos gustan a muchos, simple pero tremendamente descriptiva. Además, la simetría que presenta la construcción le da un toque de belleza que seguro que muchos de vosotros sabréis apreciar.

Existen demostraciones del Teorema de Pitágoras bastante elaboradas desde el punto de vista matemático, siguiendo un razonamiento puramente abstracto y fundamentado en las leyes de la lógica. En este artículo vamos a ver dos de ellas, demostración mediante teselaciones del plano y demostración mediante figuras semejantes.

La raíz cuadrada de dos produjo verdadero terror entre los pitagóricos: suponían que todo consiste en números y que el conocimiento expresa relaciones entre números (enteros o fraccionarios). Hay una leyenda según la cual un pitagórico, Hipaso, divulgó el secreto y pereció ahogado como castigo divino por su acción. Y es que la escuela pitagórica se había embarcado en el desastre con su propia medicina y teorema. El terreno del pensamiento parecía seguro, sin la engañosa cualidad de los sentidos. ¡Y ahora resultaba que no era tan seguro!

Darth Vader nos adentra en el lado oscuro de la fuer... perdón, de las matemáticas.

[c&p] Pitágoras se hizo famoso por su teorema, aunque no es realmente suyo. Al parecer lo copió de las civilizaciones Egipcias y Babilónicas. Los Egipcios (padres de la geometría) usaban parcialmente el teorema de Pitágoras en asuntos geométricos para la medida de las tierras y para la construcción de las pirámides usando una cuerda para dibujar ángulos de 90º. En Mesopotamia (actual Irán e Irak) lo usaban para la construcción de templos.

Existen muchos fascinantes teoremas geométricos del plano. En esta entrada vamos a hablar de uno especialmente interesante y atractivo, que ha cautivado a muchas personas, en particular, del ámbito de las matemáticas, a lo largo del siglo XX (no es un teorema antiguo). Durante este tiempo se han desarrollado una cantidad importante de diferentes demostraciones, muchas de ellas de la mano de grandes matemáticos, como el matemático francés, que recibió la Medalla Fields en 1982, Alain Connes (1947).

Según el antiguo filósofo griego Pitágoras, la "consonancia" (una combinación de notas con un sonido agradable) se produce mediante relaciones especiales entre números simples como el 3 y el 4. El estudio publicado en Nature Communications, muestra que en contextos de escucha normales, en realidad no preferimos que los acordes estén perfectamente en estas proporciones matemáticas.

Cotter y Ross presentan una curiosa página en la que se puede explorar el teorema de Borsuk-Ulam interactuando con un ratón sobre un mapa del mundo. O, más exactamente, dos mapas: el de un punto sobre el globo terráqueo y el de sus antípodas. ¿Es posible encontrar dos puntos en la Tierra donde la presión atmosférica y la temperatura sean exactamente iguales en un momento dado?

La respuesta es que sí. Siempre se puede.

¿Y qué dice al respecto el Teorema de Borsuk-Ulam? Es una de esas intrigantes cuestiones matemáticas (...)

"En un tiempo en el que las palabras 'vegetariano' o 'vegano' no existía, nos encontramos con alguien que no solo aplica estos principios, sino que los difunde en forma de escuela filosófica a todos sus seguidores"

Las aceras de Madrid, los espacios entre los coches y las esquinas de los parques llevan unos días regados de dinero público desperdiciado. Billetes de 2.400 euros en forma de bicicletas eléctricas inanes, víctimas aún calientes de ese mix criminal de neoliberalismo e ineptitud que gobierna Madrid.

Nos imaginabamos que los robots serían fríos, serios, aburridos e incapaces de inspirar humor o emoción. La realidad no va a ser como nos la imaginábamos

Más grande, con tres cuerdas más 'blandas' y una fórmula pitagórica: su lutier predilecto en Mallorca, Antonio Morales, la adaptó a las sensaciones del guitarrista de Algeciras y obró la pieza perfecta (aunque Paco nunca la llegó a probar)

En 1973, el gran divulgador de las matemáticas Martin Gardner (1914-2010), se refirió a las demostraciones sin palabras como diagramas “en un vistazo” y señaló que “en muchos casos, una demostración farragosa puede ser suplida por una geométrica análoga, tan simple y bella que la veracidad de un teorema es casi vista en una ojeada”. Esta entrada está dedicada a un teorema clásico de la geometría del plano sobre triángulos equiláteros, el conocido teorema de Viviani.

La mayor parte de sus propuestas trataban sobre la geometría del triángulo y del tetraedro; justo en el momento de su fallecimiento estaba preparando un escrito sobre el arbelos...Es sobre todo conocido por tres hermosos teoremas que enunciamos a continuación.

Considere la siguiente frase: "Esta afirmación es falsa". ¿Es cierta? Si lo es, eso haría que el enunciado fuera falso. Pero si es falsa, entonces el enunciado es verdadero. Esta frase crea una paradoja irresoluble; si no es verdadera y no es falsa, ¿qué es? Esta pregunta llevó a un lógico a un descubrimiento que cambiaría las matemáticas para siempre. Marcus du Sautoy profundiza en el Teorema de Incompletitud de Gödel.

El árbol de Pitágoras es un fractal que fue inventado por el ingeniero y profesor de matemáticas neerlandés Albert E. Bosman en 1942 (aunque en esos momentos Bosman desconocía que esa estructura fuese un fractal). Esta construcción fue publicada, por primera vez, en su libro Het wondere onderzoekingsveld der vlakke meetkunde (algo así como El maravilloso campo de exploración de la geometría plana) de 1957.

Estos días estaba yo buscando información sobre los triángulos pitagóricos cuando he descubierto un curioso resultado geométrico, el conocido como primer teorema de Haga, un sencillo método para construir un triángulo pitagórico doblando una hoja de papel cuadrada. El objetivo de esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica es explicar esta hermosa construcción.

De filósofos de la antigüedad como Pitágoras a escritores como Tolstoi o Kafka, muchos artistas se opusieron al consumo de carne (...) por distintos motivos: desde la crueldad implicada en su obtención hasta un interés por el cuidado de la salud. A estas motivaciones uno le sumaría otras como la preocupación integral por el bienestar de los animales, la antipatía hacia la experimentación con ellos y su uso para espectáculos circenses o en la tauromaquia, por ejemplo.