Estos días estaba yo buscando información sobre los triángulos pitagóricos cuando he descubierto un curioso resultado geométrico, el conocido como primer teorema de Haga, un sencillo método para construir un triángulo pitagórico doblando una hoja de papel cuadrada. El objetivo de esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica es explicar esta hermosa construcción.

De filósofos de la antigüedad como Pitágoras a escritores como Tolstoi o Kafka, muchos artistas se opusieron al consumo de carne (...) por distintos motivos: desde la crueldad implicada en su obtención hasta un interés por el cuidado de la salud. A estas motivaciones uno le sumaría otras como la preocupación integral por el bienestar de los animales, la antipatía hacia la experimentación con ellos y su uso para espectáculos circenses o en la tauromaquia, por ejemplo.

Puede parecer sorprendente que de uno de los más grandes escultores griegos no hayan sobrevivido ni siquiera copias romanas de sus obras. Pero eso es lo que sucede, si hacemos caso a Plinio el Viejo, a Pausanias y otros, con un escultor cuya vida y obra está envuelta, por si fuera poco, en varios misterios.

El doctor Daniel Mansfield, un matemático de la Universidad de New South Wales acaba de revelar que el objeto, conocido como Si.427 y que fue elaborado entre el año 1900 y el 1600 antes de Cristo, era un manual de instrucciones para hacer triángulos rectángulos precisos… 1.000 años antes del nacimiento de Pitágoras.

En 2016 Teyrungʉmʉ Apolinar se convirtió en el primer indígena Ikʉ (arhuaco) en graduarse como físico. El estudio de las simetrías y el universo cuántico, dos áreas que le apasionan, resuenan con algunos de los principios que primero escuchó en boca de los mamʉs, líderes espirituales de su comunidad. Esta es su historia.

Esta elegante copa de vino contiene un mecanismo secreto que tiene al menos 2.500 años de antigüedad. Una simple pieza de física, aunque quizá algo más profunda en términos filosóficos.

oger Stone, el que fuera asesor Richard Nixon, Ronald Reagan George W. Bush y Donald Trump, un convicto perdonado vinculado hoy a los Proud Boys, organizó la llamada revuelta de Brook Brothers, una violenta protesta de republicanos, durante las elecciones presidenciales de 2000, que disputaban George W. Bush y Al Gore.

Si hiciera una encuesta a toda la población preguntando cuál es el teorema más famoso de las matemáticas o cuál es el primer teorema que se les viene a la cabeza, me juego un número perfecto impar a que prácticamente la totalidad de la gente diría que es el Teorema de Pitágoras. Pero, ¿es en realidad es tan importante o no es nada más que un trending topic de las matemáticas antiguas?

Nueva entrada de esta serie que me encanta de explicar conceptos de matemáticas e ingeniería sin ecuaciones. En esta ocasión nos toca ver, el Teorema de muestreo de Nyquist - Shannon. Para los que no lo conozcáis, el teorema de muestreo fue formulado por Nyquist en 1928, y demostrado por Shannon en 1949, y es una de las piedras fundamentales del tratamiento digital de señales. La formulación más conocida del teorema es que para poder reconstruir una señal muestreada, la frecuencia de muestreo debe ser superior al doble del ancho de banda.

«Si queréis decir a alguien que le queréis para siempre, regaladle un diamante, pero si le queréis decir que le queréis para siempre siempre, regaladle un teorema, eso si…, lo tendréis que demostrar, que vuestro amor no se quede en conjetura». Con este precioso consejo concluía su charla TED ‘Las matemáticas son para siempre’ el genial matemático y divulgadorEduardo Sáenz de Cabezón.

Entre 1999 y 2003, las hermanas Wachowski llevaron a los cines una de las sagas de ciencia-ficción que más impacto ha tenido en la cultura popular. 'Matrix', 'Matrix Reloaded' y 'Matrix Revolutions' fijaron en el imaginario colectivo una versión muy específica de una idea que ha recorrido la historia de la humanidad desde la alegoría de la caverna de Platón o los argumentos solipsistas de Berkeley hasta el sueño de la mariposa de Chuang Tse: ¿Y si todo eso que vemos ahí fuera es mentira?

El trabajo de los pitagóricos fue clave en la geometría. Además, crearon unos números representados con baldosas que permitieron demostrar resultados de forma visual, a veces de modo muy sencillo.

Hay una grandísima cantidad de demostraciones de este teorema. A ello contribuyó sin duda el hecho de que en la Edad Media se exigiera una nueva demostración del mismo para alcanzar el grado de «Magíster matheseos».

Entre dichas demostraciones están las demostraciones geométricas, que suelen gustar más porque «se ven» con mayor facilidad. Y es que los desarrollos algebraicos, por lo general, atraen bastante menos.

Ningún instrumento a día de hoy puede afinarse correctamente. No conocemos las frecuencias exactas de las notas musicales por ejemplo un La 440Hz con sus respectivas octavas más altas o bajas son imposibles de descifrar en decimales. Las medidas Pitagóricas eran erróneas y también las de Zarlino. La escala Temperada que se adopta en el Barroco es la misma que utilizamos a día de hoy. También es errónea de forma que no hay manera de medir los hercios exactos de una nota y sus octavas.

Si eres una persona asidua a esta sección, seguro que reconoces esta frase: «Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. hanc marginis exiguitas non caperet». Y si no, al menos su traducción: «Conozco una demostración verdaderamente maravillosa de este teorema pero el margen de este libro es demasiado pequeno para contenerla». Claro, es la respuesta con la que el jurista francés Pierre de Fermat, apodado por Eric Temple Bell como el príncipe de los aficionados a las matemáticas, quiso atajar el problema que él mismo había enunciado de es

La ley de cosenos es un teorema de trigonometría que relaciona la longitud de tres lados de un triángulo cualquiera con el valor del coseno de uno de sus ángulos interiores. Si partimos de un triángulo ABC cualquiera, donde convenimos llamar con las letras a, b y c a los lados opuestos a los vértices A, B y C, respectivamente.