Desde la más remota antigüedad, la actividad principal del matemático ha sido la resolución de problemas. Hasta hace relativamente poco tiempo no existía una denominación específica para una ciencia que se ocupe de los métodos de resolución de problemas; esta ciencia es la denominada heurística moderna. Pero ¿qué es un problema? Hablamos un poco de ello y vemos un ejemplo de resolución de problemas: El problema del burro y las zanahorias.

La aparición de patrones complejos a partir de reglas relativamente simples, es algo que hemos visto hasta el cansancio en la matemática. Verdaderos acertijos que dejan de cabeza a los expertos, dan lugar a toda clase de estudios, y son analizados durante décadas. El llamado problema de «los soldados de Conway» es un excelente ejemplo.

El problema es éste: si tenemos un rectángulo cuyo perímetro mide 6 unidades, ¿cuál es la longitud de la línea roja, formada por dos medios círculos distintos? Hay montones de problemas de este tipo, pero escogí éste por ser especialmente hermoso: tenemos sólo un dato numérico, y para resolverlo necesitamos saber tan sólo un hecho geométrico que aprendemos en primaria. El hecho es este:

La conjetura de Collatz es muy posiblemente el más sencillo de los problemas matemáticos aún sin resolver, y esa es precisamente la razón de su traicionero atractivo.«Es un problema verdaderamente peligroso. La gente se obsesiona con él y la verdad es que es imposible», dice Jeffrey Lagarias, matemático de la Universidad de Michigan experto en la conjetura de Collatz.

¿Qué tiene este problema matemático para generar acalorados debates entre millones de personas cada vez que hace su aparición en las redes sociales?

Imagina que estás cocinando la cena para tu familia de cuatro miembros. Optas por servirles bistec, sabiendo que es uno de sus platos favoritos. Pero justo cuando estás a punto de servir, tu hija anuncia que es vegetariana, tu pareja manda un mensaje de texto diciendo que está retrasada y tu hijo te dice que invitó a "algunos" amigos a cenar. Este ejemplo demuestra cómo la naturaleza humana y los parámetros que afectan la demanda de recursos pueden ser impredecibles, tanto a corto como a largo plazo.

Un ejemplo de que con conceptos muy sencillos se pueden crear problemas muy curiosos, complejos e interesantes

Una versión de un problema que apareció en una competición de matemáticas de chicos de 16-17 años.

Tras un viaje intelectual de varios años, tres matemáticos han demostrado que el problema del salto espectral, una cuestión clave en física, es imposible de resolver.

La cuadratura del círculo es el problema matemático más famoso de todos los tiempos, pero no el único. De hecho, los griegos plantearon otros dos problemas insondables y enigmáticos: la trisección del ángulo y la duplicación del cubo. Los helenos añadieron la apostilla de que estos tres problemas se debían resolver exclusivamente con la ayuda de una regla y un compás. Esta limitación se debió a que estos instrumentos tenían un carácter divino. La regla no estaba metrizada, con ella no se podía medir, únicamente se utilizaba para trazar rectas

El llamado “Problema del caballo” es un antiguo problema matemático relacionado con el ajedrez. Consiste en encontrar una secuencia de movimientos válidos de esta pieza para que recorra todas las casillas del tablero, visitando cada una solo una vez. Verdaderos ejércitos de matemáticos han encarado este problema, pero sigue sin conocerse el numero exacto de soluciones que existe. El problema ha sido planteado para tableros de diferentes tamaños y distintas condiciones iniciales, y sigue siendo tan atractivo como hace 1200 años.

Voy a repetirlo por si no ha quedado claro: la resolución de un problema que tiene más de 20 años, lleva casi 10 colgada en internet, pero siendo ignorada por la comunidad matemática por el lugar donde está publicada, un foro de anime. Internet es maravilloso.

Usuarios de 4Chan resuelven problema matemático pero nadie sabe como contactar con ellos [ENG]

La cuantía de la recompensa permite imaginar la complejidad de los llamados Problemas del Milenio, una lista con los siete desafíos más importantes sin resolver publicada en el año 2000 por el Instituto Clay de Matemáticas de Cambridge, Estados Unidos. El premio es suculento... pero la tarea no es fácil. Hasta ahora, solo uno ha sido resuelto de manera oficial.

Pese a no vivir lo suficiente para cumplir 40 años, Bernhard Riemann es uno de los grandes nombres de la historia de las matemáticas. De su tesis salió uno de los siete Problemas del Milenio que, ahora, podría tener una solución.

Uno de los problemas más importantes de las matemáticas podría haberse resuelto por fin. El profesor retirado Michael Atiyah ha confirmado que presentará una “prueba simple” de la hipótesis de Riemann, un rompecabezas que ha eludido a los matemáticos durante 160 años.

Os propongo un sencillo problema que nos permitirá entender de qué estamos hablando en un tono distendido: tres amigos A, B y C estaban siendo perseguidos por unos leones hambrientos. Sin darse cuenta los tres caen por un agujero y vienen a parar a un laberinto como el que muestra la figura. Sólo uno logró salir de él ¿adivinas cuál es?

Euler es uno de los matemáticos más prolíficos de todos los tiempos. Reformó casi todas las áreas de las matemáticas. Resolvió el problema de los siete puentes de Königsberg, un popular enigma del siglo XVIII. Las matemáticas que creó para resolverlo se usan para hacer que los motores de búsqueda sean mucho más eficientes.

¿Cual es el área total de las zonas rojas? El diagrama implica un rectángulo con dimensiones de 10 por 20. El rectángulo está dividido por su diagonal. Hay dos círculos dentro tangentes entre sí de diámetro 10. El video presenta la solución

Aún quedan varios problemas matemáticos sin resolver, algunos de ellos llevan así desde hace siglos. Aquí tienes varios ejemplos.

Cabe destacar que la IA logró una puntuación perfecta en el problema más desafiante de la competencia, que solo cinco concursantes humanos resolvieron. Este logro notable coloca a la IA de DeepMind entre las mejores mentes matemáticas jóvenes del mundo.

"Lo que hace va mucho más allá de lo que una búsqueda de fuerza bruta pura sería capaz de hacer, por lo que claramente ocurre algo interesante cuando opera", dijo el profesor Timothy Gowers, medallista Fields y ex ganador de oro de la OMI, quien calificó las respuestas de la IA.

Presentamos AlphaProof, un nuevo sistema basado en el refuerzo-aprendizaje para el razonamiento matemático formal, y AlphaGeometry 2, una versión mejorada de nuestro sistema de resolución de geometría. Juntos, estos sistemas resolvieron cuatro de los seis problemas de la Olimpiada Matemática Internacional (IMO) de este año, alcanzando por primera vez el mismo nivel que un medallista de plata en la competición.

Hoy en clásicos de La Ruina, Álex Martínez Vidal y sus problemas con el juego (otra vez)

El presidente de la Confederación Española de Hoteles y Alojamientos Turísticos (Cehat), Jorge Marichal, cree que el problema actual de la masificación turística en España es “interno”, sin tener relación con “los emisores o los turistas”, ya que “no existe una mejora en las infraestructuras con respecto al incremento poblacional” de los últimos años.

Desde 1614 y durante los siguientes 358 años desde la publicación por Napier de la primera tabla de logaritmos hasta la aparición de la calculadora HP35 los puntos de esta curva impresos en tablas, e incorporados en la superficie de una regla de cálculo, fueron los instrumentos de computación más potentes y utilizados del planeta haciendo de ésta la curva la más útil en matemáticas.

El 43% de los conductores españoles confiesa que, normalmente, no respeta los límites de velocidad. Esta fue una de las conclusiones del estudio Velocidad, la lacra silenciosa de la Fundación Línea Directa. Ahora, un profesor de matemáticas revela por qué no merece la pena circular por encima del máximo establecido.

La especialista confronta lagunas y falsas creencias con la ciencia en su libro 'Todo lo que necesitas saber sobre el pene y nunca te atreviste a preguntar', y desvela algunas claves médicas –"El pene adelgaza si fumas"– y sociales –"Es raro que un hombre se encuentre satisfecho con el tamaño de sus genitales"–

Estas aplicaciones te ofrecen una puerta de fácil acceso y agradable estancia, donde la vanidad y la superficialidad reinan sin piedad, y como el adicto a las drogas, no es consciente de que tiene un problema hasta que es demasiado tarde. Es desolador ver cómo la juventud y gran parte de las personas adultas caen en la trampa de la atención fácil, sacrificando su dignidad a cambio de unos cuantos segundos de efímera fama.

El autor del video habla sobre, en su opinión, el mejor libro para aprender álgebra que existe. Un libro escrito en español, mítico en Latinoamérica pero desconocido en España. El "Baldor"

¿La inteligencia artificial podría ayudarnos a resolver problemas matemáticos? Aldo responde.

¿Le sorprendería saber que los peces y las aves cuentan prácticamente de la misma manera que nosotros? ¿Y que los bebés saben hacer matemáticas? Nuestros cerebros animales manejan cantidades de maneras muy específicas, desde conteos rápidos de unos pocos puntos hasta cómo percibimos números más grandes. Este "sentido numérico" impacta nuestra psicología, historia y comportamiento de las maneras más fascinantes.

Os presento este magnífico ático con encanto en el barrio de Chamberí. Es bastante chiquitito, muy acogedor, son 27 metros cuadrados. Muy fácil de limpiar. Aún tiene los plásticos de los cristales para que los estrenes tú. Cuenta con una gran terraza comunitaria.