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Demostraciones matemáticas en Instagram, divulgación para todos los niveles

En la cuenta @Mathematics.Proofs de Instagram hay pequeñas demostraciones matemáticas fáciles de entender, de nivel bachillerato, acerca de geometría, aritmética, el origen de ciertas reglas, algoritmos e incluso se investigan temas de recursividad. Muchas desarrollan la demostración sobre hojas de papel pautado; otras utilizan imágenes generadas mediante programas matemáticos y algunas son más elaboradas, incluyendo las que requieren vídeo. Aunque muchas parecen tremendamente liosas echándole tiempo se puede extraer más de lo que parece.
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5 Demostraciones visuales que son pura magia

5 Demostraciones visuales que son pura magia  

En Matemáticas, hay algunas veces que las demostraciones son verdaderamente complicadas. Pues no os preocupéis porque este vídeo va a tratar de todo lo contrario. Aquí podréis tocar las demostraciones con los ojos, porque su sencillez con la ayuda de algún truquillo visual os hará comprender enseguida el porqué del resultado. Y todo ello, sin apenas mucho desarrollo de cálculo. Esto son 5 demostraciones visuales.
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¿Por qué no se puede medir la longitud de costa?

¿Por qué no se puede medir la longitud de costa?

Varios son los países que se disputan el podio de países con mayor longitud de costa. Sin embargo, si buscamos en la Wikipedia el ranking de países por longitud de costa vemos como por ejemplo Noruega según “The World Factbook” tiene el segundo lugar pero según “World Resources Institute” baja hasta el séptimo lugar. ¿Cómo es posible? Por qué sucede eso si… al fin y al cabo mides la costa y punto… ¿No? Pues la respuesta viene dada por el título del artículo. Porque NO se puede medir con exactitud la longitud de costa de un país.
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¿Por qué esta niña sale en el libro de las mejores demostraciones de la historia de las matemáticas?

¿Por qué esta niña sale en el libro de las mejores demostraciones de la historia de las matemáticas?  

Este libro recoge las mejores demostraciones de la historia de las matemáticas, las legendarias, las más perfectas. Es un libro alucinante y precioso que guarda las esencias de las mejores matemáticas que se han hecho en toda la historia. En sus páginas aparecen matemáticos increíbles, los autores de esos problemas y demostraciones. Allí está Gauss, Euler, Cauchy, Hilbert, Ramanujan…. Y en la página 118 aparece esta niña, de nombre A. Nilli. ¿Qué hace ahí, por qué? ¿Qué demostración histórica tiene por autora a una niña de cinco años?
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Wolfram Alpha ya sabe realizar demostraciones matemáticas mediante inducción

Wolfram Alpha, ese poco conocido "motor de conocimiento" con aspecto de buscador que cuenta con gigantescas bases de datos estructuradas y con el cerebro de Mathematica, permite generar pruebas matemáticas mediante inducción a partir de una consulta en lenguaje normal y corriente. Un ejemplo típico sería: "Demostrar que 8 elevado a n menos 3 elevado a n es divisible por 5 para cualquier valor de n mayor que 0."
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Demostraciones geométricas de sumatorias  

Cuando pienso en demostrar sumatorias regresan a mi mente los día del método de inducción, donde hacías tres procedimientos. Ahora bien, existe un método geométrico para demostrar varias sumatorias conocidas. No es tan formal como el anterior, pero en una sola imagen podrán observar la solución de la sumatoria.
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ProofWiki, el wiki de las demostraciones matemáticas

ProofWiki es un compendio online de demostraciones matemáticas. El objetivo de este proyecto es recopilar la mayor cantidad de demostraciones matemáticas y agruparlas bajo los distintos temas a los que pertenecen para que puedan consultarse con mayor comodidad.
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La singular belleza de las demostraciones visuales

No hay nada como una demostración visual para que un resultado matemático quede suficientemente claro. Las demostraciones analíticas son interesantes, tienes sus ventajas, hasta pueden tener cierta belleza, pero si mediante un dibujo podemos ver el resultado, podemos admirar mucho más su belleza y dicho resultado se nos acaba quedando mucho mejor.
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Demostrada la existencia y unicidad de soluciones clásicas de la ecuación de Boltzmann

Demostrar la existencia y unicidad de soluciones de una ecuación en derivadas parciales no lineal no es fácil, pero es uno de los logros más perseguidos por muchos analistas (matemáticos que se dedican al análisis matemático).
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Las demostraciones más increíbles (Humor)

Solomon W. Golomb, siguiendo los pasos de Lewis Caroll y su “demostraciones” absurdas, pero a la vez llevadas a cabo con un razonamiento lógico exquisito, toma como punto de partida varias premisas que indiscutiblemente (o casi) son verdaderas y, a partir de ellas, jugando con las palabras y siguiendo una lógica también impecable, es capaz de llegar a conclusiones increíbles. Por ejemplo: Teorema 1: “Las personas apáticas no son seres humanos”. 2 “Todos los gobiernos son injustos”. 3 "Los enamorados no son embaucadores".
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Aun quedan problemas sencillos sin demostración

La conjetura de Collatz es un famoso problema matemático, conocido también como conjetura 3n+1 entre otros nombres. Fue enunciado por el matemático Lothar Collatz en 1937, y aún se desconoce si el resultado es cierto. Si observamos este ejemplo, la órbita de 13 es periódica (es decir, se repite indefinidamente a partir de un momento dado): 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ... La conjetura dice que siempre alcanzaremos el 1 (y por tanto el ciclo 4, 2, 1) para cualquier número con el que comencemos. Ejemplos: Comenzando en 6...
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¿cuanto vale 0 elevado a 0? y 0!?

Fantasticas demostraciones de lo que siempre he pensado que eran indeterminaciones.
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El profesor de matemáticas que explica por qué no merece la pena ir a 140 km/h… y no tiene nada que ver con las multas

El 43% de los conductores españoles confiesa que, normalmente, no respeta los límites de velocidad. Esta fue una de las conclusiones del estudio Velocidad, la lacra silenciosa de la Fundación Línea Directa. Ahora, un profesor de matemáticas revela por qué no merece la pena circular por encima del máximo establecido.
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El Mejor Libro De Álgebra  

El autor del video habla sobre, en su opinión, el mejor libro para aprender álgebra que existe. Un libro escrito en español, mítico en Latinoamérica pero desconocido en España. El "Baldor"
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Qué Pasaría si Resolviéramos Los Problemas del Milenio  

¿La inteligencia artificial podría ayudarnos a resolver problemas matemáticos? Aldo responde.
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La (extraña) manera real en la que vemos los números [ENG]  

¿Le sorprendería saber que los peces y las aves cuentan prácticamente de la misma manera que nosotros? ¿Y que los bebés saben hacer matemáticas? Nuestros cerebros animales manejan cantidades de maneras muy específicas, desde conteos rápidos de unos pocos puntos hasta cómo percibimos números más grandes. Este "sentido numérico" impacta nuestra psicología, historia y comportamiento de las maneras más fascinantes.
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El MIT ha descubierto un problema matemático imposible. Y está dentro de todos los juegos de Mario en 2D

El MIT ha descubierto un problema matemático imposible. Y está dentro de todos los juegos de Mario en 2D

Son juegos indecidibles. El trabajo que ha aparecido en arXiv y que ha publicado un equipo del Laboratorio de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial del MIT, indica que los juegos de Mario 2D lanzados desde New Super Mario Bros., con la excepción del último título, 'Super Mario Wonder' (porque es reciente y se necesita más estudio, explican), son todos indecidibles.
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El primer autor matemático conocido (ENG)  

Matt Parker visita el museo británico para ver el primer texto matemático con autor conocido.
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Mathic: una carrera contrarreloj de ecuaciones sencillas en 60 segundos

Mathic es un juego de planteamiento sencillo y vicio tirando a grande. Consiste en resolver ecuaciones muy sencillas, pero el límite son 60 segundos. El objetivo es alcanzar el llamado Número Mágico™ que aparece en la parte superior; basta marcar los dígitos de la expresión que cumpla con ese resultado siempre que a) estén en línea recta y b) tengan dos o más términos. Vale cualquier orientación (vertical, horizontal, en un sentido o en otro) y cuanto más complejas sean mejor, porque dan más puntos.
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Matemáticos desvelan el Euromillones 'all in' que aumenta tus opciones de ganar

Matemáticos desvelan el Euromillones 'all in' que aumenta tus opciones de ganar

Expertos en esta ciencia exacta adviertes cómo se pueden tener más posibilidades de ganar. Según el matemático, esta estrategia puede dar mejores resultados que jugar el mismo sorteo con fracciones más bajas de presupuesto para apostar a los mismos números de forma regular cada semana.
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De ranas y matemáticas

De ranas y matemáticas

Una colección de problemas matemáticos con ranas como protagonistas. Tres ranas saltando Se plantea el siguiente problema: Tres ranas están colocadas en tres vértices de un cuadrado. Cuando una rana salta sobre otra, aterriza más allá de ella a la misma distancia que originalmente las separaba. ¿Puede alguna rana llegar al cuarto vértice?
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¿Por qué los algoritmos se llaman algoritmos?

Más de 1 000 años antes de internet y las aplicaciones para teléfonos inteligentes, el científico y polímata persa Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī inventó el concepto de algoritmo.

De hecho, la propia palabra proviene de la versión latinizada de su nombre, algorithmi. Y, como se puede sospechar, también está relacionado con el álgebra.
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El éxito laboral de las Matemáticas deja en minoría a las mujeres

Clara Grima considera que cuando la salida típica del Grado de Matemáticas dejó de ser una profesión de servicio a la comunidad (profesor o profesora), las mujeres dieron un paso atrás. En su opinión, por tanto, la causa no tendría que ver tanto con las notas de corte —”también son altas en carreras como Medicina o Biotecnología y ahí son mayoría las mujeres”— como con una cuestión cultural y biológica que “empuja a las mujeres a la búsqueda de salidas más enfocadas al servicio a la comunidad que al liderazgo o la competitividad.
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Un 'microscopio matemático' revela un mecanismo novedoso y energéticamente eficiente de memoria de trabajo que funciona incluso durante el sueño (eng)

Un 'microscopio matemático' revela un mecanismo novedoso y energéticamente eficiente de memoria de trabajo que funciona incluso durante el sueño (eng)

UCLA Health han descubierto un mecanismo que crea recuerdos y al mismo tiempo reduce el costo metabólico, incluso durante el sueño. Esta memoria eficiente ocurre en una parte del cerebro que es crucial para el aprendizaje y la memoria, y donde comienza la enfermedad de Alzheimer. “El microscopio matemático hizo una docena de predicciones, no sólo sobre el entorrinal sino también sobre muchas otras regiones del cerebro. Para nuestra total sorpresa, el microscopio matemático funcionó siempre” www.nature.com/articles/s41467-024-47617-6
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Una piedra Rosetta para las matemáticas

En 1940, desde una cárcel de Rouen, Francia, André Weil escribió una de las cartas más trascendentales de las matemáticas del siglo XX. Cumplía condena por negarse a alistarse en el ejército francés y ocupaba sus días en parte escribiendo cartas a su hermana, Simone, una consumada filósofa que vivía en Londres. En una carta anterior, Simone le había pedido a André que le hablara de su trabajo. En medio de la guerra, André comenzó su respuesta con cautela, advirtiendo a su hermana que pasado cierto punto “no entenderás nada de lo que sigue”.
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El poder de la información: así desentraña la bioinformática los secretos de la vida

En el mundo actual, nadie pone en duda el papel imprescindible de la informática para obtener información a partir del análisis de datos de cualquier tipo, y las ciencias biomédicas no son una excepción.

De esta necesidad nace la bioinformática, la disciplina que une conocimientos de computación, matemáticas y biología para interpretar la información procedente de seres vivos.
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¡No Feynman no se equivocó! - La mecánica Cuántica es profundamente contraintuitiva

¡No Feynman no se equivocó! - La mecánica Cuántica es profundamente contraintuitiva  

Veo cada vez más vídeos con gente afirmando que la famosa frase de Richard Feynman: "Nadie entiende la Mecánica Cuántica", ya se puede dar por desmentida. Explico por qué ningún físico teórico daría crédito a tal nueva moda. Explico también por qué hay que vigilar las explicaciones con ciertas animaciones 3D que solo están diseñadas para transmitir un conocimiento superficial de los fenómenos físicos. Explico también como podemos llegar a un conocimiento más profundo y por qué se aprende más escuchando una conferencia que mirando una animación.
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La solución a los problemas de competencia matemática del alumnado catalán: el maletín de la señorita Pepis

No es coña. Hoy se ha publicado en la página web del Departament d’Educació cuál va a ser su plan de choque para mejorar los resultados en competencia matemática del alumnado catalán. El plan consiste en dos ejes de actuación: la entrega de un maletín con tangrams, hilos y figuras y un segundo eje que consiste en establecer un referente matemático en cada uno de los servicios territoriales en los que se divide el Departament. El maletín incluye un conjunto de tangrams, cuerdas y objetos para que el alumnado no se bloquee emocionalmente.
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Figaredo, desastre matemático

Figaredo, desastre matemático

Al muñeco Figaredo le importan la realidad y la verdad una soberana mierda. El ideario de su partido se sustenta a base de bulos. Ya había soltado su discurso engañoso de falso libertario o liberal (ambos conceptos retorcidos por las distintas ultraderechas) para proclamar el ultracapitalismo. Ya saben, viva la libertad, carajo. Libertad para lo suyo, claro. Y que se se joda todo aquel que no entre en su ecuación.
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Señales de alerta cuando se habla de las matemáticas

Señales de alerta cuando se habla de las matemáticas

Anna Stokke, doctora en matemáticas, ha confeccionado una lista de afirmaciones con las cuales activar las alertas cuando se habla de matemáticas: Las operaciones aritméticas son algo obsoleto (afirmación temeraria y desinformada). La instrucción explícita mata la creatividad. Evita las fichas; practicar es repetir sin sentido. Evita los exámenes con tiempo. No hace falta memorizar las tablas de multiplicar. Los alumnos no aprenden imitando. Los procedimientos van en contra de la comprensión. Si no estás activo, no estás pensando...
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¿Qué pieza viene después? Los retos matemáticos de Elena Asins, la 'gurú' del arte cibernético en España

¿Qué pieza viene después? Los retos matemáticos de Elena Asins, la 'gurú' del arte cibernético en España

Fallecida en 2015, la artista impulsó una obra de base aritmética y soporte geométrico que hace las delicias de las mentes analíticas: la galería Elvira González la homenajea con una exposición hasta el 14 de mayo.
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[3Blue1Brown] Pero ¿qué es un GPT? Introducción visual a los transformadores [EN] [SUB ES]  

Las iniciales GPT significan Transformador Preentrenado Generativo. Estos son robots que Generan texto nuevo. Preentrenado se refiere a cómo el modelo pasó por un proceso de aprendizaje a partir de una cantidad masiva de datos. Pero la primera palabra, esa es la verdadera pieza clave. Un transformador es un tipo específico de red neuronal, un modelo de aprendizaje automático, y es el invento central que subyace al actual auge de la IA.
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Creó “Alicia en el país de las maravillas”, lo acusaron de pedofilia y de ser “Jack, el Destripador”: las mil vidas de Lewis Carroll

Creó “Alicia en el país de las maravillas”, lo acusaron de pedofilia y de ser “Jack, el Destripador”: las mil vidas de Lewis Carroll  

Era tartamudo, estaba sordo de un oído, escribía con la mano izquierda, tenía facilidades con las matemáticas, le fascinaba la fotografía y contar historias hilarantes. Alice Liddel, una niña de diez años, fue su fuente de inspiración: él escribió una historia a pedido de ella. La historia de Lewis Carroll, un hombre que nunca se casó, no tuvo hijos y que quedó envuelto en versiones difamatorias
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Matemáticos, físicos y expertos en inteligencia artificial y digitalización se convierten en objeto de deseo de los bancos

Matemáticos, físicos y expertos en inteligencia artificial y digitalización se convierten en objeto de deseo de los bancos

La apuesta por la digitalización ha generado un cambio en el perfil de profesionales demandados por la banca. Los expertos en economía, inversión y finanzas, los más buscados hasta ahora, están dejando paso a otros perfiles más tecnológicos y digitales, procedentes de carreras relacionadas con la ciencia, la tecnología, la ingeniería, la informática y las matemáticas.
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El problema de los tres cuerpos: la solución matemática que no recoge la serie de Netflix

El problema de los tres cuerpos: la solución matemática que no recoge la serie de Netflix

Se trata de un problema que siglo y medio después no ha logrado resolverse. Que nadie espere que lo resuelva la serie de Netflix que lo integra en la ficción
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El problema matemático mas antiguo sin resolver (eng)

El problema matemático mas antiguo sin resolver (eng)  

Veritasium, ha tratado el tema sobre el problema de matemáticas sin resolver más antiguo de la historia. Este problema es de hace más de 2.000 años.
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Premio Abel: ‘Nobel’ de Matemáticas para el investigador que iluminó la improbabilidad de que una moneda lanzada 1.000 veces salga cara en 600

El francés Michel Talagrand gana el Premio Abel, dotado con 660.000 euros, tras revolucionar la teoría de la probabilidad y la estadística. Talagrand, de 72 años, ha revolucionado la comprensión profunda de los fenómenos aleatorios.
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menéame