Tanto esta raza de perro como sus compañeros pastores (Komondor, Pumi, Mudi y Puli) son unos perros húngaros con un origen incierto. Algunos investigadores creen que mientras el Komondor podría haber ejercido de perro guardián de rebaños, el Kuvasz acompañaba a los jinetes en la caza y en la guerra. Se cree que sus ancestros llegaron a Hungría en el año 896 cuando las tribus magiares del príncipe Arpad se instalaron en la puszta (estepa húngara) para reclamar las tierras de sus antepasados los hunos.