La generación de números (pseudo-) aleatorios se usa en cifrado (criptografía), seguridad informática, tecnologías blockchain, distribución de claves cuánticas, aprendizaje automático, métodos de Montecarlo en ciencias computacionales y en muchas otras tecnologías. La generación de bits aleatorios mediante hardware se suele basar en sistemas clásicos caóticos y en sistemas cuánticos; la ventaja de los segundos es su gran calidad, pero a costa de su lentitud. Los sistemas ópticos caóticos son una fuente muy fiable y muy rápida

Generar números aleatorios no es fácil para los ordenadores, inherentemente deterministas. Por eso se trabaja en algoritmos que permitan generarlos cumpliendo con diferentes definiciones de aleatoriedad y ciertas premisas: que no requieran mucha memoria, que el código sea rápido y no demasiado complejo y que los resultados sean «reproducibles» (por ejemplo en simulaciones). Esto último es en cierto modo un poco paradójico, pero es así como funcionan: una vez iniciado un generador con un valor dado debería generar siempre la misma secuencia.

Con el sugerente título de Experimentally generated randomness certified by the impossibility of superluminal signals un artículo publicado en Nature (de pago) describe un nuevo sistema que utiliza mediciones cuánticas para generar números aleatorios «certificados». En otras palabras: tienen la garantía de aleatoriedad máxima que proviene de la imposibilidad de la existencia de señales superlumínicas (que teóricamente tendrían una velocidad mayor que la de la luz – algo imposible si en este universo se respetan las leyes de la relatividad). Como los metodos matemáticos para generar números aleatorios no dejan de ser pseudo-aleatorios cuando se requiere azar de verdad hay que recurrir a la física: radioactividad, ruido electrónico o fenómenos cuánticos.

Un número es un número repituno, en base b, si en la representación del número, en dicha base b, todos sus dígitos son unos (1).

La notación científica es una forma de expresar números mediante el producto de un número, cuyo valor absoluto va a estar entre 1 y 10 (sin incluir el 10), por una potencia de base 10.

Se utiliza para expresar números grandes y números pequeños, y es en los ámbitos científicos donde aparecen más este tipo de números, de ahí el nombre de notación científica.

Así, por ejemplo, la distancia media de la Tierra a la Luna, 384400000 m, expresada en notación científica es:

3,844 · 108 m (texto y vídeos)

Un nuevo estudio desvela de dónde surge la capacidad de innovación y aprendizaje de los animales más inteligentes del planeta. El trabajo publicado en la revista Nature Ecology and Evolution demuestra que el número de neuronas en el palio - un área del cerebro que se corresponde con funciones superiores como el aprendizaje, distintos tipos de memoria, inteligencia, emociones, lenguaje, etc- implica una mayor capacidad de innovación...

Matemáticas, programación informática, ingeniería, movimiento, creatividad. Este es un mecanismo de enlace para convertir números binarios a números decimales. Creado por Keishiro Ueki.

Desde que nacemos, los seres humanos compartimos con muchas otras especies animales la capacidad de estimar pequeñas cantidades sin necesidad de utilizar números. Es lo que coloquialmente entendemos como “contar a ojo” y que técnicamente se denomina “subitización”, por lo “súbitamente” que sucede.

Los hechos matemáticos son una pequeña parte de las matemáticas. El sentido numérico es la base de todas las matemáticas de alto nivel. Los alumnos de alto rendimiento hacen uso del sentido numérico, mientras que los estudiantes de bajo rendimiento, no. Los alumnos de alto rendimiento resuelven problemas, como 19 + 7, cambiando el problema a, por ejemplo, 20 + 6. Ningún alumno de bajo rendimiento es capaz de usar el sentido numérico. Aquellos que aprenden el uso de estrategias logran un rendimiento superior sobre aquellos que memorizan.

Y que cuanto mayor es el número de muertos anunciado, peor es el efecto. El estudio, se que publica esta semana en la revista Science, se enfoca en el estado de Texas, donde los funcionarios eligieron mostrar estos mensajes solo una semana cada mes. Paneles con mensajes como “1669 muertes este año en las carreteras de Texas” han estado activos durante estos intervalos, con la esperanza de disuadir a los conductores...

¿Qué pasa con el día de hoy, el 23/02/2022? Obviamente no es un número capicúa. Sin embargo, podemos obtener fácilmente un número capicúa a partir del mismo, con el simple proceso de sumarle el número simétrico, 23.022.022 + 22.022.032 = 45.044.054. Este es el algoritmo “invierte el orden y suma” del que hemos hablado en la entrada El secreto de los números que no querían ser simétricos...Sigamos con el número asociado al día de hoy, 23.022.022 y pensemos qué propiedades numéricas tiene.

En diciembre de 2018 se descubrio el último de los nuevos números primos de Mersenne, el número encontrado tiene más de 22 millones de dígitos. Aunque estos números son casi una obsesión para los matemáticos, la realidad es que la búsqueda de nuevos números primos tiene sentido en varios ámbitos prácticos y teóricos.

The Economist ha creado un modelo de aprendizaje automático, que estima el exceso de muertes para cada país todos los días desde que comenzó la pandemia. Se basa tanto en datos oficiales de exceso de mortalidad como en más de otros 100 indicadores estadísticos. Nuestros recuentos finales utilizan las cifras oficiales de exceso de muertes de los gobiernos cuando y donde estén disponibles, y las estimaciones del modelo en todos los demás casos.

En matemática, los números hipercomplejos son una extensión de los números complejos construidos mediante herramientas del álgebra abstracta, tales como terniones, cuaterniones, tesarines, cocuaterniones, octoniones, bicuaterniones y sedeniones. Así como los números complejos pueden ser vistos como puntos en un plano, los números hipercomplejos se pueden ver como puntos en algún espacio euclídeo de más dimensiones (4 dimensiones para los cuaterniones, tessarines y cocuaterniones, 8 para los octoniones y bicuaterniones, 16 para los sedeniones).

Para explicar el mundo real, los números imaginarios son necesarios, según un experimento cuántico realizado por un equipo de físicos.
Un equipo internacional de investigadores ha demostrado a través de un experimento teórico que las predicciones de la teoría cuántica estándar no pueden explicarse sin la ayuda de los números complejos.
planteamiento y la demostración del resultado del experimento, obtenidas por investigadores del español Instituto de Ciencias Fotónicas (ICFO), la Universidad de Ginebra y el Instituto de Tecnología de Schaffhaus

Investigaciones anteriores han demostrado que el pez arquero también sufre de inhibición social: son más reacios a disparar a las presas cuando están mirando otros de su especie. En este nuevo trabajo, los investigadores utilizaron sus habilidades de escupir para testar la diferenciación numérica en peces. Los investigadores colocaron al pez en un tanque de agua y luego colocaron encima un par de discos. Los discos estaban marcados con diferentes números de puntos. Los investigadores enseñaron a los peces a escupir un chorro de agua en discos

La teoría y las simulaciones revelan por qué los efectos aparentemente débiles a veces juegan un papel importante en la forma en que las partículas se mueven a través del aire cerca de la superficie de la Tierra. Los números adimensionales son increíblemente importantes. Se utilizan para cuantificar las fortalezas relativas de los efectos en competencia en un sistema. En dinámica de fluidos, el número de Reynolds se usa para cuantificar las fuerzas relativas de las fuerzas viscosas e inerciales en el flujo de la tubería.