La factorización de Fermat siempre se ha presentado como una técnica para representar un número impar como producto de dos de sus factores sin usar la lista de números primos. No es el único algoritmo de factorización con esa propiedad. Si extraemos progresivamente el factor más pequeño (mayor que 1) de N aseguraremos que hemos encontrado un número primo sin tener que memorizar la lista de primos

Solo han bastado tres semanas para que ‘Gran Hermano’ imponga su ley los lunes por la noche. La nueva guerra por la audiencia, que se estableció ese día tras el arranque de ‘El número uno’ y el cambio de emisión de las galas del reality, está provocando una de las más jugosas batallas televisivas de la presente temporada, no solo por saber quién se hace finalmente con la audiencia, sino por conocer qué armas se van utilizando a medida que pasan las semanas.

Hace unos días, Terence Tao hizo público un resultado que representa un paso importante para acercarse a la demostración de la conjetura de Goldbach. Aprovechando la ocasión Rafael Tesoro se ha ofrecido para resumirnos varios resultados relacionados con el estudio de este famoso problema.

Se demuestra que cada número impar mayor que 1 es la suma de un máximo de cinco números primos, mejorando el resultado de Ramaré: todo número natural par es la suma de a lo sumo seis números primos. Para la demostración se empleó el método del círculo de Hardy-Littlewood y Vinogradov, junto con la identidad de Vaughan. Con esto se da un paso más hacía la demostración de la conjetura de Goldbach, uno de los problemas abiertos más antiguos en matemáticas, incluso calificado por algunos como el problema más difícil en la historia de las matemática

Desde que a muy temprana edad en el colegio, entramos en contacto con las matemáticas, escuchamos a los profesores hablar de los números primos. Muchos de nosotros, seguramente nos recordemos a nosotros mismos, bastante pequeños, obteniendo los factores primos de un número (es decir, factorizando el número).

Un cortometraje inspirado en números, geometría sagrada, proporcion aurea y la naturaleza

Los números y sus propiedades. Comprueba las propiedades de cualquier número

Cuando Marin Mersenne contaba con 56 años de edad publicó un libro titulado Cogitata Physico-Mathematica en cuyo prefacio comentaba que los primeros números de la forma 2^{p}-1 que resultaban ser primos eran los que correspondían a p=2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127 y 257. [...] Cuando concluyó la multiplicación se pudo comprobar que el resultado coincidía con el obtenido anteriormente. Esto es, Cole había probado que M_{67} no era un número primo.

Los números primos aparecen hasta en la sopa, digo, hasta en la segunda parte del Quijote (1615): "El bachiller respondió que, puesto que él no era de los famosos poetas que había en España, que decían que no eran sino tres y medio, que no dejaría de componer los tales metros, aunque hallaba una dificultad grande en su composición, a causa que las letras que contenían el nombre eran diez y siete; y que si hacía cuatro castellanas de a cuatro versos, sobrara una letra; y si de a cinco, a quien llaman décimas o redondillas, faltaban tres letras"

Los números primos han intrigado a los matemáticos (y no matemáticos) por más de 2500 años; y es que su comportamiento dentro de los números naturales es algo que hasta nuestros días sigue siendo un misterio. No es de extrañarse que el gran el matemático húngaro Paul Erdös, dijera en una ocasión: "Quizá Dios no juega a los dados con el universo, pero algo raro sucede con los números primos". Los números primos son números naturales que solo son divisibles por el uno y por si mismos, es decir, que cuando dividimos un número primo por un número

Entre los números naturales 1, 2, 3 ,4 , 5, 6, 7, ,..., , n, existen unos números especiales que sólo son divisibles por la unidad y por ellos mismos. Estos números son llamados números primos y desde que se conocen han producido una extraña fascinación entre los matemáticos. Existen infinitos, Euclides realizó la primera demostración conocida de su infinitud alrededor del 300 a.C., pero su distribución, aparentemente aleatoria, sigue siendo una incógnita.

Dos investigadores del Instituto de Matemáticas de Luminy, recientemente han logrado un importante avance, respecto a la conjetura formulada en 1968 por el matemático ruso Alexander Gelfond, que hacía relación a la suma de los dígitos de los números primos. En concreto, han demostrado que, en promedio, hay muchos números primos cuya suma de dígitos decimales son como los números primos para los impares.

De vez en cuando es bueno releer a los clásicos, porque, parafraseando a Newton, si vemos más lejos es debido a estar sentados sobre los hombros de gigantes. Al grano, he releido una demostración de Euler sobre la infinitud del conjunto de los números primos, y, aunque es bien conocida, nos resultará provechoso refrescar nuestra memoria. Vía: twitter.com/eliatron/statuses/13901385827

Como decía, él es joven, guapo e italiano. Explicaba yo que además es de ciencias puras y duras y esa adscripción es una de las más llamativas de su corta biografía (nació en 1982). Para la prensa, el hecho de que Giordano esté cursando un post doctorado en física de las partículas elementales resulta más llamativo y chocante que si el autor del libro hubiese sido una lagartija manca. Es lo que suele tener el mundo de las letras: miopía.

No digo nada que pierde la gracia!

Seguro que os pasó lo que a mi, y si no, tuvisteis mucha suerte: mis profesores de matemáticas no fueron precisamente los que hicieron que me gustaran las matemáticas… más bien parecían empeñados en lo contrario.

Bunbury, directo al Nº1 con “Las consecuencias” uno de sus discos capitales.. En España, “Las consecuencias” ya es Disco de Oro en su primera semana, nº1 en ventas físicas y digitales y su vídeo “Frente a frente” se convierte en el más visto, con más de 1,5 millones de visitas en YouTube. En México también es nº1 en ventas con Disco de Oro.

Para uno de los métodos de cifrado más popular se utiliza números primos. Para dotarlo de robustez se utiliza una rama de las matemáticas denominada teoría de números, y los tipos (y tipas) que se han dedicado a este campo utilizan para generar y para probar si un número es o no primo una serie de funciones, como por ejemplo la función de Euler, que tienen la particularidad de que algunas de las propiedades que presentan al aplicarse a los números primos, no se cumplen con el número 1....

[c&p] El 12 de diciembre se consiguió factorizar el número de 768 bits de longitud (232 dígitos decimales) denominado RSA-768. Se trata de uno de los números de una lista que se publicó para una competición en la que se ofrecían premios en metálico. Lamentablemente la competición dejó de ser vigente en 2007, sin embargo mucha gente sigue intentando factorizar algunos de los números propuestos como reto en esta lista. Lo logró un equipo internacional de científicos de la EPFL (Suiza), INRIA (Francia), NTT (Japón), CIT (Países Bajos) y ...

Eratóstenes de Cirene (276-194 a. de C.) matemático griego, ideó una forma de determinar los primeros números primos al construir la denominada Criba de Eratóstenes.

Es innegable que los números primos tienen un misterioso atractivo. Si se juega con distintas representaciones del conjunto, se pueden obtener imágenes bastante sorprendentes.Redescubre los números primos a lo largo de este artículo donde inocentemente exploramos su representación, así como algunas de sus propiedades.

A pesar de su aparente aleatoriedad, los números primos se distribuyen de una forma regular, a veces muy sorprendente.

La espiral de Sacks es una especie de variante de la espiral de Ulam descubierta por Robert Sacks en 1994. La idea es colocar todos los números naturales, comenzando desde el cero, sobre una espiral de Arquímedes.

Stanislaw Ulam debió asistir a una conferencia de este tipo cuando comenzó nuestra historia, concretamente en 1963. Cuando uno se encuentra en esa situación tiene varias opciones. Nuestro amigo Ulam optó por otra: escribir en un papel. ¿Qué escribió? Pues como buen matemático lo que escribió fueron números. En concreto números naturales comenzando en el uno. ¿Qué podrían significar un puñado de números escritos en un papel? Al menos Ulam eligió una disposición original para estos números: en forma de espiral que (...)

La Recording Industry Association of America (RIAA) acaba de conceder a Pavement un Disco de Oro por primera vez en su carrera. La distinción pertenece a ‘Harness Your Hopes’, una canción hasta hace poco desconocida de Pavement que, en los últimos años, se ha viralizado en TikTok, llevándola a amasar a día de hoy cerca de 150 millones de reproducciones. ‘Harness Your Hopes’ es una canción perteneciente a la etapa del cuarto disco de Pavement, ‘Brighten the Corners’, de 1997, si bien se trata de una composición que nunca formó parte del álbum o

Hace escasos días salió a la luz que Rusia había descubierto las mayores reservas de petróleo del mundo en el Ártico. Este hallazgo no ha tenido hasta la fecha impacto alguno en los mercados de crudo, puesto que el Tratado Antártico de 1959 (firmado por la Unión Soviética y ratificado por Rusia posteriormente) impide cualquier tipo de explotación mineral o económica de la zona. Sin embargo, ahora que se tiene conocimiento de las vastas reservas de crudo en la zona y que, además, ha sido un buque ruso el que ha realizado el hallazgo.

El histórico dirigente andaluz de IU Antonio Torrijos, que figura como número dos de la candidatura de Sira Rego a liderar IU, ha recriminado al excoordinador de la formación en Andalucía Antonio Maíllo, rival de la ministra en la próxima asamblea de la formación generó, que generó una política de “subalternidad” con respecto a Podemos y Adelante Andalucía, “desapareciendo del mapa político”. “No se lo reprocho pero se lo recuerdo”, ha apostillado.

Es un día de la marmota continuo en el mundo financiero: los seis grandes bancos españoles –Santander, BBVA, CaixaBank, Sabadell, Bankinter y Unicaja- consiguieron un beneficio total de 6.566 millones de euros en el primer trimestre de 2024, una cifra de récord que supone un aumento del 15,3% respecto al mismo periodo del año pasado. Una cifra aún más impresionante si se tiene en cuenta que la gran banca ha anotado en sus cuentas de estos tres primeros meses el impacto de los casi 1.500 millones de euros del impuesto extraordinario al sector...

En Andalucía, la comunidad con mayor número de desahucios, se producen 11 al día. En todo el territorio surgen experiencias que luchan por la vivienda digna en un lugar donde tener un techo “se ha vuelto una utopía”. Quien sí parece que puede habitar el territorio son los millones de turistas que anualmente visitan Andalucía, 33,9 millones en 2023, una cifra que desde la Junta de Andalucía pretenden superar. En Málaga, por cada 11 viviendas turísticas hay una de alquiler normal.

En 1474, a raíz de la convocatoria de un certamen poético, se publicaban en València las Obres e trobes en lahors de la Verge Maria, el primer libro impreso en la Corona de Aragón y el primero de carácter literario de la Península. Por entonces, València era la ciudad más habitada de la Península y un importante centro económico y financiero, con un puerto muy activo que la conectaba con las principales rutas comerciales. La prosperidad económica de la ciudad se traducía en un esplendor artístico y literario.