El fotógrafo estonio Andrés Gallardo Albajar explora figuras y formas arquitectónicas en la continuación de su serie 'Geometría Urbana'.

Hacía tiempo que se tenía la intención de seguir publicando en referencia a la evolución del método didáctico de la Geometría Descriptiva y, más aún, en lo referente a cómo es la convivencia entre los métodos tradicionales y la representación gráfica CAD.

No es nuevo pero es necesario recordar y hacer mención a la relación intrínseca que existe entre los diseños geometricos y las matemáticas y su aplicación a la ingeniería y arquitectura.

El primero de los problemas propuestos por Johann Bernoulli a Newton es el denominado problema de la braquistócrona. Consiste en determinar la curva a través de la que, el tiempo que tarde un objeto en caer de un punto a otro sea mínimo. Esta curva resultó ser un arco de cicloide. La cicloide es la curva que describe un punto de una circunferencia que rueda sobre una recta sin deslizar. La cicloide fue llamada la Helena de la geometría, no solo por sus múltiples propiedades sino también por haber sido objeto de disputa entre muchos matemáticos.

Dispuesto a que sus alumnos aprendieran geometría tridimensional, Erno Rubik inventó un rompecabezas mecánico diseñado con cubos de madera y gomas elásticas. Sin embargo, con el paso del tiempo aquel invento en apariencia sencillo acabaría convertido en uno de los juegos más famosos de todo el mundo.

Observando este hermoso pavimento me llevé algunas sorpresas. Una de ellas fue una parte del pavimento en el que aparecía el mosaico rhombitrihexagonal anteriormente mencionado, que está formado por triángulos equiláteros (aunque en este mosaico cosmatesco estos están divididos a su vez en cuatro pequeños triángulos equiláteros), cuadrados y hexágonos regulares, con mármoles blancos veteados, rojos y verdes. ¡Qué bella realización del mosaico rhombitrihexagonal!

La historia que está detrás de esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica empieza cuando hace unos meses descubro la existencia de varias obras de la artista constructivista británica Natalie Dower (1931, Londres) relacionadas con la conocida disección de Dudeney, una disección geométrica de un triángulo equilátero cuyas piezas se pueden reordenar formando un cuadrado, o De hecho, esta entrada podría tener de subtítulo “Sobre la importancia de la divulgación de las matemáticas”...

Con respecto a la anterior negociación, no se contempla pactar con Ciudadanos, aunque se hablará con la formación naranja. El camino marcado por Pablo Iglesias en el anterior pacto es el que se seguirá y se aspira a repetir el mismo apoyo.

Los Juegos Olímpicos son una ocasión perfecta para detenernos a observar la intensa relación entre la geometría y el deporte. Tal vez la cancha de baloncesto sea el terreno de juego que más elementos geométricos aglutine. En ella se pueden observar líneas paralelas y perpendiculares, rectángulos, círculos, semicírculos, arcos de circunferencia, y un aro al que en matemáticas describiríamos como toro.

... aplicadas al fútbol. ¿Por qué las redes de las porterías más modernas están diseñadas formando una red hexagonal? La respuesta la tiene un teorema que se inspira en estas pequeñas criaturas: El teorema del panal. ¿Da lo mismo rellenar la superficie con triángulos, cuadrados o hexágonos? No. Hay una de ellas con una solución mucho mejor que las demás. Veámoslo con un ejemplo práctico (...) Gracias al teselado hexagonal se fabrican redes más baratas... y también más flexibles! Este patrón favorece que los hilos disipen su energía (...)

guía lo explica todo sobre la geometría matemática de este tipo de rejillas, que resultan muy útiles para videojuegos y juegos de tablero. Hay una amplia explicación sobre sus relaciones, ángulos, tamaños, espaciado, sistemas de coordenadas y formas de convertir unas representaciones informáticas en otras. Armados con estos vastos conocimientos se puede plasmar sobre una rejilla de píxeles hexagonales todo lo que solemos hacer sobre una cuadrícula de píxeles cuadrados con naturalidad: medir distancias, dibujar líneas, rotar respecto...

Al parecer, el Universo es plano. Tal es la sensacional noticia que han dado los medios de comunicación en las pasadas semanas [abril de 2000]. Es posible que a algunos les habrá venido a la mente el debate acerca de si la Tierra es plana o no, un problema cuya solución estaba ya clara para los filósofos de la Grecia clásica y que parece definitivamente zanjado hasta para el más escéptico. La Tierra es redonda, y cualquier pretensión de "planitud" sería tenida en nuestros días por delirio irresponsable o por deseo de llamar la atención.

Imagínese si viviéramos en una Tierra en forma de cubo. ¿Cómo encontrarías el camino más corto del mundo?
Y un descubrimiento reciente sobre los viajes de ida y vuelta en un dodecaedro ha cambiado la forma en que vemos un objeto que hemos estado mirando durante miles de años.

Encontrar el viaje de ida y vuelta más corto en una forma determinada puede parecer tan simple como elegir una dirección y caminar en línea recta. Eventualmente terminarás de nuevo donde comenzaste, ¿verdad? Bueno, depende de la forma en la que camines.

Navidad de 1610, un hombre cruza el Puente de Carlos en Praga, nieva y los copos caen sobre la solapa de su abrigo. Es Johannes Kepler, pensando en qué regalo de Año Nuevo podría ser el más apropiado para su benefactor y amigo Johannes Matthäus Wäckher von Wackenfelds. Observa los copos de nieve, y en ellos encuentra una extraña regularidad. Como buen científico, no puede evitar preguntarse sobre ello: ¿por qué todos tienen forma hexagonal?, ¿por qué no tienen cinco lados o siete?

Las reglas de geometría simples significaban que la simetría quíntuple era imposible, al igual que los cristales sin una estructura periódica.
Este vídeo es acerca de un patrón que la gente creía imposible, y un material que no debería existir.

Es todo cuestión de trazar líneas. Estos métodos sirven para cualquier número, en principio. Y es un principio muy simple. No es de extrañar que los griegos no perdieran el tiempo haciendo numeritos, sino que estuvieran más interesados en la geometría, la forma de las matemáticas.