La geometría no euclidiana suele hacer que los objetos y formas geométricas se comporten de forma bastante rara, más que nada porque incumplen algunos de los postulados de los Elementos de Euclides: la suma de los tres ángulos de un triángulo no tiene por qué dar 180°, por ejemplo, de modo que cuando se trabaja con ellas suceden algunas cosas aparentemente raras o imposibles desde nuestro humano punto de vista, aunque matemáticamente correctas. Pues lo de este motor de gráficos es todavía mejor.

Sabemos por las notas y la correspondencia, publicadas póstumamente, de Carl Friedrich Gauss que éste precedió a János Bolyai y a Nikolái Ivánovich Lobachevsky en el desarrollo de la geometría hiperbólica allá por la década de los veinte del siglo XIX y que llegó al convencimiento de que era lógicamente factible que el propio espacio físico fuese hiperbólico, o no euclídeo.

¿Quieres algunos adornos de Navidad que desafían la tradicional geometría euclidiana? En estas animaciones, creadas por el matemático y artista Jos Leys, se pueden ver patrones esféricos de Navidad tal como se verían en el espacio hiperbólico, un mundo extraño donde las líneas paralelas se cruzan y los tres ángulos de un triángulo suman menos de 180 grados.

Claire Voisin (Centro Nacional de Investigación Científica, CNRS, Francia) y Yakov Eliashberg (Universidad de Stanford, EEUU) han sido premiados por tender puentes entre la geometría algebraica y la simpléctica, áreas que exploran "espacios de grandes dimensiones, difíciles de visualizar" y que exigen "nuevas técnicas matemáticas para comprenderlos y estudiarlos", destaca el fallo.

En los últimos años, estos campos han ganado importancia al vincularse con las teorías de la física cuántica.

Desde el periodo Edo, esta técnica de bordado se utilizaba para reforzar la ropa de trabajo de la población rural japonesa. Las piezas así obtenidas eran más resistentes y aislaban mejor del frío. Gracias al sashiko, los agricultores con escasos recursos podían hacer durar más tiempo su ropa, remendándola o juntando varias capas de telas viejas...Los patrones mayoritariamente utilizados en el bordado sashiko se basan en elementos geométricos (rombos, hexágonos o semicírculos), a veces estilizados en formas de olas, montañas, plantas de bambú...

Al final la fortuna se aliaría con Rubik cuando conoció a Tibor Laczi, un húngaro expatriado que trabajaba como vendedor de una compañía de ordenadores austríaca. Laczi recordaba así cómo se conocieron: "Cuando Rubik entró por primera vez en la habitación tuve ganas de darle algo de dinero, parecía un mendigo. Iba terriblemente vestido y llevaba un cigarrillo húngaro barato colgando de la boca. Pero sabía que tenía a un genio ante mí. Le dije que podíamos vender millones".

La región del África occidental en la que Ajayi vivía, y que corresponde a la moderna Nigeria, estaba controlada por su pueblo, los yorubas. No solamente poseían su propio lenguaje y su propia religión, sino una historia arqueológica y artística que se remontaba, siendo conservadores con las fechas, por lo menos a dos milenios. El pasado yoruba era glorioso, incluyendo el Reino de Oyo, un poderoso Estado medieval que después, durante los siglos XVII y XVIII, se elevó a la categoría de imperio.

Carlo Sequin habla de los sólidos platónicos y los politopos regulares en dimensiones superiores.

En junio de 2021 la galería virtual CHDF publicó la siguiente imagen, en la cual aparecía una obra de la artista concreta suiza Suzanne Daetwyler (1948). En esta pintura aparece representado un objeto geométrico que se conoce con el nombre de espiral de Baravelle. Sobre ella vamos a hablar en esta entrada. veamos cómo se construye la espiral de Baravelle. Se parte de un cuadrado. Después se unen los puntos medios de sus lados consecutivos mediante segmentos rectos, dibujándose así un nuevo cuadrado dentro del anterior...

(...) los poliedros descendieron de los tratados matemáticos a los estudios de los artistas, destilando ideas abstractas en objetos que se podían ver y tocar(...) Los poliedros son una presencia espectral pero constante en la historia de la cultura occidental. Emblemas de la esencia, en los primeros tiempos de la Edad Moderna abarcaban dos grandes grupos: los sólidos platónicos o regulares (corpora regulata) y los sólidos arquimedianos o semiregulares (corpora irregulata)

El mazzocchio, sombrero toscano en forma de toro poliédrico, fue utilizado una y otra vez como objeto para la práctica de la perspectiva matemática durante el Renacimiento. Desde el estudio geométrico detallado realizado por el pintor matemático Paolo Uccello (1397-1475), pasando por Leonardo y siguiendo por los tratados de perspectiva, fue uno de los protagonistas de los nuevos tiempos. Tras los estudios de Uccello se hace habitual en las representaciones y se convierte en un objeto que demuestra el dominio de la perspectiva matemática.

Esta tercera entrega de la serie estival de demostraciones sin palabras de interesantes y hermosos resultados geométricos, que habíamos iniciado con el clásico teorema de Viviani y que habíamos continuado con un teorema actual, el teorema de la circunferencia de Conway, la vamos a dedicar a la clásica fórmula de Herón para el área de un triángulo.

Hoy cuesta creerlo, pero hubo un tiempo no demasiado lejano en el que media humanidad cayó presa de una obsesión inextinguible: el Tetris. Creado en 1984 por Alexey Pajitnov, el videojuego se introdujo en los hogares de todo el mundo con un sigilo letal. A principios de la década de los noventa su dominio era incontestable. Hordas de niños, adolescentes y adultos pasaban horas a sus mandos y recorrían los rincones de su memoria en busca de figuras geométricas que encajar.

Esta peculiar configuración de algunas células, imitada por empresas en multitud de productos, condiciona sus conexiones y la formación de los tejidos y los órganos.

En 1973, el gran divulgador de las matemáticas Martin Gardner (1914-2010), se refirió a las demostraciones sin palabras como diagramas “en un vistazo” y señaló que “en muchos casos, una demostración farragosa puede ser suplida por una geométrica análoga, tan simple y bella que la veracidad de un teorema es casi vista en una ojeada”. Esta entrada está dedicada a un teorema clásico de la geometría del plano sobre triángulos equiláteros, el conocido teorema de Viviani.

En la década de 1950, Pairman comenzó a interesarse en la enseñanza de las matemáticas a alumnado ciego. Para ello, estudió braille —y más tarde el código Nemeth para matemáticas— y aprendió —fundamentalmente para explicar geometría— a realizar diagramas y símbolos matemáticos usando su máquina de coser y otros utensilios domésticos...

El fotógrafo estonio Andrés Gallardo Albajar explora figuras y formas arquitectónicas en la continuación de su serie 'Geometría Urbana'.