Los enunciados matemáticos deben ser ciertos o falsos, sin medias tintas, a diferencia de la ambigüedad y los tonos grises que encontramos en nuestro día a día. Por eso, los teoremas de indecidibilidad del matemático austriaco Kurt Gödel causan la misma molestia que tener que explicar la metáfora de las flores y las abejitas a un infante curioso que pregunta sin pudor, intentando comprender el mundo que le rodea. Lo mejor sería evitar hablar de ello, y seguir pretendiendo que la matemática es una ciencia exacta y absoluta sin límites.

Kurt Gödel es, sin duda, uno de los más importantes matemáticos del S.XX. En 1970 distribuyó entre sus colegas de profesión una prueba en la cuál mediante argumentaciones lógico-matemáticas probó la existencia de Dios. Esta es su demostración:

Los físicos tratan de hallar simetrías ocultas en efectos, fenómenos, fuerzas, energías… para que su descripción y el conocimiento de sus propiedades y futuros comportamientos sea sencillo y posible. Buenos ejemplos son las leyes de Newton y las de Maxwell. Una conexión muy interesante entre simetrías y leyes físicas es el teorema de Noether: a cada simetría de un sistema le corresponde una ley de conservación: la simetría temporal está relacionada con la conservación de energía y la simetría espacial con la conservación del momento lineal.

Una tabla babilónica, en la que se utiliza una fórmula para calcular la diagonal de un rectángulo, conociendo la medida de sus lados. Claramente, esa fórmula es el teorema de Pitágoras, pero la tabla procede del año 1770 antes de Cristo. Dado que Pitágoras nació en el 570 antes de Cristo, alrededor de 1.000 años más tarde, hay algo que no cuadra.

Una terna pitagórica es un conjunto de tres números enteros positivos (a, b, c) que cumplen que:

a2 = b2 + c2

Es decir, cumplen el Teorema de Pitágoras y, por lo tanto, son las medidas de los lados de un triángulo rectángulo. 2023 forma parte de las nueve ternas pitagóricas de la imagen del comienzo. En dos de ellas es la hipotenusa y en las otras siete es uno de los catetos

Se parte de un triángulo cualquiera y se trazan tres cuadrados, cada uno de ellos de lado igual a uno de los lados del triángulo y apoyado en el mismo, como se muestra en la imagen. Se trazan los tres triángulos formados por un vértice del triángulo y los vértices externos de los cuadrados construidos apoyados en dicho vértice. El resultado geométrico consiste en que esos tres nuevos triángulos que se han construido tienen la misma área que el triángulo original. El resultado es verdadero independientemente de la forma del triángulo.

Explicación matemática del porqué Big Bang Theory tenía razón y el número 73 es el mejor número o por lo menos el único primo de Sheldon. Paper:www.google.com/url?q=https://math.dartmouth.edu/~carlp/sheldon02132019

A veces con entender lo suficiente del teorema de Bayes es suficiente para no necesitarlo.

La búsqueda de números primos y de maneras de generarlos ha sido uno de los ejes principales del trabajo de multitud de matemáticos a lo largo de la historia, y a día de hoy lo sigue siendo.

Cuando comencé a trabajar en IA hace unos 35 años, hubo una técnica cuya aplicación me dejó deslumbrado intelectualmente. Se trataba de la Inferencia Bayesiana, desarrollada a partir de una fórmula matemática concebida por un clérigo llamado Thomas Bayes en el siglo XVIII. Lo que más me llamó la atención de aquella técnica fue el hecho de que una fórmula matemática pudiera imitar y mejorar en muchos casos procesos de toma de decisiones de expertos humanos.

Problema de examen de admisión, (90% se equivocan), triángulos rectángulos teorema de Pitágoras.

La matemática nos invita a huir del analfabetismo numérico y prefiere reflexionar en lugar de hacer raíces cuadradas o dividir a mano. Me enamoré de la geometría computacional después de conocer el teorema de la galería de arte: un resultado que nos permite calcular el número suficiente de vigilantes en cualquier galería del mundo conociendo solamente cuántas paredes tiene. Aunque suene redundante, este teorema es una obra de arte.

El 22 de abril se estrena un documental sobre el incidente del 17 de enero de 1966 en Palomares (Almería). Lo que seguramente no sepas es que gracias a la estadística bayesiana (y a un pescador) se evitó un desastre mayor. El incidente de Palomares supuso el punto de partida de una metodología que fue ampliamente utilizada en operaciones posteriores, como la pérdida del submarino Scorpion en 1968, así como en el accidente del vuelo 447 de Air France en 2009, cuyos restos se encontraron en una semana gracias a la búsqueda óptima bayesiana.