De entre las muchísimas cosas matemáticas que uno se encuentra en la vida, hay una particularmente sorprendente y como venida de otro planeta, que son los determinantes. Vamos a acercarnos a este mundo y no te asustes, que empezaremos desde cero.

Hay un extraño sistema numérico, presente en el trabajo de una docena de medallistas del campo de las matemáticas, que ayuda a resolver problemas intratables con números reales. Vídeo introductorio de Veritasium sobre los números p-ádicos.

Todo empezó con un plato de galletas de Oreo que apareció misteriosamente en un aula. Los estudiantes pensaron que la profesora Eugenia Cheng (Hampshire, 1976) las había traído, y ella pensó que los estudiantes lo habían hecho. En algún punto de la clase, y en medio de la duda sobre el origen de esas misteriosas galletas, un estudiante la retó pidiéndole que explicara algo de matemáticas a partir de ellas. Ese día estaba hablando de la teoría de los grupos o conjugación, que se estudia en el álgebra abstracta.

Matemáticas 55 (en inglés Math 55) es un curso de dos semestres de duración del primer año de licenciatura de matemáticas en la Universidad de Harvard. El Departamento de Matemáticas de la Universidad de Harvard describe Matemáticas 55 como «probablemente la clase de matemáticas de pregrado más difícil del país». [...] De los 75 estudiantes que se inscribieron en la oferta de 1970, al final del curso, solo quedaban 20 debido a la naturaleza avanzada del material y las limitaciones de tiempo bajo las cuales los estudiantes tenían que trabajar.

Lo que más admira de los autos de García Castellón es su lógica, su discurrir intelectual y su coherencia a la hora de armar en lenguaje jurídico lo que aparentan ser objetivos irrenunciables. Que mirar de quién es el móvil que dicen que era de Rajoy es una imbecilidad y una malicia, pero que se nos iba a ir a Escocia a investigar una tarjeta dañada sobre la que la propietaria no establecía ninguna queja. No lo digo yo, sino el Tribunal Supremo sobre su forma de discurrir.

Alguna vez alguien te ha pedido que expliques que es una topología algebraica de nudos y superficies en una fiesta? A mi tampoco, pero eso nunca ha sido un impedimento para hacerlo.

En topología, la teoría de los nudos es el estudio de los nudos matemáticos. Si bien está inspirado en los nudos que aparecen en la vida cotidiana, como los de los cordones de los zapatos y las cuerdas, un nudo matemático se diferencia en que los extremos se unen para que no se pueda deshacer, siendo el nudo más simple un anillo.

Mi observación es que hay cuatro factores en el álgebra de la riqueza: enfoque, estoicismo, tiempo y diversificación. Conozco a mucha gente que gana una cantidad extraordinaria de dinero, pero poca gente rica. Rich tiene ingresos pasivos mayores que tu quema. La gente que va camino del dinero se concentra en sus ganancias; las personas en el camino hacia la riqueza también se centran en su quema. Joseph Heller dijo: "Se necesita inteligencia para no ganar dinero".

El profesor John Hush demuestra que 1 = 2 con álgebra y un poco de engaño en una clase de cálculo a unos estudiantes sorprendidos.

Alvarito también está desarrollando una profunda animadversión hacia los griegos tras saber que inventaron la misma democracia que le ha impedido ser delegado de clase varios años seguidos. Sus maestros, sin embargo, creen que su apología del odio y su ejercicio del populismo afianzan ahora su liderazgo entre el alumnado, por lo que podría convertirse en el próximo delegado de clase.

... El nuevo sistema acabó conociéndose como el de Al-Juarismi, que se deformó después de múltiples traducciones en algoritmo, vocablo que comenzó a asociarse solo a las distintas reglas de cálculo que podían realizarse con aquellos números nuevos. Así, por ejemplo, cuando aprendemos a dividir en la escuela, los pasos que seguimos forman un algoritmo. [...] Guarismo, derivada directamente de Al-Juarismi, asumió el significado de cifra, aunque solo en español.

Hay muchísimas álgebras diferentes: el álgebra de las matrices, por ejemplo, o el álgebra de los números de toda la vida. Todos ellos son conjuntos cuyos elementos se pueden sumar y también multiplicar. Pero cuando la cosa se pone interesante es cuando queremos también dividir: es decir, si queremos revertir la multiplicación. Eso ya no se puede hacer de tantas maneras. De hecho, sorprendentemente, solo puede hacerse de cuatro formas: son las cuatro álgebras de división.

Una posible división del conocimiento de las matemáticas.

He descubierto una nueva calculadora de ecuaciones online que permite resolver una gran cantidad de problemas algebraicos ofreciendo soluciones detalladas paso a paso y sobre todo sin tener que pagar nada ya que es totalmente gratis.

En los últimos años DeepMind, la filial británica de Google dedicada al sector de la inteligencia artificial, ha logrado desarrollar IAs capaces no sólo de aprender por sí mismas las reglas de juegos de mesa (como el Go) , sin embargo, la red neuronal ha incurrido en fallos para resolver problemas escolares de álgebra.

Esta regla parece aleatoria para muchos estudiantes, pero tiene una hermosa razón para ser cierta. Recordatorio: Un sistema de ecuaciones lineales recibe el nombre de sistema de Cramer cuando se cumplen las dos condiciones siguientes: El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas. El determinante de la matriz de los coeficientes (matriz del sistema) es distinto de cero ( det ( A ) # 0 )

Con álgebra, podemos demostrar que 2=1. Usa este truco matemático para engañar a tu profesor, tus amigos o para destruir el universo. Precaución: no intentar en lugares cerrados

En el siglo 19 se descubrieron los llamados "quaterniones" que permitieron a los matemáticos una forma de describir las rotaciones en el espacio. Cambiaron para siempre la física y las matemáticas.

Un bit es un interruptor, una cabeza girada o un dedo de tu mano. Si escogemos buenos ejemplos, descubriremos que el críptico bit es un concepto muy sencillo y potente, pero que no siempre tuvo el monopolio de la computación... ¿Has oído hablar del trit? ¿Existen ordenadores ternarios? Y, aunque parezca que no tiene nada que ver, ¿sabrías contar hasta 59000 con los dedos de las manos?

Buenas noticias para los fans de los vídeos didácticos sobre matemáticas: nos han escrito para contarnos que Pedro Pardo y Jesús Montes (matemáticos, Jesús pone la voz) y Grant Sanderson (creador de 3Blue1Brown, el canal de «matemáticas animadas») llevan tiempo trabajando juntos y ya han completado la traducción y doblaje de la serie sobre Álgebra Lineal, que puede verse en Canal 3Blue1Brown Español.

En esta serie de videos se intenta explicar de una manera amena mediante animaciones los fundamentos del Álgebra lineal. La serie original del canal 3blue1brown doblada al castellano. Serie original en Inglés: www.youtube.com/watch?v=kjBOesZCoqc&list=PLZHQObOWTQDPD3MizzM2xVFi

Los matemáticos de Mesopotamia también podían resolver problemas con incógnitas: esto es que en términos modernos, sabían de álgebra. De hecho, se han descubierto cientos de tabletas con ejercicios que podríamos llamar “inútiles”: problemas cuyo único fin era entrenar al escriba en la resolución de problemas, expuestos de formas que nunca se podrían encontrar en el mundo real.

Asociados a los espacios vectoriales encontramos matrices que pueden representar bases. La traza o el determinante de una matriz son números que caracterizan a esa matriz, pero no solo a esa. En este post se presentará una relación no de los elementos de un cuerpo algebraico, sino de los números naturales que pueden determinar una forma de bases en espacios vectoriales.