Fermat conjeturó que todos los números F_n=2²ⁿ+1 eran primos tras comprobar que los 4 primeros lo eran. Pasaron cerca de 100 años hasta que Euler demostró que F₅ era compuesto

Las reglas de divisibilidad de la aritmética parecen pequeños trucos de magia que nos permiten conocer, de forma más o menos rápida, si un cierto número, por ejemplo, 1.056.475.343, es divisible por 2, 3, 4, 5, 7 u otros números. Aunque nos puedan parecer una tontería, e incluso una simple anécdota matemática, estas reglas son muy útiles. A continuación, mostramos a modo de ejemplo algunas sencillas aplicaciones de algunas de las reglas de divisibilidad.

Quizás muchos no estarán de acuerdo con él, pero lo cierto es que los números, como el fútbol, están llenos de drama, sorpresas y vicisitudes. Y los números primos son particularmente interesantes. Entenderlos es el máximo desafío matemático. Se ven muy simples pero, como escribió Hardy, "cualquier tonto puede hacer preguntas sobre los números primos que los más sabios no podrán responder". A Hardy le interesaban los números primos por su belleza y misterio inherente.

El primer número de la historia aparece mucho antes que la escritura y no es ni el uno, ni el dos, ni el tres. Es el 29. ¿Y qué hay del primer número asociado a un concepto?¿es tambiém 29? [spoiler: no]

"Que cada número entero par sea la suma de dos números primos me parece que ha de ser un teorema completamente cierto, pero no consigo probarlo".

Factores primos es una preciosa ilustración donde aparecen los números del 1 al 100 convenientemente factorizados de una forma «interesante», como dice Michael Fogleman, su autor.

De igual manera que los gatos nunca entenderán los números primos, algunos filósofos creen que conceptos como la conciencia son inaccesibles para nosotros. ¿Podrá la ciencia hallar todas las respuestas? Nuestro cerebro es fruto de una evolución ciega no guiada. Se diseñó para resolver problemas prácticos relacionados con la supervivencia y reproducción, no para desentrañar el tejido del universo. Esta revelación ha llevado a algunos filósofos a asumir una curiosa forma de pesimismo, argumentando que, inevitablemente, hay cosas que nunca (...)

Un experimento numérico muy sencillo revela que el primer dígito de los números primos obedece una curiosa ley.

Hay ocasiones en que la ficción supera la realidad y otras más, en que la realidad se apoya de la ficción para descubrir nuevos panoramas. Así pasó recién con la serie televisiva The Big Bang Theory, misma que está por concluir, pero antes, dejó al descubierto una nueva propiedad de los números primos. A esta conclusión llegaron los matemáticos de la Universidad Dartmouth, Carl Pomerance y Chris Spicer...

La célebre hipótesis de Riemann, planteada en 1859 por el matemático alemán del mismo nombre y aún sin resolver, es quizás la más famosa del mundo. Tiene implicaciones en la comprensión de la distribución de los números primos, lo que repercutiría, por ejemplo, en el diseño de técnicas de seguridad informática. Durante los últimos 150 años, se han propuesto muchas formas de abordar la hipótesis de Riemann, pero ninguna de ellas ha llevado a una solución.

Eratóstenes tuvo una idea para encontrar los primos menores que un límite superior N hace más de 22 siglos. En un artículo el matemático Harald Helfgott nos da una versión de la criba más rápida y que ocupa menos espacio. Su trabajo muestra que es posible encontrar los primos menores de N en tiempo O(N log N) y espacio O(N^1/3 (log N)^2/3). Además, es posible factorizar los números enteros inferiores a N en tiempo O(N log N) y espacio O(N^1/3 (log N)^5/3).

Michael (Vsauce) recita números primos sin parar durante 3 horas seguidas.

Esta caminata por los números primos sobre una cuadrícula en el plano es una idea de Timothy Egan inspirada en la espiral de Ulam. Es una construcción parecida a las caminatas aleatorias, solo que se siguen reglas relativas a números precisos – de modo que se podría esperar que emergieran ciertos patrones o pautas. Pero nada de eso: examinados los primeros 600 millones de números primos (del 2 al 13.359.555.403) no se aprecia nada que muestre ningún tipo de pauta. En el vídeo la música de Chopin acompaña a los cálculos y el trazado de la ...

Esta caminata por los números primos sobre una cuadrícula en el plano es una idea de Timothy Egan inspirada en la espiral de Ulam. Es una construcción parecida a las caminatas aleatorias, solo que se siguen reglas relativas a números precisos – de modo que se podría esperar que emergieran ciertos patrones o pautas. Pero nada de eso: examinados los primeros 600 millones de números primos (del 2 al 13.359.555.403) no se aprecia nada que muestre ningún tipo de pauta. En el vídeo la música de Chopin acompaña a los cálculos y el trazado de la...

En la novela Contacto (1985), del astrónomo y divulgador científico estadounidense Carl Sagan, los extraterrestres envían un mensaje, en forma de impulsos de radio, que consiste en una lista de números primos. “… lo que estamos recibiendo semeja una larga secuencia de números primos, números enteros solo divisibles por sí mismos y por uno. Como ningún proceso astrofísico genera números primos, me atrevería a suponer que, de acuerdo con todos los criterios que conocemos, esto tiene visos de ser auténtico. […]

Tabla con los Números primos más grandes

Un primo ilegal es un número primo que representa información cuya posesión o distribución está prohibida en algunas jurisdicciones legales. Uno de los primeros números primos ilegales se encontró en 2001. Cuando se lo interpreta de una manera particular, describe un programa de computadora que elude el esquema de administración de derechos digitales utilizado en los DVD. La distribución de dicho programa en los Estados Unidos es ilegal según la Ley estadounidense de protección de los derechos de autor.

Los números primos son más que números que solo pueden dividirse por sí mismos y uno. Son un misterio matemático, cuyos secretos los matemáticos han tratado de descubrir desde que Euclides demostró que no tienen fin. Un proyecto en curso, el Great Internet Mersenne Prime Search, cuyo objetivo es descubrir más y más primos de un tipo particularmente raro, ha descubierto el mayor número primo conocido hasta la fecha. Con un tamaño de 23,249,425 dígitos. ¿Por qué tendrías que saber esto?

El (2^77.232.917)-1 fue descubierto el 25 del dic. por el voluntario Jonathan Pace, un ingeniero de 51 años que vive en Tennessee. Pace lleva 14 años buscando primos de Mersenne con GIMPS y ha sido premiado con 3000 $. Su procesador Intel i5-6600 tardó 6 días en computar el numero, que se calcula multiplicando 77.232.917 veces el 2 y restando 1 al resultado. Un Intel Xeon y una GPU AMD RX Vega 64 tardaron cerca de 35 h. en verificar el resultado.El siguiente objetivo de GIMPS es encontrar el primer primo de 100 millones de dígitos por 150K $.

Excepto el dos y el tres todos son el anterior o el siguiente a un multiplo de seis

¿Cuál es la regla que rige el orden de los números primos? Hoy voy a explicar por qué, desde mi punto de vista, los números primos aparecen en el orden en que lo hacen. Por ejemplo, tenemos las parejas de primos (los llamados "gemelos") 5-7, 11-13, 17-19, y entonces viene un número primo sin pareja,…

La Recording Industry Association of America (RIAA) acaba de conceder a Pavement un Disco de Oro por primera vez en su carrera. La distinción pertenece a ‘Harness Your Hopes’, una canción hasta hace poco desconocida de Pavement que, en los últimos años, se ha viralizado en TikTok, llevándola a amasar a día de hoy cerca de 150 millones de reproducciones. ‘Harness Your Hopes’ es una canción perteneciente a la etapa del cuarto disco de Pavement, ‘Brighten the Corners’, de 1997, si bien se trata de una composición que nunca formó parte del álbum o

En 1474, a raíz de la convocatoria de un certamen poético, se publicaban en València las Obres e trobes en lahors de la Verge Maria, el primer libro impreso en la Corona de Aragón y el primero de carácter literario de la Península. Por entonces, València era la ciudad más habitada de la Península y un importante centro económico y financiero, con un puerto muy activo que la conectaba con las principales rutas comerciales. La prosperidad económica de la ciudad se traducía en un esplendor artístico y literario.

Hace más de cien años un avión enorme, L'Oiseau Canari, aterrizó sobre la playa de Oyambre, en Cantabria. Viajaban allí cuatro hombres, los primeros que cruzaron el Atlántico volando de oeste a este. Tres eran galos, otro, un periodista yanqui, se convirtió en el primer polizón aéreo de la historia.

La notación numérica de 4 es IV en números romanos. Probablemente usted también lo crea. Sin embargo, hay muchos casos en los que IIII se usa en la posición de las 4:00 en las placas de esfera de los relojes que usan números romanos. Hay una variedad de Hay teorías al respecto: una sostiene que a finales del siglo XIV, Carlos V, rey de Francia, le dijo a un relojero que cambiara IV por IIII, porque consideraba que IV traía mala suerte, ya que se creaba restando 1 (I) a su título 5 (V). En la Edad Media generalmente se usaba IIII, no IV

Aunque a España tardó un poco en llegar, 'Alas de sangre' ya se ha convertido en la saga literaria del momento

Diez años después de que su existencia quedara probada en sede judicial, la secta de extrema derecha El Yunque sigue activa en España. Pese a las denuncias de padres cuyos hijos habían sido captados siendo menores, algunos de sus fundadores y nombres propios destacados han alcanzado recientemente cargos de poder público. ¿Cómo es posible? El periodista experto en extrema derecha Miquel Ramos presenta esta serie original de Podium Podcast en la que hablan por primera vez con los medios exmiembros de esta organización secreta.

En los archivos de tráfico consta que el primer coche matriculado en Barcelona no era un Hispano-Suiza, sino un modelo Berliet. Te invito a descubrir estas y otras curiosidades de los coches, en concreto, de sus matrículas.

En un descubrimiento reciente, los científicos han descubierto el primer beso en la historia registrada. Nuevas pruebas sugieren que nuestros antepasados podrían haberse besado ya hace 4.500 años.

Pero la telefonía, en el Estado español, era un negocio en expansión con una gran expectativa de crecimiento: se había pasado de los 1.000 abonados en 1886, a los 12.000 a finales del siglo XIX, a los 23.000 en 1910 y a los 60.350 en 1921. Un negocio que se multiplicaba cada década que pasaba.

Si un viajero temporal del año 1982 se despertase en la España de hoy y alguien le pusiese la playlist de canciones más escuchadas en Spotify en España, no entendería nada. ¿Reguetón? ¿Autotune? ¿Dónde están las guitarras flamencas y las bellas voces de los cantantes melódicos? ¿Nos han invadido? En cuarenta años, la música que escuchamos no se parece en nada a la que oían nuestros padres y abuelos, aunque algunas cosas no sean tan distintas.

Cesbron tomó unos 200 textos relativos a la creación del mundo y el universo que encontró por ahí y analizó todos los números que se mencionan. Está el Génesis de la Biblia, el Popol Vuh, un texto sagrado del pueblo maya, el Rig Veda, del hinduismo y decenas de otros. Se mencionan detalles como los 7 días en que Dios creó el mundo, las 7 ninfas celestiales de la mitología griega, las 7 cabezas de la hidra… y así con tantos otros.

Hace ahora cien años de la Dictadura del general Miguel Primo de Rivera que obtuvo de principio a fin la colaboración del Partido Socialista Obrero Español.

Nacido en Agria, Grecia, el 29 de marzo de 1943, comenzó en el mundo de la música en 1962. Vangelis es recordado en sus inicios como miembro de uno de los bastiones del pop y el rock progresivo griego, Aphrodite’s Child, la superbanda formada por él, Demis Roussos, Loukas Sideras y Anargyros “Silver” Koulouris que a finales de los 60 nos dejara gratos recuerdos en temas como “Rain and Tears” y discos como End of The World (1968), It’s Five O’Clock (1969) y el monumental doble LP, 666 (1972).

Publicamos el primer capítulo de 'El problema final', donde el escritor homenajea a Sherlock Holmes.