Fermat conjeturó que todos los números F_n=2²ⁿ+1 eran primos tras comprobar que los 4 primeros lo eran. Pasaron cerca de 100 años hasta que Euler demostró que F₅ era compuesto

Las reglas de divisibilidad de la aritmética parecen pequeños trucos de magia que nos permiten conocer, de forma más o menos rápida, si un cierto número, por ejemplo, 1.056.475.343, es divisible por 2, 3, 4, 5, 7 u otros números. Aunque nos puedan parecer una tontería, e incluso una simple anécdota matemática, estas reglas son muy útiles. A continuación, mostramos a modo de ejemplo algunas sencillas aplicaciones de algunas de las reglas de divisibilidad.

Este entretenido juego matemático en el que es fácil picarse se llama Is This Prime? Como su propio nombre indica consiste simplemente en contestar si un número es primo o no. Hay 60 segundos para ello… Pero la cosa no es tan fácil como parece cuando los números comienzan a aumentar, porque no se resetea el cronómetro, sólo hay 60 segundos en total; cada vez queda menos y todo se complica. Los productos de 7×13 (91, el «más traicionero de los números no-primos»), 11×13 (143) y similares resultan un tanto cabroncetes.

Quizás muchos no estarán de acuerdo con él, pero lo cierto es que los números, como el fútbol, están llenos de drama, sorpresas y vicisitudes. Y los números primos son particularmente interesantes. Entenderlos es el máximo desafío matemático. Se ven muy simples pero, como escribió Hardy, "cualquier tonto puede hacer preguntas sobre los números primos que los más sabios no podrán responder". A Hardy le interesaban los números primos por su belleza y misterio inherente.

El primer número de la historia aparece mucho antes que la escritura y no es ni el uno, ni el dos, ni el tres. Es el 29. ¿Y qué hay del primer número asociado a un concepto?¿es tambiém 29? [spoiler: no]

"Que cada número entero par sea la suma de dos números primos me parece que ha de ser un teorema completamente cierto, pero no consigo probarlo".

Factores primos es una preciosa ilustración donde aparecen los números del 1 al 100 convenientemente factorizados de una forma «interesante», como dice Michael Fogleman, su autor.

De igual manera que los gatos nunca entenderán los números primos, algunos filósofos creen que conceptos como la conciencia son inaccesibles para nosotros. ¿Podrá la ciencia hallar todas las respuestas? Nuestro cerebro es fruto de una evolución ciega no guiada. Se diseñó para resolver problemas prácticos relacionados con la supervivencia y reproducción, no para desentrañar el tejido del universo. Esta revelación ha llevado a algunos filósofos a asumir una curiosa forma de pesimismo, argumentando que, inevitablemente, hay cosas que nunca (...)

Un experimento numérico muy sencillo revela que el primer dígito de los números primos obedece una curiosa ley.

Hay ocasiones en que la ficción supera la realidad y otras más, en que la realidad se apoya de la ficción para descubrir nuevos panoramas. Así pasó recién con la serie televisiva The Big Bang Theory, misma que está por concluir, pero antes, dejó al descubierto una nueva propiedad de los números primos. A esta conclusión llegaron los matemáticos de la Universidad Dartmouth, Carl Pomerance y Chris Spicer...

La célebre hipótesis de Riemann, planteada en 1859 por el matemático alemán del mismo nombre y aún sin resolver, es quizás la más famosa del mundo. Tiene implicaciones en la comprensión de la distribución de los números primos, lo que repercutiría, por ejemplo, en el diseño de técnicas de seguridad informática. Durante los últimos 150 años, se han propuesto muchas formas de abordar la hipótesis de Riemann, pero ninguna de ellas ha llevado a una solución.

Eratóstenes tuvo una idea para encontrar los primos menores que un límite superior N hace más de 22 siglos. En un artículo el matemático Harald Helfgott nos da una versión de la criba más rápida y que ocupa menos espacio. Su trabajo muestra que es posible encontrar los primos menores de N en tiempo O(N log N) y espacio O(N^1/3 (log N)^2/3). Además, es posible factorizar los números enteros inferiores a N en tiempo O(N log N) y espacio O(N^1/3 (log N)^5/3).

Michael (Vsauce) recita números primos sin parar durante 3 horas seguidas.

Esta caminata por los números primos sobre una cuadrícula en el plano es una idea de Timothy Egan inspirada en la espiral de Ulam. Es una construcción parecida a las caminatas aleatorias, solo que se siguen reglas relativas a números precisos – de modo que se podría esperar que emergieran ciertos patrones o pautas. Pero nada de eso: examinados los primeros 600 millones de números primos (del 2 al 13.359.555.403) no se aprecia nada que muestre ningún tipo de pauta. En el vídeo la música de Chopin acompaña a los cálculos y el trazado de la ...

Esta caminata por los números primos sobre una cuadrícula en el plano es una idea de Timothy Egan inspirada en la espiral de Ulam. Es una construcción parecida a las caminatas aleatorias, solo que se siguen reglas relativas a números precisos – de modo que se podría esperar que emergieran ciertos patrones o pautas. Pero nada de eso: examinados los primeros 600 millones de números primos (del 2 al 13.359.555.403) no se aprecia nada que muestre ningún tipo de pauta. En el vídeo la música de Chopin acompaña a los cálculos y el trazado de la...

En la novela Contacto (1985), del astrónomo y divulgador científico estadounidense Carl Sagan, los extraterrestres envían un mensaje, en forma de impulsos de radio, que consiste en una lista de números primos. “… lo que estamos recibiendo semeja una larga secuencia de números primos, números enteros solo divisibles por sí mismos y por uno. Como ningún proceso astrofísico genera números primos, me atrevería a suponer que, de acuerdo con todos los criterios que conocemos, esto tiene visos de ser auténtico. […]

Tabla con los Números primos más grandes

Un primo ilegal es un número primo que representa información cuya posesión o distribución está prohibida en algunas jurisdicciones legales. Uno de los primeros números primos ilegales se encontró en 2001. Cuando se lo interpreta de una manera particular, describe un programa de computadora que elude el esquema de administración de derechos digitales utilizado en los DVD. La distribución de dicho programa en los Estados Unidos es ilegal según la Ley estadounidense de protección de los derechos de autor.

Los números primos son más que números que solo pueden dividirse por sí mismos y uno. Son un misterio matemático, cuyos secretos los matemáticos han tratado de descubrir desde que Euclides demostró que no tienen fin. Un proyecto en curso, el Great Internet Mersenne Prime Search, cuyo objetivo es descubrir más y más primos de un tipo particularmente raro, ha descubierto el mayor número primo conocido hasta la fecha. Con un tamaño de 23,249,425 dígitos. ¿Por qué tendrías que saber esto?

El (2^77.232.917)-1 fue descubierto el 25 del dic. por el voluntario Jonathan Pace, un ingeniero de 51 años que vive en Tennessee. Pace lleva 14 años buscando primos de Mersenne con GIMPS y ha sido premiado con 3000 $. Su procesador Intel i5-6600 tardó 6 días en computar el numero, que se calcula multiplicando 77.232.917 veces el 2 y restando 1 al resultado. Un Intel Xeon y una GPU AMD RX Vega 64 tardaron cerca de 35 h. en verificar el resultado.El siguiente objetivo de GIMPS es encontrar el primer primo de 100 millones de dígitos por 150K $.

Excepto el dos y el tres todos son el anterior o el siguiente a un multiplo de seis

Al multiplicar dos números primos grandes surge un número enorme casi imposible de factorizar, descomponer en producto de números primos. Ron Rivest, co-inventor del cifrado RSA, explica el reto RSA-129: factorizar un número de 129 cifras que los expertos calcularon que se tardaría 40 billones de años en resolver, pero que se consiguió en solo 17 años.

Se suele confundir el azar (y/o la suerte) por la intuición. Es normal, al fin y al cabo, si un resultado parece improbable, lo primero que pensamos es que estamos ante un hecho insólito y, por tanto, con alto grado de “suerte”. Pongamos como ejemplo la lotería. La idea de que un resultado de uno entre catorce millones aparezca dos veces en el lapso de cuatro días puede parecer, como mínimo, poco probable. Y sin embargo, ha ocurrido más de una vez y tiene una explicación.

La Sala de lo Contencioso-Administrativo del Tribunal Superior de Justicia de Madrid (TSJM) ha reconocido el derecho de un matrimonio de poder recibir beneficios fiscales por familia numerosa en la compra de una vivienda. Ello a pesar de que el tercer hijo estaba en gestación.

Era su tercera patera. Era el quinto día de ramadán de 1999 y se iba a convertir en el tercer naufragio documentado en la ruta hacia Canarias. El primero, del que se cumplen hoy 25 años tuvo lugar en la playa de La Señora, en el sureste de Fuerteventura, cuando un grupo de nueve jóvenes marroquíes de Guelmín morían ahogados a solo unos metros de la orilla después de encallar con unas rocas. El segundo dejó los muertos en las costas de salida, cuando otra barca de pesca, más tarde bautizadas como "pateras", volcaba con quince saharauis.

Prime Video anuncia el proyecto, basado en la exitosa novela de la escritora chilena. La actriz Eva Longoria será la productora ejecutiva.

En septiembre Metallica comenzó su serie de conciertos en el Viejo Continente en busca de consolidar su imagen y afianzarse entre los jóvenes aficionados europeos a ese subgénero del metal que se caracterizaba por riffs poderosos, baterías aceleradas, cambios de ritmo constantes y letras oscuras y críticas. El día 26 de ese mes, tras completar su actuación en Estocolmo, los miembros de la banda se subieron al autobús para emprender viaje al siguiente destino, Copenhague.

Se acaba de cumplir el aniversario de la certificación genética y entrega de los restos a su familia del que fuera el primer represaliado de la Guerra Civil que pudo ser identificado en Andalucía: Antonio Manuel Palma Moreno

La dictadura de Miguel Primo de Rivera, que se extendió desde 1923 hasta 1930, fue un periodo complejo y controvertido en la historia de España. Este régimen se instauró tras un golpe de Estado liderado por el entonces capitán general de Cataluña, Miguel Primo de Rivera, el 13 de septiembre de 1923. A lo largo de sus casi siete años de duración, la dictadura se caracterizó por una serie de políticas autoritarias, económicas y sociales que dejaron una huella profunda en el país.

¿Le sorprendería saber que los peces y las aves cuentan prácticamente de la misma manera que nosotros? ¿Y que los bebés saben hacer matemáticas? Nuestros cerebros animales manejan cantidades de maneras muy específicas, desde conteos rápidos de unos pocos puntos hasta cómo percibimos números más grandes. Este "sentido numérico" impacta nuestra psicología, historia y comportamiento de las maneras más fascinantes.

Amazon lo vuelve ha hacer en Prime video y te estafa de nuevo. Ahora se enfrentan a una demanda por usar la IA para doblar a los actores con sus voces originales y sin permiso de éstos.

Mathic es un juego de planteamiento sencillo y vicio tirando a grande. Consiste en resolver ecuaciones muy sencillas, pero el límite son 60 segundos. El objetivo es alcanzar el llamado Número Mágico™ que aparece en la parte superior; basta marcar los dígitos de la expresión que cumpla con ese resultado siempre que a) estén en línea recta y b) tengan dos o más términos. Vale cualquier orientación (vertical, horizontal, en un sentido o en otro) y cuanto más complejas sean mejor, porque dan más puntos.

La Recording Industry Association of America (RIAA) acaba de conceder a Pavement un Disco de Oro por primera vez en su carrera. La distinción pertenece a ‘Harness Your Hopes’, una canción hasta hace poco desconocida de Pavement que, en los últimos años, se ha viralizado en TikTok, llevándola a amasar a día de hoy cerca de 150 millones de reproducciones. ‘Harness Your Hopes’ es una canción perteneciente a la etapa del cuarto disco de Pavement, ‘Brighten the Corners’, de 1997, si bien se trata de una composición que nunca formó parte del álbum o

En 1474, a raíz de la convocatoria de un certamen poético, se publicaban en València las Obres e trobes en lahors de la Verge Maria, el primer libro impreso en la Corona de Aragón y el primero de carácter literario de la Península. Por entonces, València era la ciudad más habitada de la Península y un importante centro económico y financiero, con un puerto muy activo que la conectaba con las principales rutas comerciales. La prosperidad económica de la ciudad se traducía en un esplendor artístico y literario.

Amazon Prime Video se sube al carro de los anuncios de publicidad en las plataformas de 'streaming'. El gigante audiovisual ha decidido implantar su modelo de Estados Unidos en España y, desde este martes, quienes quieran ver sus contenidos sin anuncios deberán pagar un sumplemento mensual. Los usuarios comenzarán a ver en sus perfiles una notificación en la que se informa de que, en caso de querer seguir viendo las películas y series del servicio sin publicidad, deberán pagar un extra de casi dos euros (1,99€) a su tarifa mensual.

Seguro que alguna vez que has estado utilizando WhatsApp nunca te has planteado con cuántas personas de verdad hablas por la red de mensajería instantánea, ya que quizás tienes un montón de contactos y hables con menos de la mitad o incluso con un cuarto de los mismos. Como cuando tenemos fotos viejas que ocupan espacio, siempre resulta de utilidad realizar de vez en cuando una limpieza y quitarnos los que llevemos mucho tiempo sin utilizar. En relación con WhatsApp, viene bien hacerlo, porque puede ser que contactos antiguos hayan cambiado de

Hace más de cien años un avión enorme, L'Oiseau Canari, aterrizó sobre la playa de Oyambre, en Cantabria. Viajaban allí cuatro hombres, los primeros que cruzaron el Atlántico volando de oeste a este. Tres eran galos, otro, un periodista yanqui, se convirtió en el primer polizón aéreo de la historia.

La notación numérica de 4 es IV en números romanos. Probablemente usted también lo crea. Sin embargo, hay muchos casos en los que IIII se usa en la posición de las 4:00 en las placas de esfera de los relojes que usan números romanos. Hay una variedad de Hay teorías al respecto: una sostiene que a finales del siglo XIV, Carlos V, rey de Francia, le dijo a un relojero que cambiara IV por IIII, porque consideraba que IV traía mala suerte, ya que se creaba restando 1 (I) a su título 5 (V). En la Edad Media generalmente se usaba IIII, no IV

Aunque a España tardó un poco en llegar, 'Alas de sangre' ya se ha convertido en la saga literaria del momento