Vayamos por partes. En el bombo se introducen 100.000 bolas de números, desde el 00000 hasta el 99.999, por lo que la probabilidad de ganar el Gordo (400.000 euros por décimo) es de 1 entre 100.000, es decir, de un 0,001%. Este ínfimo porcentaje se repite para el segundo y el tercer premio, en los que los afortunados apostantes ganarán, respectivamente, 125.000 euros y 50.000 euros por décimo.Si continuamos descendiendo en la tabla de premios, la cosa mejora un poco, aunque tampoco mucho, en proporción inversa a la cuantía de las ganancias.

Una visualización y un paseo por el algoritmo LLM que respalda el ChatGPT de OpenAI. Explora el algoritmo hasta cada suma y multiplicación, viendo todo el proceso en acción.

En la cuenta @Mathematics.Proofs de Instagram hay pequeñas demostraciones matemáticas fáciles de entender, de nivel bachillerato, acerca de geometría, aritmética, el origen de ciertas reglas, algoritmos e incluso se investigan temas de recursividad. Muchas desarrollan la demostración sobre hojas de papel pautado; otras utilizan imágenes generadas mediante programas matemáticos y algunas son más elaboradas, incluyendo las que requieren vídeo. Aunque muchas parecen tremendamente liosas echándole tiempo se puede extraer más de lo que parece.

El número π (pi) es un número irracional. Comprueba en qué posición, dentro de los primeros diez millones de dígitos, se encuentra tu fecha de nacimiento. Implementación en Wolfram Language.

Me estoy refiriendo, por supuesto, a las reconocidas medallas Fields y a los premios Abel, ya que de todos es sabido que no existe un Nobel de matemáticas, al considerar Alfred Nobel que esta ciencia exacta no tenía una utilidad práctica que beneficiase directamente a la humanidad. El químico creador de los Nobel quería redimirse de los malos usos que su más conocida invención, la dinamita, premiando cada año a aquéllos que mejor contribuyeran al bienestar de la humanidad y parece que las matemáticas, pese a ser un conocimiento de base para e

Recientes investigaciones de un grupo de científicos de la Universidad de Carolina del Norte en Chapel Hill han arrojado luz sobre un asunto particularmente delicado en el ámbito de la inteligencia artificial (IA): la dificultad de eliminar datos confidenciales de los grandes modelos de lenguaje (LLM), tales como ChatGPT de OpenAI y Bard de Google. Los LLM son herramientas de IA extremadamente sofisticadas, preentrenadas con vastas cantidades de datos para luego ser afinadas y generar respuestas coherentes a las entradas que reciben.

El aprendizaje profundo consiste casi exclusivamente en operaciones sobre o entre tensores, por lo que comprender fácilmente las operaciones de los tensores es muy importante para el trabajo de interpretabilidad. A menudo es fácil confundirse acerca de qué operaciones ocurren entre tensores y perder de vista la estructura general, pero la notación gráfica hace que sea más fácil analizar cosas de un vistazo y ver equivalencias interesantes. Esta publicación presenta la notación y la aplica a algunas descomposiciones.

Desde el periodo Edo, esta técnica de bordado se utilizaba para reforzar la ropa de trabajo de la población rural japonesa. Las piezas así obtenidas eran más resistentes y aislaban mejor del frío. Gracias al sashiko, los agricultores con escasos recursos podían hacer durar más tiempo su ropa, remendándola o juntando varias capas de telas viejas...Los patrones mayoritariamente utilizados en el bordado sashiko se basan en elementos geométricos (rombos, hexágonos o semicírculos), a veces estilizados en formas de olas, montañas, plantas de bambú...

Hace poco menos de una semana, Tesla hizo, por fin, oficial del Tesla Model 3 Highland. Después de incontables rumores y filtraciones, la compañía por fin desveló la renovación de la berlina eléctrica, con pequeños cambios estéticos y una ampliación de autonomía. Pero además de estos cambios, otros han pasado más desapercibidos y, sin embargo, afectan directamente a la conducción. Y es que, tras el volante, se ha eliminado cualquier tipo de maneta auxiliar. Así, prescinde de las palancas de los intermitentes y de la selección de marcha.

El Sistema Solar de Suecia es el modelo a escala más grande del Sistema Solar que existe, y abarca todo el territorio sueco. Fue creado por los astrónomos Nils Brenning y Gösta Gahm para ayudar a visualizar y comprender la inmensa escala de nuestro sistema planetario. La escala del Sistema Solar de Suecia es 1:20 millones. Esto significa que cada metro en el modelo equivale a 20 millones de metros (o 20.000 km) en el espacio.

Al final la fortuna se aliaría con Rubik cuando conoció a Tibor Laczi, un húngaro expatriado que trabajaba como vendedor de una compañía de ordenadores austríaca. Laczi recordaba así cómo se conocieron: "Cuando Rubik entró por primera vez en la habitación tuve ganas de darle algo de dinero, parecía un mendigo. Iba terriblemente vestido y llevaba un cigarrillo húngaro barato colgando de la boca. Pero sabía que tenía a un genio ante mí. Le dije que podíamos vender millones".