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Pitágoras estaba equivocado: no hay armonías musicales universales

Según el antiguo filósofo griego Pitágoras, la "consonancia" (una combinación de notas con un sonido agradable) se produce mediante relaciones especiales entre números simples como el 3 y el 4. El estudio publicado en Nature Communications, muestra que en contextos de escucha normales, en realidad no preferimos que los acordes estén perfectamente en estas proporciones matemáticas.
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Los martillos de Pitágoras: la leyenda de como el filósofo descubrió los fundamentos de la música

Los martillos de Pitágoras: la leyenda de como el filósofo descubrió los fundamentos de la música

Los Martillos de Pitágoras cuenta cómo, tan solo escuchando el sonido de unos martillos en una herrería, el filósofo fue capaz de descubrir los fundamentos de la música y la existencia de los intervalos musicales, dejando al descubierto su gran perspicacia.
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El teorema de Pitágoras está en una tabla babilónica 1.000 años anterior al nacimiento de Pitágoras

El teorema de Pitágoras está en una tabla babilónica 1.000 años anterior al nacimiento de Pitágoras

Una tabla babilónica, en la que se utiliza una fórmula para calcular la diagonal de un rectángulo, conociendo la medida de sus lados. Claramente, esa fórmula es el teorema de Pitágoras, pero la tabla procede del año 1770 antes de Cristo. Dado que Pitágoras nació en el 570 antes de Cristo, alrededor de 1.000 años más tarde, hay algo que no cuadra.
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Pitágoras, más allá de los números: el primer vegetariano "universal"

"En un tiempo en el que las palabras 'vegetariano' o 'vegano' no existía, nos encontramos con alguien que no solo aplica estos principios, sino que los difunde en forma de escuela filosófica a todos sus seguidores"
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2 estudiantes de secundaria demuestran el teorema de Pitágoras

2 estudiantes de último año de secundaria presentaron a la Sociedad Matemática Estadounidense su prueba del teorema de Pitágoras usando trigonometría, algo que los matemáticos pensaban que era imposible de hacer. Los hallazgos aún no han sido aceptados en una revista revisada por pares, pero de confirmarse, constituiría un hallazgo más que llamativo, teniendo en cuenta su edad.
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Por qué los pitagóricos prohibieron el consumo de habas

Por qué los pitagóricos prohibieron el consumo de habas

El régimen propuesto por Pitágoras estaba compuesto de cereales, verduras, legumbres y frutas, a lo que se podía añadir algo de queso de cabra y miel. Las habas eran en aquel momento las legumbres más consumidas por los pueblos mediterráneos. La aversión del filósofo por las habas se originó probablemente porque muchas personas de la cuenca mediterránea padecían una intolerancia al consumo de habas: el favismo. El favismo es una enfermedad genética, que produce un déficit de una enzima, la glucosa 6-fosfato deshidrogenasa (G6PDH).
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2023 y las ternas pitagóricas… aún más

2023 y las ternas pitagóricas… aún más

Una terna pitagórica es un conjunto de tres números enteros positivos (a, b, c) que cumplen que:

a2 = b2 + c2

Es decir, cumplen el Teorema de Pitágoras y, por lo tanto, son las medidas de los lados de un triángulo rectángulo. 2023 forma parte de las nueve ternas pitagóricas de la imagen del comienzo. En dos de ellas es la hipotenusa y en las otras siete es uno de los catetos
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El afinador de Eratóstenes

El afinador de Eratóstenes

Una de las afinaciones más usadas y de las que más literatura ha generado es la afinación pitagórica. Más allá de las leyendas e historias que se han ido difundiendo a lo largo de los años gracias a filósofos como Boecio, a la figura de Pitágoras se le atribuyen descubrimientos musicales en relación con las matemáticas que implican el inicio de la ciencia armónica.1 Estos descubrimientos, a través supuestamente de experimentos con vasos de agua, pesos o flautas, se ejemplifican claramente en el monocordio.
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El secreto matemático que esconde la guitarra de Paco de Lucía  

Más grande, con tres cuerdas más 'blandas' y una fórmula pitagórica: su lutier predilecto en Mallorca, Antonio Morales, la adaptó a las sensaciones del guitarrista de Algeciras y obró la pieza perfecta (aunque Paco nunca la llegó a probar)
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La Copa de Pitágoras era un recipiente trampa/broma que "castigaba" a los que bebían mucho en las fiestas. Pero... ¿Cómo se activaba sola?

La Copa de Pitágoras era un recipiente trampa/broma que "castigaba" a los que bebían mucho en las fiestas. Pero... ¿Cómo se activaba sola?

Está bien, no era un recipiente útil, sino que era más bien una de las bromitas que Pitágoras preparó en su momento. Si una persona rellenaba la copa con moderación, era completamente funcional. Sin embargo, si echaba más líquido de la cuenta… El líquido comenzaba a caer por la parte de abajo y manchaba al usuario.
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Origen del Teorema de Pitágoras

El origen del Teorema de Pitágoras está ubicado en Mesopotamia y el Antiguo Egipto, pero durante el inicio de sus estudios no se conocía como tal. Por aquel entonces, en el Teorema de Pitágoras, se trataban temas de valores con las longitudes de los lados de los triángulo rectángulo, su proporcionalidad, y se estudiaba el método para resolver los problemas relacionados con dichos triángulos.
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Paseando entre árboles de Pitágoras  

El árbol de Pitágoras es un fractal que fue inventado por el ingeniero y profesor de matemáticas neerlandés Albert E. Bosman en 1942 (aunque en esos momentos Bosman desconocía que esa estructura fuese un fractal). Esta construcción fue publicada, por primera vez, en su libro Het wondere onderzoekingsveld der vlakke meetkunde (algo así como El maravilloso campo de exploración de la geometría plana) de 1957.
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Construir un triángulo pitagórico doblando papel

Estos días estaba yo buscando información sobre los triángulos pitagóricos cuando he descubierto un curioso resultado geométrico, el conocido como primer teorema de Haga, un sencillo método para construir un triángulo pitagórico doblando una hoja de papel cuadrada. El objetivo de esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica es explicar esta hermosa construcción.
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Tolstoi, Kafka y otros autores vegetarianos

De filósofos de la antigüedad como Pitágoras a escritores como Tolstoi o Kafka, muchos artistas se opusieron al consumo de carne (...) por distintos motivos: desde la crueldad implicada en su obtención hasta un interés por el cuidado de la salud. A estas motivaciones uno le sumaría otras como la preocupación integral por el bienestar de los animales, la antipatía hacia la experimentación con ellos y su uso para espectáculos circenses o en la tauromaquia, por ejemplo.
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Pitágoras de Regio, el primer escultor griego que representó con detalle el cabello y otros elementos anatómicos  

Puede parecer sorprendente que de uno de los más grandes escultores griegos no hayan sobrevivido ni siquiera copias romanas de sus obras. Pero eso es lo que sucede, si hacemos caso a Plinio el Viejo, a Pausanias y otros, con un escultor cuya vida y obra está envuelta, por si fuera poco, en varios misterios.
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Los babilonios ya usaban el teorema de Pitágoras 1.000 años antes de que se inventara

El doctor Daniel Mansfield, un matemático de la Universidad de New South Wales acaba de revelar que el objeto, conocido como Si.427 y que fue elaborado entre el año 1900 y el 1600 antes de Cristo, era un manual de instrucciones para hacer triángulos rectángulos precisos… 1.000 años antes del nacimiento de Pitágoras.
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Calcular X

Calcular X  

Problema de examen de admisión, (90% se equivocan), triángulos rectángulos teorema de Pitágoras.
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La copa civilizada

Esta elegante copa de vino contiene un mecanismo secreto que tiene al menos 2.500 años de antigüedad. Una simple pieza de física, aunque quizá algo más profunda en términos filosóficos.
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¿Por qué es tan importante el TEOREMA DE PITÁGORAS?  

Si hiciera una encuesta a toda la población preguntando cuál es el teorema más famoso de las matemáticas o cuál es el primer teorema que se les viene a la cabeza, me juego un número perfecto impar a que prácticamente la totalidad de la gente diría que es el Teorema de Pitágoras. Pero, ¿es en realidad es tan importante o no es nada más que un trending topic de las matemáticas antiguas?
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La sociedad secreta de Pitágoras y el «superpoder» de los números figurados

El trabajo de los pitagóricos fue clave en la geometría. Además, crearon unos números representados con baldosas que permitieron demostrar resultados de forma visual, a veces de modo muy sencillo.
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6 demostraciones geométricas del Teorema de Pitágoras en 1 minuto  

Hay una grandísima cantidad de demostraciones de este teorema. A ello contribuyó sin duda el hecho de que en la Edad Media se exigiera una nueva demostración del mismo para alcanzar el grado de «Magíster matheseos».

Entre dichas demostraciones están las demostraciones geométricas, que suelen gustar más porque «se ven» con mayor facilidad. Y es que los desarrollos algebraicos, por lo general, atraen bastante menos.
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¿Qué es la justa entonación? Armónicos y consonancia

Ningún instrumento a día de hoy puede afinarse correctamente. No conocemos las frecuencias exactas de las notas musicales por ejemplo un La 440Hz con sus respectivas octavas más altas o bajas son imposibles de descifrar en decimales. Las medidas Pitagóricas eran erróneas y también las de Zarlino. La escala Temperada que se adopta en el Barroco es la misma que utilizamos a día de hoy. También es errónea de forma que no hay manera de medir los hercios exactos de una nota y sus octavas.
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Usos sorprendentes del teorema de Pitágoras (eng)

La mayoría de la gente cree que la fórmula del teorema de Pitágoras solo se aplica a triángulos y geometría, pero se puede usar con cualquier forma y para cualquier fórmula que cuadre un número. Esta idea de hace 2.500 años puede ayudarnos a comprender la informática, la física e incluso el valor de las redes sociales Web 2.0.
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El árbol pitagórico  

El árbol pitagórico es un fractal generado adjuntando un triángulo rectángulo al lado opuesto a la base de un cuadrado, con la hipotenusa coincidiendo con ese lado y con los lados en una proporción de 3-4-5. Adjuntando después un cuadrado a cada pata del triángulo rectángulo, con uno de sus lados coincidiendo con esa pata. Repitiéndolo indefinidamente, obtenemos el resultado visto en la animación.
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Las raras dietas de 4 científicos históricos [ENG]

Si alguien es lo suficientemente exitoso, la gente no se detendrá simplemente imitando sus ideas. Ya sea que esté hablando de Elon Musk o Benjamin Franklin, un público curioso se muere por conocer sus hábitos de trabajo, sus hábitos de sueño, sus libros favoritos e incluso lo que comen, todo con la esperanza de obtener un poco de ese éxito para ellos. En ese espíritu, aquí están las dietas de cuatro de los mejores científicos de la historia: el rechazo de la carne, el miedo al frijol, etc
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