La Soyuz MS-13 fue lanzada el 20 de julio de 2019 con Alexander Skvortsov, Luca Parmitano y Andrew Morgan. Koch había despegado previamente a bordo de la Soyuz MS-12 el 14 de marzo, motivo por el cual ha estado más tiempo en órbita que sus compañeros. Curiosamente, la NASA anunció la decisión de prolongar el vuelo de Koch después de que esta ya estuviese en la estación. El motivo fue, principalmente, dar cabida a la misión de corta duración del astronauta Hazza Al-Masuri, de los Emiratos Árabes Unidos, en la Soyuz MS-15.