Pocos saben que fue Crosby quien convenció a Jimi Hendrix de incluir en su repertorio una canción folclórica que hablaba sobre un hombre que asesinaba de un tiro a su mujer por engañarlo (“Hey Joe”) o que cuando él mismo quiso incluir una composición acerca de un amoroso ménage a trois (“Triad”) en un disco de los Byrds, sus compañeros se negaron y él decidió abandonar al grupo

En 1950, el matemático John Nash demostró que, en cualquier juego con un número finito de jugadores y un número finito de opciones, existe siempre una combinación de estrategias tal que ningún jugador puede obtener mejores resultados cambiando únicamente su propia táctica. La teoría que describe estos perfiles de estrategias estables, o «equilibrios de Nash», revolucionó el campo de la teoría de juegos, alteró el curso de la economía y cambió la forma en que se estudia y analiza todo, desde los tratados políticos hasta el tráfico en Internet.

Todos hemos pensado alguna vez en cambiar el mundo.

Volvemos a la Tragedia de los Comunes en una dinámica economía de generaciones superpuestas pobladas por pastores que deciden cuántos sheepthey dejan pastar en una parcela de tierra común, mientras que dependen de diferentes formas de racionalidad (jugadores de Nash, jugadores kantianos puros o impuros).

Señalar y hacer mímica son formas prelingüísticas de comunicación, probablemente han evolucionado debido a su utilidad en la búsqueda cooperativa de presas. Si usted y yo solo somos competidores, no me interesaría indicar la apariencia de un animal que, juntos, podríamos atrapar y compartir.

Los cuatro resultados que obtenemos demuestran que la interacción entre las etiquetas y la homofilia genera predicciones que no pueden ser contabilizadas por los modelos en la literatura existente. En particular, encontramos que cuando los mutantes están etiquetados correctamente, los autóctonos pueden "discriminar" a los mutantes y resistir la invasión; cuando los autóctonos están etiquetados correctamente, los mutantes pueden resistir el comportamiento "discriminatorio" de los autóctonos debido a la homofilia.

Dos estudiantes se inventan una excusa para no ir a un examen, alegando que se les ha pinchado la rueda de una moto. Les retrasan la prueba y, el día que tienen que hacerla, les separan y encuentran una pregunta que vale seis puntos y dice: ¿cuál fue la rueda de la moto que se pinchó? ¿Qué responder para aprobar el examen sin poder comunicarse? Hay una respuesta que dan la mayoría de las personas a este tipo de dilemas y eso se llama la coordinación en la teoría de juegos.

Una breve explicación exponiendo el clásico problema del dilema del prisionero dentro del marco de la llamada Teoría de juegos, algunas de las inexactitudes que se suelen cometer al considerarlo y sus múltiples aplicaciones a campos tan diversos como la economía, la política, etc.

La famosa película de Una mente maravillosa, comete un error al presentar al espectador el funcionamiento de la Teoría de juegos, desarrollada por el norteamericano John Forbes Nash. En este vídeo, se ofrece una sencilla explicación sobre en qué consiste dicha inexactitud, explicando qué es realmente un equilibrio de Nash y un equilibrio de Nash perfecto, dos conceptos esenciales en la disciplina de la Teoría de juegos.

Paul Nash (11 Mayo 1889 – 11 Julio 1946) fue un pintor británico que dedicó su obra a plasmar la Primera Guerra Mundial y la Segunda. Participó en la guerra del 14 y fue herido en una costilla, era pintor de paisajes, pero la experiencia le hizo cambiar el sentido de sus cuadros.

Varios matemáticos han obtenido el premio Nobel, incluido el español José Echegaray (1832–1916) que obtuvo el Premio Nobel de Literatura en 1904. El más famoso es John Forbes Nash Jr. (1928–2015), por escribir en 1950 un artículo de una sola página, aunque apareció en dos páginas consecutivas, en la revista PNAS. Gracias a una sola página de matemáticas logró el Premio Nobel de Economía en 1994. ¡Una sola página!...

Es fácil encontrar películas de policías, médicos, hombres de negocios, mafiosos, cocineros, astronautas, abogados, pintores, arqueólogos, deportistas, políticos… Profesiones que, de forma más o menos exagerada, presentan un contexto lo suficientemente excitante y entretenido como para contar historias sobre ello. De matemáticos, sin embargo, es mucho más complicado encontrar algo. Puedes verlos, a veces, como secundarios en el papel de nerd raro pero inteligente que es necesario para desbloquear algún código y poco más, aunque hay excepciones.

Este simple concepto ayuda a los economistas a entender cómo las empresas que compiten fijan sus precios, a los gobiernos a entender cómo deben diseñar subastas para obtener el máximo rendimiento de los oferentes y a explicar las decisiones a veces autodestructivas que los grupos hacen. ¿Cuál es el equilibrio de Nash, y por qué es importante? El equilibrio de Nash ayuda a los economistas a entender cómo las decisiones que son buenas para el individuo pueden ser terribles para el grupo.

¿Por qué fracasa tan estrepitosamente en describir el equilibrio de Nash una película donde todos los aspectos técnicos estaban supervisados por un matemático? De hecho ¿Por qué demonios hablan de Adam Smith para describirnos el equilibrio de Nash?

En la película Una mente maravillosa, el brillante matemático estadounidense John Nash (interpretado por Russell Crowe) está en un bar con sus compañeros de la Universidad de Princeton cuando se le ocurre un plan para intentar ligar con un grupo de chicas entre las que destaca una rubia que llama la atención de todos ellos. La estrategia que traza es matemática aplicada pura. Está basada en la denominada teoría de juegos.El propio Nash, galardonado con el Premio Nobel de Economía en 1994, contribuyó decisivamente a esta rama de las matemáticas.

El pasado 23 de mayo fallecieron en un terrible accidente de tráfico el matemático John Forbes Nash y su esposa Alicia Hardé. La muerte de Nash, el más famoso de los matemáticos, nos ha arrebatado la posibilidad de conocer algo más sobre una de las personalidades más enigmáticas de los últimos tiempos. Su vida se tejió entre tantos fulgores, oscuridades y contradicciones que acabaron por difuminar la esencia de un personaje que, más que a las matemáticas, debió el reconocimiento social a su recuperación de la esquizofrenia.

Las teorías matemáticas de Nash también pueden tener su aplicación en las tandas de penaltis. Un economista vasco se encargó de demostrarlo. Los penaltis son una parte única del fútbol. Determinan, crean una atmósfera especial, guionizan los minutos previos a la gloria y al fracaso. Este año, la final de la Champions la jugarán Barça y Juventus. Por el bien de mi miocardio, prefiero que no lleguen a los penaltis. Pero si eso ocurre, es muy probable que gane el equipo que haya pensado en Nash.

Durante la década de los 70 John Nash recorría los pasillos de Princeton por las noches, apuntando mensajes peculiares en las pizarras del campus. John Forbes Nash Jr., Premio Nobel de Economía, ilustre matemático, creador del Equilibrio de Nash, patriarca de la teoría de juegos y autor de una de las tesis de doctorado más breves y contundentes de la historia, acaba de fallecer el pasado 23 de mayo junto a su esposa, en un lamentable accidente de tránsito, generando un luto prolongado entre la comunidad científica...

El pasado día 23, regresando de un viaje a Noruega desde el aeropuerto de NY hacia Princeton, ciudad donde residía, el azar y la imprudencia de un taxista, circulando por una autopista ciertamente peligrosa, segó la vida del John y su esposa Alicia.

John Nash revolucionó la toma de decisiones en Economía y sobre todo la Teoría de los Juegos: el área de la matemática que a partir del uso de modelos estudia las tomas de decisiones y las interacciones en lo que se conoce como estructuras formalizadas de incentivos, lo juegos. Es decir, la lógica que usamos siempre que interactuamos con otro ser humano cuando, por ejemplo, tratamos de quedarnos con el último pedazo de torta en la cafetería o le hacemos un favor a un colega que esperamos retorne en el futuro.

El estudio matemático de la toma de decisiones se usa en más campos de los que uno se imagina. Dio la clave de la estrategia de EE.UU. y URSS en la Guerra Fría, y ahora parece tener un rol en las negociaciones con Grecia.

Magnus Carlsen y John Nash se han reunido hoy y el campeón mundial ha regalado al matemático un set de su PlayMagnus.

Tras la primera entrada, continuamos nuestro fascinante viaje a través de la trayectoria de un personaje singular a quien ni siquiera una película oscarizada hace justicia: John Nash. La razón de que hablemos de él en esta entrada es que -junto a Louis Nirenberg, de quien hablaremos en la entrada próxima- ha sido premiado con el Premio Abel, considerado por muchos el Nobel de las matemáticas.