Cultura y divulgación

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La paradoja en el corazón de las matemáticas: El Teorema de Incompletitud de Gödel [ENG]  

Considere la siguiente frase: "Esta afirmación es falsa". ¿Es cierta? Si lo es, eso haría que el enunciado fuera falso. Pero si es falsa, entonces el enunciado es verdadero. Esta frase crea una paradoja irresoluble; si no es verdadera y no es falsa, ¿qué es? Esta pregunta llevó a un lógico a un descubrimiento que cambiaría las matemáticas para siempre. Marcus du Sautoy profundiza en el Teorema de Incompletitud de Gödel.
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Gödel y los límites de las matemáticas

Gödel y los límites de las matemáticas

Los enunciados matemáticos deben ser ciertos o falsos, sin medias tintas, a diferencia de la ambigüedad y los tonos grises que encontramos en nuestro día a día. Por eso, los teoremas de indecidibilidad del matemático austriaco Kurt Gödel causan la misma molestia que tener que explicar la metáfora de las flores y las abejitas a un infante curioso que pregunta sin pudor, intentando comprender el mundo que le rodea. Lo mejor sería evitar hablar de ello, y seguir pretendiendo que la matemática es una ciencia exacta y absoluta sin límites.
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Cómo funciona la demostración de Gödel [ENG]

Cómo funciona la demostración de Gödel [ENG]

Sus teoremas de incompletitud destruyeron la búsqueda de una teoría matemática completa y consistente que lo pudiera explicar todo. Casi un siglo después, aún estamos aceptando las consecuencias.
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