La célebre hipótesis de Riemann, planteada en 1859 por el matemático alemán del mismo nombre y aún sin resolver, es quizás la más famosa del mundo. Tiene implicaciones en la comprensión de la distribución de los números primos, lo que repercutiría, por ejemplo, en el diseño de técnicas de seguridad informática. Durante los últimos 150 años, se han propuesto muchas formas de abordar la hipótesis de Riemann, pero ninguna de ellas ha llevado a una solución.

Fueron un invento de matemáticos renacentistas y, de acuerdo a la lógica convencional, no pueden existir. Sin embargo, aunque tardaron siglos en adoptarse, hoy están detrás de algunas de las tecnologías más esenciales que usamos.

Eratóstenes tuvo una idea para encontrar los primos menores que un límite superior N hace más de 22 siglos. En un artículo el matemático Harald Helfgott nos da una versión de la criba más rápida y que ocupa menos espacio. Su trabajo muestra que es posible encontrar los primos menores de N en tiempo O(N log N) y espacio O(N^1/3 (log N)^2/3). Además, es posible factorizar los números enteros inferiores a N en tiempo O(N log N) y espacio O(N^1/3 (log N)^5/3).

En la entrada Los números enamorados del Cuaderno de Cultura Científica, habíamos presentado algunas familias de números naturales que deben su propiedad definitoria al comportamiento de sus divisores, en concreto, de sus divisores propios, es decir, entre los divisores no se considera al propio número. Estuvimos hablando de los números perfectos, abundantes, deficientes, casi perfectos, multi-perfectos, ambiciosos, sublimes, amigos, novios, sociables, intocables, prácticos, raros, e incluso, poderosos.

Michael (Vsauce) recita números primos sin parar durante 3 horas seguidas.

¿Cuánto es el 8% de 60? Si, como yo, necesitas un buen rato de papel y lápiz para hacer este cálculo este truco te cambiará la vida. Consiste en darle la vuelta a las cifras siguiendo una simple fórmula. Una vez entiendas cómo funciona te preguntarás cómo no te has dado cuenta antes.

En el año 1999, cuando elaboraba el contenido de una encuesta sobre mitos del cerebro, la neurofisióloga Suzana Herculano quiso buscar una referencia para apoyar la conocida afirmación de que este órgano humano contiene 100.000 millones de neuronas. Para su sorpresa, no encontró ningún estudio del que partiera la cifra, ni sus compañeros supieron decirle exactamente de dónde salía aquel dato repetido en centenares de publicaciones. Comenzó entonces un largo camino que le llevó a desarrollar su propio método para el recuento de neuronas [...]

Era una relación paradójica: se amaban y se odiaban. Se conocieron en un café en el centro de Montevideo, se enviaron cartas durante toda sus vidas, se dedicaron libros y nunca estuvieron del todo juntos.

En Techniques for Factoring Numbers in Your Head tienen otro método muy curioso que sirve para factores como 7, 11, 13, 17 y 19, que utiliza una circunferencia dividida en n puntos entre los cuales hay que ir «saltando» según unos patrones muy determinados. No es que sea fácil pero dicen que se pueden memorizar algunos (con ayuda de otros patrones en forma de coordenadas de un plano) y extenderse con un poco de paciencia hasta el 89.

Es difícil encontrar artículos más superlativos que vasto, enorme y gigantesco para esta lista recopilatoria –sin usar el manido y en este caso inapropiado casi infinito– pero es que con casi tres horas y media de duración en la que en cada segundo sale un número más grande, es un vídeo podría aburrir a las ovejas… Y ojo que no hay sólo uno. Pero aunque sea chocante, resulta extrañamente interesante, al menos si lo pasas a cámara rápida.

¿Por qué si en las letras existe una importante distinción entre mayúsculas y minúsculas por cuestiones ortográficas, para enfatizar, resaltar, etcétera, no se da lo mismo en los números? ¿Existen los números en mayúsculas?

El 'Arma Número 6' ha sido utilizada hasta en once ocasiones, acabando con la vida de varias personas y en distintos crímenes con distintos asesinos, pero las autoridades han sido incapaces de recuperarla. Se trata de una pistola semiautomática CZ 75, fabricada en la República Checa y, aunque hace casi una década que no se ha vuelto a utilizar, las autoridades son conscientes de que sigue en la calle. Se sigue sin tener noticias de esta pistola que, a día de hoy, tiene el dudoso honor de ser el arma más mortífera de Reino Unido.

Una versión de un problema que apareció en una competición de matemáticas de chicos de 16-17 años.

Si acudimos al libro de los récords vemos que en la lista de la personas que más niños han tenido a lo largo de su vida aparece la familia Vassilyev con 69 hijos. Claro que esos números se quedan en poca cosa con los supuestos 1171 de Moulay Ismail. Muchos científicos han dudado de que los registros históricos sean correctos, por lo que un equipo de antropólogos de la Universidad de Viena realizó una simulación por ordenador para determinar si podría haber sido posible.

. Desde las marcas en los tanques hasta la clasificación de las aeronaves, los servicios armados utilizan una gran cantidad de simbología y texto abreviado para transmitir información rápidamente. Las Fuerzas Armadas tienen que ver con la eficiencia, particularmente en tiempos de guerra, y la capacidad de discernir rápidamente mucha información de una simple mirada es muy útil, particularmente en situaciones de alto estrés.

¿Sabías de la existencia de los llamados números trascendentes? ¿No? Pues déjame que te explique qué son en este vídeo. ¡Ah! Y también vamos a ver un sorprendente misterio sobre los famosos PI y e, que, por cierto, son trascendentes.

A partir de numerosos experimentos, inicialmente de corte conductista, en áreas como la mercadotecnia, la publicidad o la organización del trabajo, así como de los avances en psicología y neurología de la conducta, han surgido nuevas áreas como el neuromárketing o la economía conductual. La economía clásica supone que las personas toman decisiones racionales y, si se equivocan, esos errores se corrigen con rapidez. Sin embargo, décadas de investigaciones han demostrado que, frente a determinados estímulos, nuestra conducta se torna irracional.

¿Es 0’99999999... (con infinitos nueves) igual a 1? ¡Pues sí! Exactamente igual. ¿Te parece extraño? Déjame que te lo explique.