Factores primos es una preciosa ilustración donde aparecen los números del 1 al 100 convenientemente factorizados de una forma «interesante», como dice Michael Fogleman, su autor.

En esta sección nos preocupamos de describir las matemáticas que aparecen en muchos aspectos de nuestra vida al mismo tiempo que elegimos temas que puedan ser de interés para los lectores del diario. Uno de los temas que más pasiones levanta es la ubicuidad de la razón áurea, también conocida como número de oro o divina proporción, y no hace falta nada más que hacer una búsqueda en internet para ver la gran cantidad de entradas que hablan sobre este número. En general esas entradas se refieren a lo sorprendente que es que la...

Durante el LHC Run 2 entre 2016 y 2018 se han registrado unos once mil billones de colisiones protón contra protón a 13 TeV c.m. en ATLAS y CMS. En concreto, 139 /fb (inversos de femtobarn) en ATLAS y 137 /fb en CMS. La sección eficaz de producción de un Higgs en estas colisiones es de unos 56 pb (picobarns, mil fb), luego se han producido unos 78 millones de Higgs en ATLAS y otros 77 millones en CMS. Por desgracia, solo hemos observado unos miles; el número exacto depende del canal considerado.

Si está pensando en conseguir un conejito, es imprescindible esterilizar o castrar a su compañero por su salud y longevidad. Un gato y su descendencia tienen el potencial de engendrar más de 40,000 gatos en siete años. Pero este elevado número palidece en comparación con lo que puede engendrar un conejo. Aquí están esos números (sin incluir a los machos), para asustar.

De igual manera que los gatos nunca entenderán los números primos, algunos filósofos creen que conceptos como la conciencia son inaccesibles para nosotros. ¿Podrá la ciencia hallar todas las respuestas? Nuestro cerebro es fruto de una evolución ciega no guiada. Se diseñó para resolver problemas prácticos relacionados con la supervivencia y reproducción, no para desentrañar el tejido del universo. Esta revelación ha llevado a algunos filósofos a asumir una curiosa forma de pesimismo, argumentando que, inevitablemente, hay cosas que nunca (...)

La fotógrafa y profesora del Fashion Institute of Technology, Jessica Wynne, pasó el último año documentando los números, símbolos y modelos dibujados por los matemáticos en pizarras. Las fotos capturan los procesos de pensamiento y los esfuerzos físicos de los profesionales en un medio que ha sido abandonado en gran parte.

Cuando estudiamos en la escuela las reglas de divisibilidad, aprendemos unos criterios para averiguar de un modo sencillo (sin dividir por el número en cuestión) si un número es divisible por 2, 3, 5, 6, 8, 9 y 10, esto es, si el resto es cero. En planes de estudio más antiguos, también se enseñaba cuando un número era divisible por 11, e incluso por 13. Pero en prácticamente ningún caso, se nos enseñaba una regla para la división entre 7. Los alumnos encantados, cuanta menos materia se nos diera, mejor.

En realidad, la forma en que funcionan las frecuencias de curación se basa en gran medida en la ciencia y tiene que ver con el funcionamiento del cerebro. Entonces, ¿qué queremos decir cuando decimos "frecuencias" y cómo pueden afectar la mente y el cuerpo humanos? Primero examinemos lo que sucede dentro de nuestros cerebros.

Los ordenadores de D-Wave Systems no son cuánticos, son probabilísticos, aunque usan cúbits y afirman usar computación cuántica adiabática. Lo habitual es que los ordenadores probabilísticos usen probits (o p-bits) en lugar de cúbits (o q-bits). Se publica en Nature un ordenador probabilístico con hasta 8 p-bits capaz de factorizar números enteros. www.nature.com/articles/s41586-019-1557-9

La mayoría de la gente raramente trata con números irracionales - sería, bueno, irracional, ya que no terminan nunca, y representarlos con precisión requiere una cantidad infinita de espacio. Pero constantes irracionales como π y √2 -números que no pueden reducirse a una simple fracción- aparecen con frecuencia en la ciencia y la ingeniería. Estos números difíciles de manejar han plagado a los matemáticos desde los antiguos griegos; de hecho, la leyenda dice que a Hippaso le ahogaron por sugerir que existían los irracionales.

Sesenta y cinco años fueron los que se necesitaron para resolver una difícil ecuación relacionada al número 42. En 1954 se estableció la ecuación diofantina x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k en la que la letra ‘k’ puede ser cualquier número, siempre y cuando esté dentro del parámetro del uno al cien. Durante muchos años se establecieron los valores posibles para ‘k’, a excepción del 33 y el 42.

Contando cabras y sandwiches durante una hora en un idioma inventado.

Su presencia era ubicua en los frentes donde combatían los soldados aliados durante la I Guerra Mundial. Y la regularidad con la que era prescrita ayudó a que la llamada " píldora número 9" quedara inmortalizada en los diarios y memorias de muchos de los que participaron en ese conflicto que concluyó hace poco más de un siglo. Esta píldora no era más que calomelano, ruibarbo y coloquíntida, es decir, un laxante.

Un experimento numérico muy sencillo revela que el primer dígito de los números primos obedece una curiosa ley.

Este equipo de investigadores ya sorprendió a la comunidad científica al demostrar que estos inteligentes insectos pueden entender el cero y hacer cálculos básicos. Pero es la primera vez que se demuestra que un insecto es capaz de relacionar símbolos con números. Hasta ahora, esta capacidad sólo se había detectado en primates y en algunas especies de aves. Este nuevo estudio demuestra, por primera vez, que esta capacidad cognitiva compleja no está restringida a los vertebrados.

Un tuitero escribió a la RAE para preguntar cómo se separaban los números con más de tres dígitos? La respuesta no fue la esperada para decenas de tuiteros. La RAE respondió que "para separar en bloques la parte entera de una cifra solo puede emplearse un espacio, de modo que el separador decimal puede ser tanto el punto como la coma: 1 530 111.54 € = 1 530 111,54 €". La respuesta fue criticada por algunas personas y la RAE le respondió que "la 'Ortografía' refleja la norma establecida por la Oficina Internacional del Pesos y Medidas.

Hay ocasiones en que la ficción supera la realidad y otras más, en que la realidad se apoya de la ficción para descubrir nuevos panoramas. Así pasó recién con la serie televisiva The Big Bang Theory, misma que está por concluir, pero antes, dejó al descubierto una nueva propiedad de los números primos. A esta conclusión llegaron los matemáticos de la Universidad Dartmouth, Carl Pomerance y Chris Spicer...

La célebre hipótesis de Riemann, planteada en 1859 por el matemático alemán del mismo nombre y aún sin resolver, es quizás la más famosa del mundo. Tiene implicaciones en la comprensión de la distribución de los números primos, lo que repercutiría, por ejemplo, en el diseño de técnicas de seguridad informática. Durante los últimos 150 años, se han propuesto muchas formas de abordar la hipótesis de Riemann, pero ninguna de ellas ha llevado a una solución.

Fueron un invento de matemáticos renacentistas y, de acuerdo a la lógica convencional, no pueden existir. Sin embargo, aunque tardaron siglos en adoptarse, hoy están detrás de algunas de las tecnologías más esenciales que usamos.

Eratóstenes tuvo una idea para encontrar los primos menores que un límite superior N hace más de 22 siglos. En un artículo el matemático Harald Helfgott nos da una versión de la criba más rápida y que ocupa menos espacio. Su trabajo muestra que es posible encontrar los primos menores de N en tiempo O(N log N) y espacio O(N^1/3 (log N)^2/3). Además, es posible factorizar los números enteros inferiores a N en tiempo O(N log N) y espacio O(N^1/3 (log N)^5/3).