Si a inicios del siglo XX la matemática se encontraba en un estado de profundo desasosiego, Brouwer añadiría aún más agitación al debate dirigiendo una crítica contra algunos de los principios lógicos más elementales tradicionalmente usados en la demostración matemática.

Cuando le preguntaron a Albert Einstein sobre el origen de su genialidad, no dudó en responder: "Creo en la intuición y en la inspiración. A veces siento que estoy en lo cierto aunque aún no sepa que lo esté". Era mucho mejor confiar en esos instintos y probarlos más tarde que descartarlos de plano, dijo en 1929.

Físicos del Trinity College Dublin y de la Universidad Complutense de Madrid han hecho un peculiar descubrimiento en el que la energía se mueve de una región más fría a una más caliente.

Desde los antiguos geómetras griegos, quien dice matemáticas dice demostración. Una demostración es un razonamiento que, a partir de unos principios o axiomas que se consideran correctos, permite deducir un resultado o teorema. Las demostraciones son el pegamento que mantiene unidas las matemáticas. Pero, ¿cuáles son los métodos de demostración válidos? Es decir, ¿de qué formas se puede llegar de los axiomas a los resultados?

Hace justo cien años se confirmó el valor de la intuición científica, cuando el astrónomo británico, cuáquero y pacifista Arthur Eddington comprobó que la luz de las estrellas se avenía a las ecuaciones de Einstein, doblando sus rayos por la atracción gravitatoria del Sol. La relatividad general de Einstein, que hizo arrancar a la cosmología moderna, tiene un sólido fundamento matemático cuya exactitud se ha confirmado mil veces en los últimos cien años. ¿Por qué hablo entonces de intuición?