En 1953, Calabi comenzó a contemplar una clase de formas que nadie había imaginado antes. Otros matemáticos pensaban que su existencia era imposible. Pero un par de décadas después, estas mismas formas se volvieron extremadamente importantes tanto en matemáticas como en física. Los resultados terminaron teniendo un alcance mucho más amplio de lo que nadie, incluido Calabi, había anticipado.

Físicos de la Universidad de Sydney han mostrado cómo superar los límites de la microscopia, prescidiendo del método óptico tradicional de la super-lente. El autor principal de la investigación, el Dr. Alessandro Tuniz de la Facultad de Física y el Nano Institute de la Universidad de Sydney, dijo en un comunicado: "Ahora hemos desarrollado una forma práctica de implementar la superlente, sin una superlente".

Existe toda una rama de las matemáticas dedicada simplemente a los nudos… y ha cambiado el mundo.

Tras una década de trabajo, la actualización de la máquina de láser de rayos X Linac Coherent Light Source II (LCLS-II) del SLAC National Accelerator Laboratory de California, en EEUU, ya está lista para funcionar. Este aparato genera rayos X 10.000 veces más brillantes que el modelo anterior y funcionará como un microscopio superpotente que permitirá observar y estudiar en profundidad materiales cuánticos, sistemas biológicos o la física atómica, gracias a un tubo metálico de 3 km con revestimiento de niobio por el que viajan los electrones.

Este intelectual bonaerense se licenció y doctoró en matemáticas y física en la Universidad Nacional de La Plata, donde —además— impartió clases de física teórica y filosofía. Posteriormente, se trasladó a la Universidad de Buenos Aires, para terminar dando clases hasta su jubilación de lógica y metafísica en la Universidad McGill en Montreal (Canadá). Es un autor muy prolífico, riguroso y reconocido por su profunda caracterización de la ciencia, algo que él considera demasiado complejo como para identificarlo con un único rasgo...

Un calisson es un dulce francés con la forma de dos triángulos equiláteros pegados por uno de sus lados. Los calissons podrían guardarse en una caja con la forma de un hexágono regular, y su empaquetado sugeriría un interesante problema de combinatoria. Supongamos una caja (hexagonal) cuyos lados tienen longitud n que se llena con calissons cuyos lados tienen longitud 1. La diagonal larga de cada calisson en la caja tiene tres posibles orientaciones, como en la imagen.

En 2013 Science comentaba que físicos descubrieron gran cantidad de nuevas soluciones al problema de los 3 cuerpos (muy famoso en mecánica orbital): 13 nuevas, 4 veces más que en los 300 años antes. Tras 10 años superan las 12.000. Un equipo anunció 12,392 nuevas, con estructura común: parten de un estado estacionario, entonces la atracción gravitatoria los pone en marcha antes de alejarlos entre sí hasta un punto nuevamente estacionario, y se repite en sentido inverso.

- Paper (revisión por pares pendiente): arxiv.org/abs/2308.16159

Andrew Granville sabe que la inteligencia artificial cambiará profundamente las matemáticas. El lenguaje de programación Lean ya desempeña un papel en la demostración de la teoría. Es por eso que el teórico de números de la Universidad de Montreal ha comenzado a hablar con filósofos sobre la naturaleza de la prueba matemática y cómo la disciplina de las matemáticas podría evolucionar en la era de la IA.

Mary Ward fue una reconocida artista, naturalista, astrónoma y microscopista, y la primera mujer en escribir, ilustrar y publicar un libro sobre microscopía

Desde los años 70 del pasado siglo, se había descartado las aproximaciones polinómicas para calcular funciones de matrices. Ahora, investigadores de la Universitat Politècnica de València han demostrado que pueden ser más eficientes y precisas que las aproximaciones racionales, reduciendo el coste computacional. Las funciones de matrices tienen numerosas aplicaciones en campos como la robótica, la inteligencia artificial, mecánica cuántica, química cuántica, conectividad de redes, economía o aeronáutica, entre otras.

Una repitesela (o un rep-tile geométrico, si queremos seguir el juego de palabras de Golomb) es una forma geométrica (poligonal) que puede ser diseccionada en copias idénticas de ella misma, como las formas que hemos mostrado más arriba o la figura “esfinge” introducida por Golomb y que mostramos a continuación.

Cercanos a la órbita terrestre hay cinco puntos donde se alcanza un equilibrio perfecto, donde el tirón gravitatorio del Sol y la Tierra se compensan perfectamente, para dotar a cualquier objeto que ocupe dichos puntos de una órbita de idéntica duración a la del planeta, en contra de las leyes de la mecánica. Estos puntos son conocidos como puntos de Lagrange y fueron descubiertos en el siglo XVIII por Leonhard Euler.

Marie Crous fue una matemática francesa del siglo XVII. Se desconocen sus datos biográficos, en particular las fechas de su nacimiento y fallecimiento.

Fue la maestra de escritura y preceptora de la joven aristócrata Charlotte de Caumont La Force (1650-1724). Tuvo como mecenas a otra mujer, a Madame de Combalet duquesa de Aiguillon (1604-1675), sobrina del cardenal Richelieu. Aunque su protectora conocía a Marin Mersenne (1588-1648), Marie Crous no fue reconocida por el entorno científico de Mersenne y no figura en la lista de las eruditas célebres de su tiempo.

La vibración transversal de los tablones se puede modelar matemáticamente mediante la conocida teoría de vigas o barras de Euler-Bernoulli. Dado que los listones sonoros de la txalaparta están libres sin sujeción a ambos extremos, estas condiciones de contorno restringen las frecuencias permitidas para vibrar. Así, las tablas de la txalaparta solamente pueden sonar según los modos de vibración soluciones de una preciosa ecuación trascendente (no algebraica).

Desde que la humanidad ha mirado las estrellas, el concepto de infinito ha penetrado con fuerza en nuestras mentes. Lo que está más allá de nuestra imaginación, aquello que es inalcanzable e inabarcable… Todo ello, y mucho más, es en realidad el infinito. Pero el infinito en matemáticas da para mucho. El matemático alemán Georg Cantor ha sido quien con más intensidad ha estudiado este concepto y la persona que, tal y como cuento en mi libro Historia del Infinito, ha logrado domesticar a la bestia.