¿De dónde viene la expresión "a la chita callando"?

Hacer una cosa "a la chita callando" significa hacerlo con mucho sigilo, con disimulo o en secreto. Hay diversas teorías sobre su origen. Según algunos expertos como Julio Cejador, su origen se remonta a un antiguo juego llamado chita que se jugaba con tabas o huesos (astrágalos). Otros lingüistas aseguran que se remonta a la Edad Media, cuando en la época almorávide los árabes introdujeron en España un felino parecido al guepardo, llamado saeta o chita.