La geometría no euclidiana suele hacer que los objetos y formas geométricas se comporten de forma bastante rara, más que nada porque incumplen algunos de los postulados de los Elementos de Euclides: la suma de los tres ángulos de un triángulo no tiene por qué dar 180°, por ejemplo, de modo que cuando se trabaja con ellas suceden algunas cosas aparentemente raras o imposibles desde nuestro humano punto de vista, aunque matemáticamente correctas. Pues lo de este motor de gráficos es todavía mejor.

Sabemos por las notas y la correspondencia, publicadas póstumamente, de Carl Friedrich Gauss que éste precedió a János Bolyai y a Nikolái Ivánovich Lobachevsky en el desarrollo de la geometría hiperbólica allá por la década de los veinte del siglo XIX y que llegó al convencimiento de que era lógicamente factible que el propio espacio físico fuese hiperbólico, o no euclídeo.

¿Quieres algunos adornos de Navidad que desafían la tradicional geometría euclidiana? En estas animaciones, creadas por el matemático y artista Jos Leys, se pueden ver patrones esféricos de Navidad tal como se verían en el espacio hiperbólico, un mundo extraño donde las líneas paralelas se cruzan y los tres ángulos de un triángulo suman menos de 180 grados.

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