[c&p] En sus dimensiones físicas, la economía es un subsistema abierto del ecosistema terrestre que es finito, no creciente y materialmente cerrado. Cuando el subsistema económico crece, incorpora una proporción cada vez mayor del ecosistema total, teniendo su límite en el cien por cien, si no antes. Por tanto, su crecimiento no es sostenible. El término «crecimiento sostenible», aplicado a la economía, es un mal oxymoron: autocontradictorio como prosa, y nada evocador como poesía.

Existen demostraciones del Teorema de Pitágoras bastante elaboradas desde el punto de vista matemático, siguiendo un razonamiento puramente abstracto y fundamentado en las leyes de la lógica. En este artículo vamos a ver dos de ellas, demostración mediante teselaciones del plano y demostración mediante figuras semejantes.

Curiosa viñeta que usa la teoría de conjuntos para hablar de Dios...

(...)[c&p] Afirman que el Modelo Estándar se puede interpretar en el marco de una demostración del teorema de los cuatro colores descubierta por uno de los autores y no aceptada como correcta por el resto de los matemáticos. Una curiosidad pseudocientífica, obviamente, pero que llega al extremo de predecir la masa del bosón de Higgs con 6 dígitos significativos. Según estos autores, la masa en reposo del Higgs es de 125,992 GeV. La fórmula: MH0 = ( MZ+MW+ + MW- )/2 = (91.1875 +80.398+80.398)/2 = 125.992 GeV/c2 (*)

La raíz cuadrada de dos produjo verdadero terror entre los pitagóricos: suponían que todo consiste en números y que el conocimiento expresa relaciones entre números (enteros o fraccionarios). Hay una leyenda según la cual un pitagórico, Hipaso, divulgó el secreto y pereció ahogado como castigo divino por su acción. Y es que la escuela pitagórica se había embarcado en el desastre con su propia medicina y teorema. El terreno del pensamiento parecía seguro, sin la engañosa cualidad de los sentidos. ¡Y ahora resultaba que no era tan seguro!

(C&P)Este teorema se usa para ilustrar lo difícil que es intentar abarcar el concepto de infinito. El teorema es cierto, en un tiempo suficientemente grande el mono acabaría por escribir las obras completas de Shakespeare, y las de Cervantes también si hiciera falta, pero la probabilidad de que eso suceda en un intervalo de tiempo tan grande como la edad del Universo es prácticamente nula. ‘Infinito tiempo’ no es ‘mucho tiempo’, sencillamente es… infinito

[c&p] Una de curiosidades matemáticas más comentadas es el denominado último teorema de Fermat, un problema matemático con una historia poco usual y seguro conocida por muchos lectores. [/c&p] En este artículo se comenta la posibilidad de que el propio Fermat no tuviera la prueba a "su Teorema", tal y como afirma la anécdota, y se apoya en comentarios del porpio Wiles, quien sí logró demostrarlo.

La demostración del teorema de los cuatro colores de Kenneth Appel y Wolfgang Haken obtenida mediante ordenadores en 1976 no gusta a muchos matemáticos pues es extremadamente larga (cientos de páginas de análisis matemático que concluyen con el análisis de 1936 contraejemplos que han de ser verificados sistemáticamente por ordenador). ¿Es posible demostrar el teorema de los cuatros colores de forma breve? Jin Xu proclama que ha obtenido dicha demostración en sólo 60 páginas de matemáticas ...

A menudo los científicos utilizan los ejemplos más extraños para explicarnos a los pobres mortales de a pie la forma en que funciona algún fenómeno natural. Uno de los ejemplos más interesantes es el denominado “Teorema del perro peludo”, que nos ayuda a comprender la forma en que se desarrollan los sistemas de vientos y tornados sobre el planeta, utilizando como analogía un perro peludo. ¿Sientes curiosidad? ¡Pues pasa y lee!

[...]Por todo ello, puedo formular y formulo el siguiente teorema: “Cualquier noticia no deportiva aparecida en la portada de 20minutos, contendrá irremediablemente un improperio contra el Gobierno o el presidente Zapatero en la primera página de comentarios”. No falla, en serio, haced la prueba. [...]

El avión estaba lleno de físicos. En efecto, durante el despegue, todos tenían un cronómetro en la mano, calculaban distancias y velocidades; estimaban el largo de la pista,potencia de los motores y sufrimos hasta que el avión alcanzó altura y velocidad estables. Parte de razón había: en los cerros, frente al aeropuerto de Cusco, yacen los restos de dos aviones que descuidaron el teorema de Bernouilli.

La probabilidad de que te toque la lotería, supuestamente, es de 1 entre 14.000.000. ¿Si? NOOOOOOO El teorema de la egoestadística, no incluye entre las variables a los demás jugadores y, por ende, al resto de combinaciones. Porque a fin de cuentas, lo que te interesa son tus números. Para el sorteo, tus probabilidades son 2: que te toque, o que no te toque. 50% y 50%. Porque algunas pobres almas cándidas, mantienen su fe en la estadística. La misma estadística que dice que si yo tengo una pizza y tu no, los dos tenemos media.

[c&p] La teoría de cuerdas y el último teorema de Fermat no tienen nada que ver, aparentemente. La conjetura de Shimura-Taniyama permite entender las variedades de Calabi-Yau integrables que aparecen en teoría conforme de campos (CFT). Los resultados de un matemático genial, como Andrew Wiles, adquieren en este contexto una profunda utilidad: entender la emergencia del espacio y el tiempo en teoría de cuerdas.

En 1931 Kurt Gödel demostró que si se eligen axiomas para la Aritmética de modo que los razonamientos que demuestran afirmaciones a partir de ellos siguen lo establecido por el programa de Hilbert entonces siempre habrá verdades que son indemostrables a partir de los axiomas elegidos. (Esta es la versión semántica del teorema de Gödel, basada en la noción de verdad. Hay una versión sintáctica, pero es demasiado extensa de explicar en este breve resumen.)

E. P. Fischer enunció el llamado “Teorema cero” de la Historia de la Ciencia (también conocido entre los matemáticos como “Principio de Arnold”): Todo descubrimiento con nombre y apellidos fue descubierto antes por otra persona. Fischer puso 3 ejemplos: el número de Avogadro (estimado por primera vez por Loschmidt), el cometa Halley (conocido por astrónomos chinos y babilonios) y la paradoja de Olbers (original de Kepler). Arnold reivindicó que muchos resultados matemáticos habían sido obtenidos por investigadores rusos antes que por europeos

[c&p] Secador por aquí, peine por allá. Y listo, su peinado hacia un lado presenta una completa armonía…¿completa?¡¡Aghh!! Este maldito remolino…¿va a poder conmigo?…¡¡No!! ¿Podrá conseguir nuestro amigo Víctor que su pelo esté complemente perfecto? Pues no, no podrá. Y la razón no es genética, sino matemática. Sí, sí, matemática. Y, cómo no, os voy a explicar por qué.

E l teorema de incompletitud de Gödel es uno de los resultados más profundos y paradójicos de la lógica matemática. Es también, quizá, el teorema que ha ejercido más fascinación en ámbitos alejados de las ciencias exactas.

C&P Para algunos Napoleón fue un ególatra ansioso de poder que trató de subyugar a toda Europa. Para otros fue un hombre ilustrado que consiguió cimentar la base de los estados europeos actuales. Así, por ejemplo, el código civil francés actual se basa en el código civil introducido por Napoleón en 1804. Aparte, Napoleón era un gran aficionado a la ciencia y a las matemáticas Hoy vamos a contar dos anécdotas sobre Napoleón. La primera, su discusión con Laplace y la segunda, algo menos conocida, el teorema que lleva su nombre

El teorema de la curva de Jordan fue enunciado por Camille Jordan, matemático frances, a finales del siglo XIX en una serie de libros denomiada Cours d’Analyse. El mismo Jordan publicó en dicha serie una demostración del resultado que más tarde resultó ser incorrecta. La primera demostración correcta del resultado apareció en 1905 y se debe a Oswald Veblen. Más adelante Brouwer propuso una generalización n-dimensional que fue probada por Alexander en 1992 y que se conoce en la actualidad como teorema de separación de Jordan-Brouwer.

[c&p] La matemática es labor de uno solo, afirman algunos. Sin embargo, cuando colaboran muchos, los resultados matemáticos progresan a mejor ritmo. Tim Gowers, Medalla Fields, de la Universidad de Cambridge, Gran Bretaña, decidió proponer una nueva demostración de un teorema en su blog, el proyecto Polymath1. Seis semanas más tarde, tras 1300 comentarios, cree haber logrado tres nuevas demostraciones. Sólo la escritura de dichas demostraciones en un formato estándar y su envío a revisión por pares podrá asegurar su completa corrección.

Voy a daros aquí una demostración muy simplificada, debida a Jules Richard ( en.wikipedia.org/wiki/Jules_richard ) y propuesta unos 30 años antes que el teorema de Gödel. La "paradoja de Richard" a su vez se basó en el "argumento diagonal" de Cantor, propuesto unos 10 años antes. Me ha parecido que la versión de Richard es muy ilustrativa. No la he escrito en otra web, os la escribo directamente en el comentario #1. (NOTA: esta noticia NO está duplicada)

Cualquier actriz española nacida después de 1970 tiene o tendrá en internet material en el que enseñe las tetas, el culo o directamente el...

CyP: "El claustro de la Universidad de Erlangen, Baviera, tomó una resolución en 1898 que más que progresista bien podía tildarse de revolucionaria: admitiría estudiantes mujeres. En el texto de la disposición se dejaba sentado el riesgo que suponía la medida de “destrozar todo orden académico” (...) El curso 1899 contó con una matrícula de casi mil estudiantes de los cuales sólo uno era mujer. Para mayor excentricidad, la mozuela estudiaba matemáticas. Se llamaba Emmy Amalie Noether... (es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Noether)

Dada la ocasional abundancia relativa de un recurso extremadamente caro y escaso, éste se constituirá inmediatamente en habitual e imprescindible, con independencia de lo evidente e inminente de su agotamiento y de las potenciales consecuencias de la adicción generada.