El teorema sostiene que la esfera cuatridimensional, también llamada 3-esfera o hiperesfera, es la única variedad compacta cuatridimensional en la que todo lazo o círculo cerrado (1-esfera) se puede deformar (transformar) en un punto. Este último enunciado es equivalente a decir que solo hay una variedad cerrada y simplemente conexa de dimensión 3: la esfera cuatridimensional.2

Buenas, semos un grupo de hintelectuales de múltiples ramas del conocimiento y el saver. Siguenos y verás la lus. Berdades como puños.

Desde hace un tiempo me he preocupado por los sesgos cognitivos y lo importante que es conocer nuestra mente para evitar caer en ellos. La psicología es un factor clave en la ciencia, y en particular, es un factor clave en la creatividad de los científicos. Por esa razón he decidido rescatar la charla que Henri Poincaré, uno de los grandes matemáticos de la historia, dio en la Sociedad Psicológica de París sobre la creación matemática.

Se dice que las profesiones científico-tecnológicas serán las mejor remuneradas y las más demandadas en un futuro inmediato. La promoción de vocaciones STEM está a la orden del día. Estas actitudes conviven con una notable precarización de la profesión científica, sobre todo para quienes se dedican a la ciencia básica. Estos hechos contienen un fondo social, político y filosófico sobre el que es importante reflexionar.

"Las consecuencias de este error son más serias de lo que pensé en un principio", escribió angustiado el francés, considerado uno de los mejores matemáticos de todos los tiempos. Al corregirlo nació una teoría que cambió nuestra comprensión del universo.

El 8 de marzo de 2010 el Clay Mathematics Institute anunció que otorgaría a Perelman el primero de los galardones reservados para quienes resolviesen alguno de los siete Problemas del Milenio. Con el premio, el instituto pretendía distinguir al matemático por haber despachado la conjetura de Poincaré —ahora teorema, gracias a las aportaciones de Perelman—, un reto que traía de cabeza a los matemáticos desde 1904.

Una hipótesis que dejó de ser una conjetura para convertirse en un teorema. Vamos a hablar del teorema de Poincaré, considerado uno de los siete problemas del milenio.

Henri Poincaré (1854-1912) fue un matemático, físico teórico y filósofo de la ciencia que no se menciona tanto como otros rock-stars al estilo de Einstein, Bohr ó Heisenberg, pero sus contribuciones a la ciencia moderna son igual de fundamentales. En matemáticas, se le considera como uno de los padres de la topología y de la moderna teoría del caos. Y en física teórica, sus contribuciones en el estudio de lo que llamó “movimiento relativo” (1900-1904) sentaron las bases para la posterior formulación de la relatividad especial. Su amor era...

Interesante documental (en ruso, pero con subtítulos en inglés) sobre Grisha Perelman y la historia de la resolución de la conjetura de Poincaré:

El matemático, físico y filósofo Henri Poincaré (1854-1912) ha tenido una influencia indudable en la ciencia moderna. Se interesaba mucho por la manera en la que se manifestaba la intuición matemática, así mismo Poincaré reflexiona sobre el papel que juegan la intuición y la lógica en la creación matemática.

El pasado enero se cumplieron 50 años de la publicación de un artículo titulado “Deterministic nonperiodic flow“ (“Flujo determinista no periódico”), de Edward Norton Lorenz (1917-2008). Tras ese inocente título se esconde uno de los mayores cambios de paradigma de la física, de la ciencia, y de nuestra manera de ver el mundo.

SE CUMPLE ESTE AÑO EL CENTENARIO DE LA MUERTE DEL MATEMÁTICO francés Henri Poincaré. Un personaje que, sin proponérselo, dio alas a una revolución artística que comienza en 1907 con el nacimiento del cubismo. Más allá de esta influencia, sus aportaciones específicamente matemáticas se encuentran en la base de la Teoría de la Relatividad de Einstein. Arthur Miller, filósofo e historiador americano, propone en su obra 'Einstein y Picasso. El espacio, el tiempo y los estragos de la belleza' (2001), un análisis de la repercusión del francés.

"Como otros protagonistas en esta serie, el personaje de hoy es un auténtico genio. Poincaré destacó en prácticamente todo a lo que dedicó su atención: la física, la ingeniería, las matemáticas, la filosofía… injusta que es la vida, ¡unos tanto y otros tan poco! Como siempre, aquí no pretendo dar una visión profunda sobre su vida, sino las suficientes pinceladas como para que te hagas una idea de su genio y, si te interesa lo suficiente, leas cosas más profundas sobre él".

Juan Soto Ivars, escritor español, publica una novela sobre el matemático ruso Grigori Perelman, conocido por resolver la conjetura Poincaré y rechazar un millón de euros de premio del Instituto Matemático Clay y la Medalla Fields, similar al nobel de matemáticas.

En 1885, toda Europa estaba hablando de Henri Poincaré, un genio de 30 años de edad, que había demostrado matemáticamente por qué el sistema solar se mantiene unido. Tiene el récord de más nominaciones al Premio Nobel de Física, aunque nunca llegó a ganar ninguno.En el cambio de siglo: Poincaré inventó un campo nuevo llamado topología algebraica, y hoy, es una de las ramas más complicadas y vibrantes de las matemáticas.El objetivo de Poincaré era clasificar los objetos mediante la identificación de su forma básica vía goo.gl/5G1Ko

El descollante matemático Grigori Perelman, que resolvió la Conjetura de Poincaré, no podrá ser promovido candidato a miembro numerario de la Academia de Ciencias de Rusia sin recibir su consentimiento, señalaron hoy unos científicos. Según información anterior, el claustro de la sucursal de San Petersburgo del Instituto de Matemáticas Steklov de la Academia de Ciencias de Rusia propuso las candidaturas de Perelman y de Stanislav Smiron, Premio Fields 2010, para otorgarlos el título de académicos. Tales candidatos deben pasar por muchas “cribas

Un breve diálogo sobre física y matemáticas entre dos de los científicos más importantes de la historia: Einstein y Poincaré

Un buen día os planteáis una pregunta interesante, ¿es este universo abierto o cerrado? La pregunta no es nada sencilla de responder y es un debate que mantienen los físicos. Supongamos que es cerrado, ¿que forma tendría? La respuesta que a uno le sale al leer esta pregunta es casi inmediata, ¡una esfera! Esa parece la más evidente, pero ¿es así? Todas estas respuestas están relacionadas con la famosa conjetura de Poincaré y son muy difíciles de responder. Vamos a ablandar el problema recurriendo a algo familiar, los videojuegos.

En un esfera-2 ordinaria, cualquier lazo se puede apretar continuamente a un punto en la superficie. ¿Esta condición caracteriza la esfera-2? La respuesta es sí, y ha sido conocida por mucho tiempo. La conjetura de Poincaré hace la misma pregunta para la más difícil de visualizar esfera-3. Grigori Perelman probó eso de nuevo, la respuesta es sí.Henri Poincaré estableció dicha conjetura en 1904, indicando que la esfera tridimensional era única y que ninguna de las otras variedades tridimensionales compartían sus propiedades.

El matemático ruso Grigori Perelman explicó a periodistas británicos por qué no quiere el premio de millón de dólares del Instituto Clay de EEUU por haber resuelto la Conjetura de Poincaré. Perelman no invitó a entrar en su piso a los reporteros. Desde detrás de la puerta cerrada, les explicó que lo tiene todo y no necesita dinero pese a vivir con su madre en un apartamento diminuto de la periferia de San Petersburgo, en la más pura miseria. Relacionada: www.meneame.net/story/perelman-genio-recluso-matematicas-premiado-mill

Grigory Perelman, matemático ruso de 43 años, es un caso único. En 2006 le fue concedida la medalla Fields, uno de los mayores premios de la especialidad por la resolución de la conjetura de Poincaré. Perelman se negó a asistir y todavía no ha recogido la medalla. Ahora, el Instituto de Matemáticas Clay le premia por lo mismo, ya que la conjetura de Poincaré, planteada en 1904, es uno de los siete Problemas del Milenio. Nadie sabe si Perelman aceptará el galardón

Según parece, Einstein y Poincaré, dos de las figuras más destacadas de la ciencia del siglo XX, y acaso de toda la historia de la ciencia, mantuvieron una conversación en la que ponían énfasis en la eterna discusión entre la matemática y la física. Einstein: —¿Sabe usted, Henri?, al principio, yo estudiaba matemática. Pero lo dejé y me dediqué a la física… Poincaré: —Ah… No lo sabía, Alberto. ¿Y por qué fue? Einstein: —Bueno, lo que pasaba era que si bien yo podía darme cuenta de qué afirmaciones eran verdaderas y cuáles eran falsas, lo que n

(...)Nunca me he encontrado con alguien tan ignorante de quien no pudiese aprender algo [Galileo]...La casualidad favorece a las mentes entrenadas [L. Pasteur]...La ciencia son hechos; de la misma manera que las casas están hechas de piedras, la ciencia está hecha de hechos; pero un montón de piedras no es una casa y una colección de hechos no es necesariamente ciencia [Poincare]...

[c&p] En realidad, ¿qué es la creación matemática? No consiste en hacer nuevas combinaciones con entidades matemáticas que ya se conocen. Cualquiera podría hacerlo, pero las combinaciones así realizadas serían infinitas en número y la mayoría de ellas no tendrían el menor interés. Crear consiste precisamente en no realizar combinaciones inútiles y en efectuar aquellas que son útiles y que sólo son una reducida minoría. La invención es discernimiento y elección.