Al parecer, el Universo es plano. Tal es la sensacional noticia que han dado los medios de comunicación en las pasadas semanas [abril de 2000]. Es posible que a algunos les habrá venido a la mente el debate acerca de si la Tierra es plana o no, un problema cuya solución estaba ya clara para los filósofos de la Grecia clásica y que parece definitivamente zanjado hasta para el más escéptico. La Tierra es redonda, y cualquier pretensión de "planitud" sería tenida en nuestros días por delirio irresponsable o por deseo de llamar la atención.

¿Qué forma tiene el Cosmos? ¿Es nuestro Universo inabarcable o existen un lugar dónde termina? ¿Y puede tener forma de

La geometría como cualquier conjunto de ideas proviene de la práctica social. Saltos de en el conocimiento se dan sobre la base del conocimiento acumulado históricamente. El artículo trata de argumentar que cambios revolucionarios en la política van acompañados de saltos en el conocimiento humano, también en áreas más abstractas como son las matemáticas.

Imagina que estás preparando pollo para una fiesta. Quieres cortar el pollo crudo con un cuchillo afilado, marinar cada una de las piezas en una salsa picante, y luego freírlas. La superficie de cada pieza será crujiente y picante. ¿Es posible cortar el pollo para que todas y todos los invitados reciban la misma cantidad de corteza crujiente y la misma cantidad de pollo?

Una idea que aparece sobre tu cerebro ante un problema difícil, una intuición sin aparente lógica, ese truco, esa casualidad o ese pensamiento repentino que resuelve el problema. Esa chispa es la idea feliz.

A mitad del siglo XX, con la inteligencia artificial (IA) todavía en pañales, no fueron pocos quienes dedicaron sus esfuerzos a intentar crear máquinas inteligentes, máquinas que pudieran hacer tareas de forma parecida a como las realizamos los seres humanos. Los juegos de mesa, como las damas o el ajedrez, fueron una temática recurrente en estos intentos. Pero hoy no vamos a hablar de juegos de mesa, sino que nos vamos a parar en uno de esos intentos de creación de IA que tiene que ver con las matemáticas: la máquina de Gelernter.

Si Euclides hubiese conocido Manhattan, no diríamos que la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta. Puesto que si estamos pensando en diseñar una ruta que una dos puntos dentro de la Gran Manzana (o cualquier ciudad), la distancia real no siempre es la medida del segmento que une a esos puntos, puesto que en la mayoría de los casos, ese segmento atravesará algún rascacielos. Y eso no está bonito, no.