#208 He leído algunos de los comentarios que has hecho (no todos), y básicamente creo que hay una cuestión semántica que no estás teniendo en cuenta (o que no conoces) que está haciendo que te confundas.
Dices lo siguiente: "la raíz cuadrada de un número X tiene dos valores, de misma magnitud y de signo contrario". Y eso no es así. La frase correcta sería la siguiente (entendiendo que X es real positivo):
"Un número X tiene dos raíces cuadradas, de misma magnitud y de signo contrario"
En principio se podría pensar que ese detalle semántico no es importante, pero sí lo es, y me explico. Se asocia la expresión "la raíz cuadrada" al símbolo √, y ésa es una sola (de las dos raíces cuadradas de X, la positiva, llamada "raíz principal"). Tanto si entendemos la raíz cuadrada como una función como si la entendemos como una operación, para cada número (real positivo) al que se la apliquemos debemos obtener UN único resultado; si no es así, ni es una operación (en el sentido matemático más estricto) ni es una función.
Te pongo otro ejemplo: el arcoseno. Pregunta: ¿cuál es el valor de arcsen(0)?
#128 Yo no digo que sea 4 por mis santos ** (sólo tengo 2), sino que el símbolo √ corresponde con la "raíz principal", que es la positiva. No doy tanto detalle en el artículo porque quería darle un tono más informal, pero si lees los comentarios del mismo verás que lo aclaro.
Por cierto, gracias por tu opinión sobre mi blog, si te digo la verdad es la primera vez que me lo dicen. Supongo que, para formarte esa opinión, te habrás leído las más de 2000 entradas que llevo publicadas desde que empecé en 2006. Si es así, perfecto. Y si no pues también, no deja de ser tu opinión. Pero vamos, que te animo a que le eches un ojo a todo lo que he escrito (si no lo has hecho ya).
Lo que me picó lo comento en el artículo: una cuestión sobre ello que me encontré en clase con algunos de mis alumnos.
No quise entrar en más detalles en el artículo por el tono en el que quería escribir el mismo, pero en los comentarios he aclarado alguna cosa más. Si quieres hablamos de mis "pajas mentales", pero mientras no des a entender cosas que no son. A la cuestión que propones
"Tú tienes que x²= 16. ¿Cuál es el valor de x?"
Yo te contesto: esa ecuación tiene dos soluciones, 4 y -4. Y en el artículo digo exactamente lo mismo. Dar a entender que, en este caso, yo sólo diría 4 es intentar confundir al personal o una prueba clara de que no te has leído el artículo.
Con "la raíz cuadrada de un número positivo a" me estoy refiriendo a la expresión √a, y ésa tiene un único valor: la única raíz positiva de a (llamada "raíz principal" de a). No lo expliqué en el artículo porque no quería que llevara ese tono (de hecho comento que la historia salió por una cuestión que surgió con unos alumnos míos de la ESO), pero en los comentarios lo he aclarado.
No "hago" ninguna demostración en este sentido porque no la hay. De hecho, aunque sospecho que ha sido sin querer, has dado en el clavo: el símbolo √ denota la "raíz principal", que en el caso de número reales positivos corresponde con la raíz positiva. Como digo en un comentario (supongo que lo publiqué después de que dejaras tu opinión aquí, porque seguro que te los leíste todos), no creí necesario hablar de "raíces" y "raíz principal" en el artículo por el tono con el que lo escribí. Puedes verlo <a href="www.gaussianos.com/cual-es-la-raiz-cuadrada-de-16/#comment-792379";.
Sobre el "impacto" que tiene que sólo sea 4 o que sea otra cosa no opino, porque entiendo que de eso sabrás tú más que yo (ya que lo has afirmado de manera tan tajante). Pero sería interesante ver cómo le explicas a mis alumnos que la expresión √4+√9+√16 tiene ocho resultados...
Para terminar, te regalo un consejo: no ganas nada con el tono que has usado en tu comentario. Ni tienes más razón, ni eres más guay ni nada parecido. Te lo comento sólo para que lo sepas, aunque imagino que ya lo sabes.
Hace ya tiempo que entro poco por aquí, pero continúo siguiendo la portada y la verdad es que era un gusto ver a @fantomax poner orden y claridad en las noticias relacionadas con matemáticas (que son las que más me interesaban). Una auténtica lástima. DEP.
#303 Habrá de todo, evidentemente. Yo simplemente te hablo teniendo en cuenta lo que yo he visto, y la verdad es que en mi caso ha sido más habitual encontrarme a gente con tremendas dificultades para alcanzar unos mínimos que lo contrario.
Y sí, lo de bachilleres de ciencias con dificultades en GS también me lo creo.
#291 Me acuerdo del grupo, y del tema aquel de la integral. ¡¡Cuánto tiempo ha pasado!!
No me va mal, en 2016 dejé la academia y me metí en la pública haciendo sustituciones. En las oposicones de 2018 saqué mi plaza :).
No sabes lo que me alegro de que conserves ese recuerdo de mis clases, y también de que las ganas y el entusiasmo que intentaba ponerle os acabara llegando. Espero que a ti y a tus compañeros también os vaya muy bien. Un abrazo :).
#301 Basándome de nuevo en mi experiencia, un año no suele ser ni mucho menos suficiente para alcanzar un nivel adecuado. Y eso de que no necesitan estudiar el resto de asignaturas...quizás no necesiten estudiar alguna, pero en general el nivel en la universidad es mucho mayor que en el ciclo también en las asignaturas "comunes" a ambos.
#190 Cierto, puedes acceder desde un superior, en mi comentario anterior me refería a los alumnos que accedían desde bachillerato.
Por mi experiencia, la gente que accede así las pasa canutas con las asignaturas de matemáticas y física. Canutas nivel "llegar al final del grado universitario con alguna de ellas todavía pendiente (suelen estar en primer curso)" o "dejar el grado unviersitario por no llegar a aprobar alguna de esas asignaturas".
#30 Lo de las matemáticas opcionales ("enfrentadas" con Ciencias de la Tierra y, si no me equivoco, a veces con Biología ¿?) estuvo vigente hace unos años (en parte de la época LOGSE, si no recuerdo mal), pero en LOMCE las matemáticas han sido, y siguen siendo, obligatorias en el Bachillerato de Ciencias.
Es decir, a día de hoy no puedes entrar en los grados de Matemáticas, Físicas, Químicas, Informática, en ingenierías y demás sin haber cursado matemáticas en 2º de Bachillerato cc #105
#74 Viendo tu primera frase, me parece cuando menos curiosa tu reflexión final. Pero, de todas formas, te lo intentaré explicar de nuevo.
Sin haberle puesto nombre y sin saber siquiera cuál es su valor, ya estaba demostrado que la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro es constante para cualquier círculo. Así que esta constante no está declarada a voluntad del matemático, sino que se demuestra que es constante. Después de eso, el valor no "se le da", sino que se calcula.
#200 Pues saldría en todos los telediarios, pero yo no he visto nada. Pásame algún enlace donde hablen del tema, si salió en todos los telediarios debe haber información sobre ello en internet.
Sobre la "demostración" que has comentado, mejor no digo nada...
#146 Si está demostrado que algo es cierto, no puede demostrarse que también es falso. Por tanto, eso cierra el círculo. En serio, no le des más vueltas, estarás perdiendo el tiempo :).
¿Constante? Entre el trabajo y El Aleph, elpais.com/agr/el_aleph/a, en los últimos tiempos escribo poco en Gaussianos. Pero intento hacerlo, aunque sólo sea de vez en cuando. Y sí, estaría bien que actualizaras tu blog alguna vez, a mí me parecía muy interesante :).
#125 No se decide, se demuestra que hay una correspondencia biunívoca entre los racionales y los naturales. Por otro lado, no se puede construir una correspondencia biunívoca entre los naturales y los reales. Consecuencia: hay más irracionales que racionales.
. ¿Quién eres? 
Dices lo siguiente: "la raíz cuadrada de un número X tiene dos valores, de misma magnitud y de signo contrario". Y eso no es así. La frase correcta sería la siguiente (entendiendo que X es real positivo):
"Un número X tiene dos raíces cuadradas, de misma magnitud y de signo contrario"
En principio se podría pensar que ese detalle semántico no es importante, pero sí lo es, y me explico. Se asocia la expresión "la raíz cuadrada" al símbolo √, y ésa es una sola (de las dos raíces cuadradas de X, la positiva, llamada "raíz principal"). Tanto si entendemos la raíz cuadrada como una función como si la entendemos como una operación, para cada número (real positivo) al que se la apliquemos debemos obtener UN único resultado; si no es así, ni es una operación (en el sentido matemático más estricto) ni es una función.
Te pongo otro ejemplo: el arcoseno. Pregunta: ¿cuál es el valor de arcsen(0)?