En portada y destacada en el header una noticia antigua sobre un rebrote en Italia que no fue tal, ya que las cifras estaban y aun están en la media de esos días, y que no ha supuesto nada: ayer Italia notificó 210 casos y 34 fallecidos.
Como la inversa de una matriz lo es a izquierda y derecha (A*A^-1 = A^-1*A = I), saquemos factor común a la derecha ahora en (1) [ver comentario anterior]: (B + 2I)B = 1/3*I. Y ahora haciendo lo mismo que en los pasos del comentario anterior: (3B + 6I)B = I.
Ergo B^-1 = (3B + 6I) y m = 3, n = 6.
Pasemos ahora al apartado (d) de A3.
Integral(xexp(-x^2)dx) es inmediata, pues D(exp(-x^2) = - (2xexp(-x^2), ergo Integral(xexp(-x^2)dx) = - (exp(-x^2))/2 + C.
Integral(xexp(-x)dx) se resuelve por partes: [u = x, dv = exp(-x), du = 1, v = - exp(-x), d(du) = 0, V = exp(-x)], y nos queda que:
@ℜorschach_@MatemáticosMenéame@rusadir@Golan_Trevize Os paso a resolver el A1 apartado (c) y el A3 apartado (d). No porque me parezcan los más fáciles sino porque escribir matrices, dibujos u otros símbolos con las escasas herramientas de edición de texto de las cajas de comentarios de menéame es imposible y en esos dos apartados no es necesario todo eso.
B^2 = 1/3*I - 2B --- sumando 2B a cado lado de la igualdad, y por la propiedad conmutativa de la suma de matrices (que hace que podamos poner los términos matriciales donde nos de la gana sin alterar el resultado) ---> B^2 + 2B = 1/3*I. (1)
Sacamos factor común, a la izquierda (si lo hacemos a la derecha, como la propiedad distributiva no es conmutativa con respecto al producto matricial, puede que no diera el mismo resultado; más adelante veremos que en este caso no es así y, por ello, la existencia de la inversa): B(B + 2I) = 1/3*I.
Multiplicamos por 3 a cada lado de la igualdad y usamos la propiedad conmutativa del producto de un escalar por una matriz: B(3B + 6I) = I.
Continuo en otro comentario (no me permite más caracteres).
Una noticia destacada que debería estar cerrada.
Muy bien, muy bien.
Como la inversa de una matriz lo es a izquierda y derecha (A*A^-1 = A^-1*A = I), saquemos factor común a la derecha ahora en (1) [ver comentario anterior]: (B + 2I)B = 1/3*I. Y ahora haciendo lo mismo que en los pasos del comentario anterior: (3B + 6I)B = I.
Ergo B^-1 = (3B + 6I) y m = 3, n = 6.
Pasemos ahora al apartado (d) de A3.
Integral(xexp(-x^2)dx) es inmediata, pues D(exp(-x^2) = - (2xexp(-x^2), ergo Integral(xexp(-x^2)dx) = - (exp(-x^2))/2 + C.
Integral(xexp(-x)dx) se resuelve por partes: [u = x, dv = exp(-x), du = 1, v = - exp(-x), d(du) = 0, V = exp(-x)], y nos queda que:
Integral(xexp(-x)dx) = - (xexp(-x) - exp(-x) + C
B^2 = 1/3*I - 2B --- sumando 2B a cado lado de la igualdad, y por la propiedad conmutativa de la suma de matrices (que hace que podamos poner los términos matriciales donde nos de la gana sin alterar el resultado) ---> B^2 + 2B = 1/3*I. (1)
Sacamos factor común, a la izquierda (si lo hacemos a la derecha, como la propiedad distributiva no es conmutativa con respecto al producto matricial, puede que no diera el mismo resultado; más adelante veremos que en este caso no es así y, por ello, la existencia de la inversa): B(B + 2I) = 1/3*I.
Multiplicamos por 3 a cada lado de la igualdad y usamos la propiedad conmutativa del producto de un escalar por una matriz: B(3B + 6I) = I.
Continuo en otro comentario (no me permite más caracteres).
Pasar del catalán al castellano un texto a veces provoca esos despistes.
cc/ @Strike_Freedom @martestoxico @AnimusNecandi