Cómo convertir GIF a vídeo HTML5 y ahorrar ancho de banda

Un GIF se compone de varias imágenes superpuestas que se repiten indefinidamente y suelen ser archivos bastante pesados para usar en páginas web. Sin embargo, es posible convertir estos archivos GIF a vídeo HTML5, conocido como GFY, que puede llegar a ocupar hasta 8 veces menos que la misma animación en formato GIF.