Diferencia divisible por seis

#4: «(x^3+y) - (y^3+x) = (x^3-x) - (y^3-y). Esta expresión nos sugiere intentar demostrar que, para cualquier N entero, N^3-N es múltiplo de 6. Ahora bien: N^3-N se puede expresar como N*(N^2-1). Y sabemos que N^2-1 es igual a (N+1)*(N-1). Entonces, N^3-N es igual a (N-1)*N*(N+1), esto es, el producto de tres números enteros consecutivos. Y dados tres números enteros consecutivos, sabemos que siempre hay exactamente uno que es múltiplo de tres; y también sabemos que hay al menos un número par…»

#3: «Tendria que volver a las clases de analisis matematico... Wolfran dice que... ((x^3 + y) - (y^3 + x)) mod 6 = 0 Por lo tanto... -6 *(1/6 (x^3 - x - y^3 + y)) + x^3 - x - y^3 + y = 0 es TRUE Y ahora que se usar el geogebra, me voy a dedicar a los triangulos. No pienso volver a clases de analisis matematico.»

#2: «x e y tienen que ser valores enteros y distintos, ¿no? A no ser que 0 se considere divisible entre 6 »

#11: «#10 Es el producto, no la suma. 2*3*4 = 24, que sí es divisible por 6.»

#9: «#4 Muy perfecto.»