3 colores y un centímetro

Coge un trozo de papel suficienteme grande (al menos de 3cmx3cm) y trata de pintarlo entero usando 3 colores, sin mezclarlos entre sí. ¿Puedes conseguir que no haya 2 puntos del mismo color que estén a distancia 1cm?

Si es imposible explica por qué, y si es posible sube tu esbozo.