En esa Máquina de dibujar cicloides –esas curvas que dan gustirrinín– puedes mover las intrincadas reglas y cambiar la forma y número de dientes de las ruedas para trazar dibujos periódicos a cuál más enrevesado.

Demostración, que aparece en Wallis (1695) elemental pues no requiere ningún lema previo, sólo la fórmula del área de la superficie lateral del cilindro.

Pocas curvas tienen el privilegio de poseer propiedades tan singulares estas. Pero quizás, la mejor aportación de esta generosa curva a la historia de las matemáticas ha sido otra: para descubrir sus secretos obligó a los geómetras de la época a razonar de un modo nuevo. Una nueva rama de las matemáticas había nacido.

Si quieres saber de física, pregúntale a un deportista. Eso podría inferirse de un reciente estudio realizado con skaters. Aquí hablaré un poco de física y otro poco del saber.

[c&p] El mundo de las curvas es realmente interesante. Podemos encontrar formas de muchos tipos, desde las más conocidas como un segmento o una porción de circunferencia, hasta algunas la hipopede de Eudoxo o la cuadratriz. Siento este mundo de las curvas tan extenso podemos encontrar muchas con características muy interesante. La cicloide es, sin lugar a dudas, una de ellas. Tiene unas propiedades muy curiosas que al ser vistas chocan con nuestra propia intuición. Esta curva va a ser la protagonista de este artículo.

[c&p] Un día de 1658, Blas Pascal se despertó con un horrible dolor de muelas, y comenzó a pensar en la cicloide para ver si desconcentrarse del dolor lo ayudaba en algo. Mágicamente, el dolor se fue, y, en agradecimiento, el matemático dedicó los siguientes ocho días a estudiar la cicloide en profundidad. Luego de redescubrir casi todo lo que los anteriores habían hallado con respecto a esta curva y de encontrarle unas cuantas propiedades nuevas, Pascal decidió promover un concurso que consistía en resolver algunos problemas de cicloides.