¿Cuándo es necesario formatear un móvil Android?

Si hacemos una búsqueda rápida acerca de cómo formatear un móvil, los resultados son variados. Están los mitos urbanos, soluciones reales y tutoriales de todo tipo acerca de cómo hacerlo. El caso es que aún no ha quedado claro, y más siendo un proceso tan intrusivo: ¿cuándo es bueno restablecer de fábrica un móvil?