Triángulo de cartas

Queremos poner 15 cartas numeradas del 1 al 15 en forma de triángulo de forma que cada carta sea la resta (en valor absoluto) de las dos cartas inmediatamente inferiores. Como se ve en la imagen, ya hemos puesto tres cartas. ¿Cómo tendríamos que poner las doce restantes?

Pregunta adicional: Si quitamos las tres cartas iniciales, ¿existe alguna otra solución?