Una familia, celebrando el día de reyes, se reúne al completo para cenar en un restaurante.
"Somos un abuelo, una abuela, un hermano, un suegro, una suegra, una nuera, dos hermanas, dos hijos, dos hijas, dos madres, dos padres y tres nietos", dicen al llamar por teléfono para realizar la reserva.
"¿Mesa para diecinueve, entonces?"
"Oh, no, reserve mesa para el mínimo número de personas para el que la descripción anterior sea consistente"
Si la tarea de organizar las mesas dependiese de ti, ¿para cuantas personas tendrías que reservar?
Pregunta adicional: si se admite el incesto en la solución, ¿podría reducirse esa cantidad aún más o sería imposible?

Un perista no podía pagar por adelantado el alquiler de su tienda para el mes de mayo, tenía un lingote de oro pura de 31 centímetros de largo, de modo que hizo un arreglo con su casero: cortaría el lingote en pedazos más pequeños. El primer día le daría 1 centímetro, y cada día le agregaría un centímetro más. El casero se quedaría el lingote como fianza, y a fin de mes el perista esperaba estar en condiciones de pagar el alquiler y recuperar el lingote.
¿Cuál es el número mínimo de partes en las que se puede dividir el lingote y cumplir el acuerdo?

¿Cuál es el menor número de pesas necesario para poder pesar cualquier peso de número entero de gramos menos o igual que 100 en una balanza de dos platillos?
Resolverlo en dos casos:
a) Las pesas sólo se pueden colocar en el platillo de la izquierda.
b) Las pesas se pueden poner en cualquiera de los dos platillos.