El problema de la suma y el producto

Se escogen 2 números entre 2 y 99 (quizá iguales) y a P se le da el valor del producto de estos 2 y a S la suma. Y tienen esta conversación:

P: No sé cuales son estos números.
S: Sabía que no podrías saberlo.
P: Ah, pues ya sé qué números son.
S: Entonces yo también.

¿Sabes tú también qué números son? Bien, que todavía hay más. Ahora los 2 números están entre 1 y 9, se hace lo mismo y la conversación ahora es:

S: No soy capaz de averiguar los números.
P: Yo tampoco.
S: Sigo sin saberlo.
P: Y yo.
S: Sigo sin saberlo.
P: Y yo.
S: Sigo sin saberlo.
P: Y yo.
S: Sigo sin saberlo.
P: Pues ya sé cuales son.
S: Ah, ahora yo también.

¿Y ahora? ¿Sabrías tú también decir qué números son?