Muchas taquillas

Tenemos un colegio enorme, con muchos alumnos, cada uno con su taquilla, numeradas de 1 a muchos (números naturales sucesivos) numeradas igual que los alumnos. Un día deciden hacer un juego: comenzarán con todas las taquillas cerradas, e irán entrando los alumnos en orden, y cambiando el estado de abierta/cerrada de las taquillas que sean múltiplo de su número de alumno. Es decir, entrará el primero y abrirá todas las taquillas. Entrará el segundo y cerrará las taquillas pares. Entrará el tercero y cambiará de estado las taquillas múltiplo de 3....

¿Qué taquillas terminarán abiertas?