Modificando un múltiplo de 3

Acertijos y problemas

Resolver problemas es un arte práctico, como nadar, esquiar o tocar el piano: sólo puedes aprenderlo por imitación y práctica. Un libro no puede ofrecerte una llave mágica que pueda abrir todas las puertas o resolver todos los problemas, pero puede darte buenos ejemplos y oportunidades de practicar: si quieres aprender a nadar necesitarás entrar al agua, si quieres ser capaz de resolver problemas tienes que resolver problemas.
Si quieres sacar provecho de tu esfuerzo, busca las particularidades de cada problema que puedan servir en los próximos. Una solución encontrada por ti o leída con interés y reflexión puede convertirse en un patrón, en un modelo que puedes imitar ventajosamente en problemas similares.

POLYA

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Modificando un múltiplo de 3

Tomo un múltiplo de 3 que se escribe con dos cifras en base 10. Introduzco un 0 entre las cifras y sumo a este resultado el doble de su cifra de las centenas. El número obtenido al final de todas estas operaciones es nueve veces el original. ¿De qué número partí?